【文章內(nèi)容簡介】 第 5 符號塊 第 6 符號塊 資源粒數(shù)目（可用） 500 600 600 600 500 600 526 需添加的同步導頻參數(shù)資源粒的數(shù)目 100 ( 導頻數(shù)據(jù) ) 0 0 0 100 ( 導頻數(shù)據(jù) ) 0 74 (62 個同步數(shù)據(jù)+10 個 0) 同步數(shù)據(jù) : 說明，協(xié)議中定義添加 62 個同步數(shù)據(jù)，由于設計初期為了 FPGA算法實現(xiàn)方便 (64= 26),這里設為64 個同步數(shù)據(jù)，實際對整個基帶的處理并沒有影響。 6 符號中添加同步 數(shù)據(jù) ，占用 74個子載波。標號1~3 992~1023 使用查表操作，其余 10 個填 0（濾波器截止預留）。每時隙占用 74 個 RE。 如表26 所示。 3 系統(tǒng)概述 該設計 基于 FDDLTE 協(xié)議，進行 LTE的核心技術 OFDM,帶寬 10MHz基帶信號的實現(xiàn) ，由于時間的限制與自身知識體系架構系統(tǒng) 還未 完善， OFDM 同步技術測試工作 暫時 還未完成， 現(xiàn)以 OFDM 基帶 9 信號 主體 作為本課題 。 系統(tǒng)框圖 F F T 解 映 射 Q A M 解 調(diào) T u r b o 譯 碼 比 特 數(shù) 據(jù)測 試 輸 入 圖 31 接收機 系統(tǒng)框架 時 域 接 收 的 1 0 2 4 個 數(shù) 據(jù)1 3 0 0 子 載 波0 第 0 第 3 0 1 子 載 波 | 第 3 0 1 第 7 2 3 號 子 載 波 填 充 0 | 第 7 2 4 第 1 0 2 3 子 載 波3 0 1 6 0 0 子 載 波6 0 0 個 子 載 波 ( 不 包 含 0 號 子 載 波 )F F T 長 度 為 1 0 2 4C PF F T 處 理 0 1 2 3 4 5 6 1 7 1 8 1 9 0 說 明 ， 0 6 , 包 含 6 0 0 個 子 載 波 ， 由 于 0 ， 4 符 號 塊 各 插 入了 1 0 0 個 導 頻 數(shù) 據(jù) ， 6 符 號 塊 插 入 了 7 2 同 步 數(shù) 據(jù) ， 所 以 數(shù)據(jù) 傳 送 至 1 6 Q A M 解 調(diào) 時 ， 1 , 2 , 3 , 5 為 6 0 0 個 有 效 數(shù) 據(jù) ， 0 和 4 為 5 0 0 個 有 效 數(shù) 據(jù) ， 6 為 5 2 8 個 有 效 數(shù) 據(jù)6 0 0 / 5 2 6 / 5 0 0 個 數(shù) 據(jù)2 4 0 0 / 2 1 0 4 / 2 0 0 0 個 數(shù) 據(jù)解 映 射1 6 Q A M解 調(diào)1 1 9 4 / 1 0 4 6 / 9 9 4 個 b i t反 鑿 孔t u r b o 譯碼b i t 數(shù) 據(jù)輸 出 圖 32 數(shù)據(jù)流程圖 模塊解析 IFFT/FFT IFFT/FFT 在 OFDM 系統(tǒng)的應用 一個 OFDM[2]符號包括多個經(jīng)過調(diào)制的子載波。輸出信號的 復等 效基帶信號 ???? =∑ ????exp (???2???????? )???1??=0 (0≤ i ≤ N?1) ????≤??≤????+????????∩??????+?? (31) 實部和虛部分別對應 OFDM符號的同相和正交分量 。 令 ????=0，忽略矩形函數(shù)，并對信號 s(t)以 T/N的速率進行采樣，即令 t=kT/N(k=0,1,2… ,N1),得 ???? = ??.??????/ = ∑ ????exp ,j2???????? ???1??=0 (32) 與 IDFT 運算的表達式一致，說明 OFDM 復等效基帶信號可以用 IDF 的方法得到，同樣在接收端，恢復原始數(shù)據(jù)符號 ????