【文章內容簡介】 根據(jù)信號的時 寬帶寬積為 一常數(shù)這一基本性質，可知 ()jwWe 主瓣寬度與窗口寬度成反比， N 越大， ()jwWe 的主瓣越窄。由式 (34)可知，為了使 ()jwnXe 忠 實再現(xiàn) ()jwXe 的特性 。 ()jwWe 相對于 ()jwXe 來說必須是 — 個沖激函數(shù)。所以為了使( ) ( )jw jwnX e X e? ，需 N?? ；但是 N 值太大時， 信 號的分幀 又 失 去了意義 。尤其是 N 大于語音的 音素 長度時 ， ()jwnXe 已不能反映該語音 音素 的頻譜了。因此， 應折衷選擇 窗 的寬度 N。另外，窗的形狀也對短時 傅 氏頻譜有影響，如矩形窗，雖然頻率分辨率很高 (即主辯狹窄尖銳 )，但由于第一 旁瓣 的衰減很小，有較大的上下沖，采用矩形窗時求得的 ()jwnXe 與 ()jwXe 的偏差較大，這就是 Gibbs 效應，所以不適合用于 頻譜 成分很寬的語音分析中。而漢明窗在頻率范圍中的分辨率較高，而且旁辯的衰減大，具有頻譜泄漏少的優(yōu)點 。 所以在求短時頻譜時一 般 采用具有較小上下沖的漢明 窗。 與離散傅里葉變換和連續(xù)博里葉變換的關系一樣，如令角頻率 w=2πk／ N，則得離散的短時 傅 里葉變換 (DFT)。 它實際上是 ()jwnXe 在頻域的取樣，如下所示： 22 10( ) ( ) ( ) ( 0 1 )k k mNjjNNn n nmX e X k x m e k N?? ? ??? ? ? ? ?? (35) 在語音信號數(shù)字處理中，都是采用 ()nxm的離散博里葉變換 (DFT) ()nXk來替代()jwnXe 并且可以用高效的快速傅里葉變換 (FFT)算法完成由 ()nxm至 ()nXk的轉換。當然，這時窗長 N 必須是 2 的倍數(shù) 2L (L 是整數(shù) )。根據(jù)傅里葉變換的性質，實數(shù)序列的傅里葉變換的頻譜具有對稱性，因此，全部頻譜信息包含在長度為 N/2+1個 ()nXk里。另外，為了使 ()nXk具有較高的頻率分辨率，所取的 DFT 以及相應的FFT點數(shù) 1N 應該足夠多，但有時 ()nxm的長度 N 要受到采樣 率 和短時性的限制，例如，在通常采樣率為 8kHz 且?guī)L為 20ms時， N=而 1N 一般取 25 512 或 1024，為了將 ()nxm的點數(shù)從 N 擴大力 1N ，可以采用補 0的辦法，在擴大的部分添若干個 14 0取樣值，然后再對添 0 后的序列進行 FFT。例如、在 10kHz 的范圍內采樣求頻譜，并要求頻率分辨率在 30Hz以下。由 10k zH / 1N ＜ 30，得 1N ＞ 333，所以 1N ＝ 2L 要取比 333 大的值，這時可取 1N = 92 ＝ 512 點， 不 足的部分采用補 0 的辦法解決，此時頻率分辨率 (即頻率間隔 )為 10Hz／ 512＝ ，采樣后的該幀信號頻率處在0～ 12 Hz? ? 之間，因此，原連續(xù)信號頻率就處在 0～ 12 Hz? ? 之間 (即max 5f kHz? )，所以我們要在 0～ 5kHz 頻率范圍內求其頻譜。 FFT 的計算可以在通用計算機上由相應的算法軟件來完成，這種方式一般只能實現(xiàn)非實時運算。為了完成實時運算可以采用先進的數(shù)字信號處理芯片、陣列處理芯片或專用 FFT 芯片。為了完成 1024 點的 FFT，這些專用芯片所需的運 算時間是幾十毫秒至 幾 毫秒，甚至可以降至 1ms 以下。 在 語音信號數(shù)字處理中，功率譜具有重要意義，在一些語音應用系統(tǒng)中。 往往都是利用語音信號的功率譜。根據(jù)功率譜定義，可以寫出短時功率譜與短時傅里葉變換之間的關系： 2( ) ( ) ( ) ( )jw jw jw jwn n nnS e X e X e X e?? ? ? 或者： 2( ) ( ) ( ) ( )n n nnS k X k X k X k?? ? ? 式中＊表示復共軛運算。 并且功率譜 ()jwnSe 是短時自相關函數(shù) ()nRk的傅里葉變換。 121( ) ( ) ( )Njw jw jw kn n nkNS e X e R k e? ?? ? ??? ? 圖 32是用 Matlab 中的 psdplot 命令繪得的同一人兩次說同一詞的功率譜比較 (窗函數(shù)取窗長度為 256 的 Hamming 窗 )。 