的處理就可以用通過 ????進行反變換，即 DFT，得到 ???? =∑ ????exp (???2???????? )???1??=0 (0≤ i ≤ N?1) (33) 在 OFDM 系統(tǒng)的實際應用中，通常 采用 更加方便快捷的 FFT/IFFT[6]來降低運算復雜度 10 IFFT 和 FFT 的工作機制 設 x(n)為 N 點有限長序列，其 DFT 為 X(k)=∑ ??(??)???????????1??=0 k=0、 … 、 N1 (34) 通常 x(n)和 ????nk都是復數(shù)，因此一個 X(k)需要 N 次復數(shù)乘法和 N1 次復數(shù)加法 完成整個 DFT 運算則需要 ??2次復數(shù)乘法及 N(N1)次復數(shù)加法 ； 由于 DFT 的運算次數(shù)與 ??2成正比 , N 較大時 , 運算量非常可觀 。 改善途徑 ： 把長序列的 DFT 分解成短序列的 DFT 運算 利用系數(shù) ????nk的周期性： ????m+??N = ?????2????(??+????) = ?????2???? ???????2???? = ?????2???? ??(cos(?2????)+??sin(?2????)) = ?????2?????? = ????m (35) 對稱性 ????N?m = ?????2????(?????) = ????2???????????2?? = ????2??????(cos(?2??)+??sin(?2??))= ????2?????? = ?????m (36) [????N?m]? = ,?????m? =????m (37) ????m+??2 = ?????2???? (m+??2) = ?????2????????????? = ?????2??????(cos(???)+??sin(???)) = ??????2?????? = ?????m (38) FFT 算法利用 ????nk的周期性和對稱性來實現(xiàn)把長序列的 DFT 分解成短序列的 DFT，以減少 DFT 的運算次數(shù) 。 IFFT/FFT 原理 設 x(n)為 N 點有限長序列， DFT 為： X(k)=∑ ??(??)???1??=0 ????nk,k=0、 、 N1 (39) 根據(jù) ???? = ?????2???? ,則 IDFT 為： x(n)=1??∑ ??(??)???1??=0 ?????nk, n=0、 、 N1 (310) 對 (310)取共軛，得： x?(n)=1??∑ X?(??)???1??=0 ????nk (311) 則 x(n)=1??[∑ X?(??)???1??=0 ????nk]?=1??*DFT,X?(??)+? (312) IDFT 的實現(xiàn)先將 ??(??)取共軛，直接取 DFT,再取共軛，最后 1??，即可得到 x(n) 結論： DFT 和 IDFT 共用一個算法 DIT基 2FFT 算法 將 N=2??的序列 x(n)(n=0,1,… ,N1)先按 n 的奇偶分成兩組 { ??(2??) = ??1(??)??(2??+1) = ??2(??)?? = 0,1,…,??2 ?1 (313) X(k)=DFT[(n)]=∑ ??(??)????nk???1??=0 =∑ ??(2??)????2rk??1?1??=0 +∑ ??(2?? +1)????(2r+1)k??1?1??=0 = ∑ ??1(??)????2rk??2?1??=0 +????k∑ ??2(??)????2rk??2?1??=0 =??1(??)+????k??2(??) (314) X(k)= ??1(??)+????k??2(??) ?? = 0,1,…,??2 ?1 (315) X(k+??2)= ??1(??)?????k??2(??) ??= 0,1,…,??2 ?1 (316) 11 圖 33 時間抽選法蝶形運算流圖 ??1(??)與 ??2(??)分別為 ??1(??)及 ??2(??)的 N/2點 DFT 由此得出，一個 N 點的 DFT 分解成兩個 N/2 點的 DFT，又由 ⑤ 組合成一個 N 點 DFT，進一步將每個N/2 點子序列再按其奇偶部分分解為兩個 N/4 的子序列。所以 N=2??的序列 x(n)共 L 級蝶形運算，每級由 N/2 個蝶形運算組成。 由 DITFFT 算法的分解過程， N=2??時，運算流圖共有 M 級蝶形，每一級都由 N/2 個蝶形運算構成。每一級運算都需要 N/2 次復數(shù)乘和 N 次復數(shù)加 (沒個蝶形需要兩次復數(shù)加法 )，即 M 級運算總的 復數(shù)乘次數(shù)為 ???? = ??2 ??=??2lbN (317) 復數(shù)加法次數(shù)為 ???? = N??=NlbN 直接計算 DFT 與 FFT 算法的計算量之比為 ： 圖 34 直接計算 DFT 與 FFT 算法的計算量之比 [6] 結論： FFT 算法的優(yōu)越性， N 越大，優(yōu)越性越明顯 DIF 的基 2FFT 算法 按頻率抽選的基 2FFT 算法是按 K 的奇偶性將 X(k)分為兩部分 { ??(2??) = ∑ 0??(??)+??(??+??2)1???? 2?nr??2?1??=0??(2??+1) = {∑ 0??(??) ???(??+??2)1????????2?1??=0 }????/2???? ?? = 0,1,…,??2 ?1 (318) 化簡得 { ??1(??)= ??(??) +??(??+??2)??2(??)= 0??(??)???(??+??2)1?????? ?? = 0,1,…,??2 ?1 (319) 類似，可以得到頻率抽選法的基本蝶形運算流圖 如圖 35： 圖 35 頻率抽選法蝶形運算流圖 同理，將 N/2 個點分解成奇數(shù)組和偶數(shù)組，即將 N/2 點 DFT 分級為兩個 N/4 點 DFT，直至分解到22222NNNlog Nlog N ? 12 第 L(?? = 2??)級 。 映射解映射 根據(jù) LTE 幀結構和物理層所定義的性能指標，該設計是以發(fā)送帶寬為 10MHz 進行設計。 有效子載波數(shù) 601(包含 0 號子載波 ，即直流分量 )需映射為 IFFT 所需要的 1024 個子載波 。 1 3 0 0 子 載 波0 第 0 第 3 0 1 子 載 波 第 3 0 1 第 7 2 3 號 子 載 波 填 充 0 第 7 2 4 第 1 0 2 3 子 載 波3 0 1 6 0 0 子 載 波6 0 1 個 子 載 波 ( 包 含 0 號 子 載 波 )I F F T 長 度 為 1 0 2 40 圖 36 發(fā)射機映射圖 1 3 0 0 子 載 波0 第 0 第 3 0 1 子 載 波 第 3 0 1 第 7 2 3 號 子 載 波 填 充 0 第 7 2 4 第 1 0 2 3 子 載 波3 0 1 6 0 0 子 載 波6 0 0 個 子 載 波 ( 不 包 含 0 號 子 載 波 )F F T 長 度 為 1 0 2 4 圖 37 接收機映射圖 根據(jù)導頻和同步信號數(shù)據(jù)所對應的符號塊，進行 映射 ， LTE的導頻頻域間隔是考慮了典型多徑場景的相干帶寬 ，時間間隔是考慮了典型移動速率要求的相干時間以滿足解調(diào)質(zhì)量，具體映射如表 31 和圖37： 表 31 導頻，同步數(shù)據(jù)的映射 符號塊 說明 第 0 符號塊 如下圖所示，在第 0 符號塊每間隔 6個 資源單元，插入一個導頻數(shù)據(jù)，即 1 …600 第 4 符號塊 如下圖所示，在第 4 符號塊每間隔 6 個資源單元，插入一個導頻數(shù)據(jù)，即 …597 第 6 符號塊 在第 6 符號塊，插入同步數(shù)據(jù)： 13 0 3 0 5 個 0 5 個 0 3 1 6 1第 1 3 6 個 子 載 波 第 3 7 5 6 4 個 子 載 波 第 5 6 5 6 0 0 個 子 載 波 圖 38 下行參考 導頻 信號的映射 [5] 該設計未進行