15 圖 32 同一人兩次說同一詞的功率譜比較 可以看出功率譜圖比較好地反映出聲音的個人特征：在低頻部分（頻率低于6000Hz），同一人說同一詞，其功率譜圖中的各個波峰所對應的頻率基本相同；不同人說同一詞，其功率譜圖的出現(xiàn)波峰的頻率比較接近；同一人說不同詞時功率譜的形狀差別較大。在高頻部分，波峰比較密集，特征不明顯。 語音信號的語譜圖 語音的時域分析和頻域分析是語音分析的兩種重要方法。顯然這兩種單獨分析的方法均有局限性：時域分析對語音信號的頻率特性沒有直觀的了解；而頻域分析出的特征中又沒有語音信號隨時間的變化關系 ； 語音信號是時變信號，所以其頻譜也是隨時間變化的。但是由于語音信號隨時間變化是很緩慢的，因而在一段短時間內 (如 10～ 30ms之間，即所謂的一幀之內 )可以認為其頻譜是固定不變的，這種頻譜又稱為短時譜。短時譜只能反映語音信號的靜態(tài)頻率特性，不能反映 語音信號的動態(tài)頻率特性。因此，人們致力于研究語音的時頻分析 特性。 把和時序相關的 傅里葉分 析的顯示圖形稱為語譜圖 (Sonogram，或者Spectrogram)。語 譜 圖是一種三維 頻譜 ，它是 表示語音 頻譜隨時間變化的圖形，其縱軸為頻率，橫軸為時間，任一給定頻率成分在給定時刻的強弱用相應點的灰度或色調的濃 淡 來表示。用語譜圖分析語音又稱為 語譜 分析。 語譜 圖中顯示了大量的與語音的語句特性有關的信息，它綜合 了 頻譜圖和時域波形的特點，明顯地顯示 出 語音 頻譜 隨時間的變化情況，或者說是一種動態(tài)的頻譜； 記錄 這種 頻譜 的儀器就是語譜儀。 語譜儀實際上是一個帶通濾波器組的輸出隨時間發(fā)生連續(xù)變化， 連續(xù)重復進 16 行 語音 信號頻率分析的儀器 。 帶通濾波器有兩種帶寬可供選擇：窄帶為 45Hz，寬帶為 300Hz。 窄帶語譜 圖 有良好的頻率分辨率， 有 利于顯示基音頻率及其各次諧波，但它的時間分辨率較 差 ，不利于觀察共振峰 (聲 道諧振 )的變化；而寬帶語譜圖正相反，具有良好的時間分辨率及較差的頻率分辨率。寬帶語譜圖能給出語音的共振峰頻率及清輔音的能量匯集區(qū)，在 語 譜 圖 里共振峰呈現(xiàn)為黑色的條紋。 可以利用語譜儀測 量 語譜圖的方法來確定語音參數(shù)，例如共振峰頻率及基音頻率 。 語 語圖的實際應用是用于確定出講話人的本性。語譜圖上因其不同的黑白程度， 形成了個同的紋 路， 稱之為 “ 聲紋”，它因人而異，即不同講話者 語譜 圖的聲紋是不同的。因而可以利用 聲紋 鑒別不 同 的講話人 。 這與不 同 的人有不同的指紋，根據(jù)指紋可以區(qū)別不同的人是一個道理。雖然對采用語譜圖的講活人識別技術的可靠性存在相當?shù)膽岩?，但目前這一技術已在司法法庭得到某些認可及采用。 圖 33“ 河南理工大學 ”語譜圖 圖 33是用 Mtalab 繪制的一個寬帶語譜圖，其中橫抽坐標為時間，縱軸坐標為頻率，語句內容為 “河南 城 建學院”，它的發(fā)音在圖下方以音標表示。同時給出了相應的語音的時域波形。語譜圖中的花紋有橫扛 (Bar)、亂紋和豎直條等。橫杠 3 x 10 4 0 河 南理工大學 0 50 100 150 200 250 300 350 400 50 100 150 200 250 17 是與時間軸平行的幾條深黑色帶紋，它們相應于短時譜中的幾個凸出點，也就是共振峰。從橫扛對應的頻率和寬度可以確定相應的共振峰頻率和帶寬。在一個語音段的語譜圖中，有沒有橫扛出現(xiàn)是判斷它是否是濁音的重要標志。豎直條 (又叫沖直條 )是語譜圖中出現(xiàn)與時間軸垂直的一條窄黑條。每個豎直條相當于一個基音，條紋的起點相當于聲門脈沖的起點，條紋之間的距離表示基音周期。條紋越密表示越音頻率越高。 18 4 語音信號的綜合仿真分析 Matlab MATLAB 將矩陣運算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術結合在一起，為用戶提供了一個強有力的科學及工程問題的分析計算和程序設計工具，它還提供了專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功能，是具有全部語言功能和特征的新一代軟件開發(fā)平臺。 MATLAB 已發(fā)展成為適合眾多學科 、 多種工作平臺、功能強大的大型軟件。在歐美等國家的高校， MATLAB 已成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng) 仿真等高級課程的基本教學工具。成為攻讀學位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)開發(fā)部門， MATLAB 被廣泛的應用于研究和解決各種具體問題。在中國， MATLAB 也已日益受到重視，短時間內就將盛行起來，因為無論哪個學科或工程領域都可以從 MATLAB 中找到合適的功能。 ○ 1 MATLAB 的功能 1）全新的開發(fā)環(huán)境 GUIDE(GUI Development Environment)：由早期的單一命令窗口發(fā)展為將一些常用的交互式工作界面高度的集中于操作桌面； 2） 在命令窗口增加了錯誤跟蹤功能 (error display message and abort function)； 3）提供了許多新的數(shù)值處理功能 (numerical Treatment Techniques)，更新了部分函數(shù)的功能和算法，增加了許多新函數(shù)； 4）在圖形窗口增加了曲線擬合、數(shù)據(jù)統(tǒng)計等交互工具； (Curve Fitting, Data Analyzing ) 5）引入了類與對象及函數(shù)句柄等概念 。(Object， Handle) 用戶可以創(chuàng)建自己定義的類函數(shù)和函數(shù)句柄； 6）改進了編輯 /調試器的界面及功能 。 (Editor/Debugger)增加了行號和書簽等功能； 7）屬性編輯器功能更強 (Property Debugger)，使用更方便； 8）建立了一個與以前完全不同的圖形用戶界面（ GUI）圖形窗口， (Graphical Window)使用更加方便靈活； 9）增加了虛擬現(xiàn)實工具箱， (Virtual Reality Toolbox)使用標準的虛擬現(xiàn)實建模語言（ VRML）技術，可以創(chuàng)建由 MATLAB 和 simulink 環(huán)境驅動的三維動畫場景； 10）在應用程序接口方面增加了與 Java 的 接口 (Interface for Java)，并為二者 19 的數(shù)據(jù)交換提供了相應的程序庫。 ○ 2 MATLAB 的主要組成部分： 1）開發(fā)環(huán)境 (development Environment)：一組圖形化用戶接口工具和組件的集成： MATLAB 桌面、命令窗口、命令歷史窗口、編輯調試窗口及幫助信息、工作空間、文件和搜索路徑等瀏覽器； 2） MATLAB 數(shù)學函數(shù)庫： (Math Function Library)基本函數(shù)：求和、正弦、余弦和復數(shù)運算等；特殊函數(shù)：矩陣求逆、矩陣特征值、貝 塞爾函數(shù)和快速付里葉變換等； 3） MATLAB 語言： (MATLAB Language)一種高級編程語言，包括控制流的描述、函數(shù)、數(shù)據(jù)結構、輸入輸出及面對對象編程； 4）句柄圖形： (Handle Graphics) 可以對各種圖形對象進行更為細膩的修飾和控制，建立完整的圖形界面的應用程序。 5）應用程序接口： (Applied Function Interface)MATLAB 的應用程序接口允許用戶使用 C 或 FORTRAN 語言編寫程序與 MATLAB 連接。 ○ 3 工作空間窗 口： (Workspace Window) 用于儲存各種變量和結果的空間，顯示變量的名稱、大小、字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類型，對變量進行觀察、編輯、保存和刪除。臨時變量不占空間，為了對變量的內容進行觀察、編輯與修改，可以用三種方法打開內存數(shù)組編輯器。 *雙擊變量名；*選擇該窗口工具欄上的打開圖標； *鼠標指向變量名，點擊鼠標右鍵，彈出選擇菜單，然后選項操作。 欲查看工作空間的情況，可以在命令窗口鍵入命令 whos（顯示存在工作空間全部變量的名稱、大小、數(shù)據(jù)類型等信息）或命令 who（只顯示變量名） ○ 4 當前目錄瀏覽器： (Current Directory) 用于顯示及設置當前工作目錄，同時顯示當前工作目錄下的文件名、文件類型及目錄的修改時間等信息。只有在當前目錄或搜索