[選修3-1]36帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2(編輯修改稿)
2025-01-08 12:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 π m/ qB 【說明】： （ 1）軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比 . （ 2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān) . 【討論】：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中如果帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向不和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，它的運(yùn)動(dòng)軌道是什么樣的曲線？ 分析：當(dāng)帶電粒子的速度分別為垂直于 B 的分量 v1 和平行于 B 的分量 v2，因?yàn)?v1和 B 垂直，受到洛倫茲力 qv1B，此力使粒子 q 在垂直于 B 的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， v1和 B 平行，不受洛倫茲力，故粒子在沿 B 方向上做勻速曲線運(yùn)動(dòng)，可見粒子的運(yùn)動(dòng)是一等距螺旋 運(yùn)動(dòng) . 再用 洛倫茲力演示儀演示 ［出示投影課本例題］ 如圖所示，一質(zhì)量為 m，電荷量為 q 的粒子從容器 A 下方小孔 S1飄入電勢(shì)差為 U 的加速電場(chǎng)，然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的磁場(chǎng)中，最后打到底片 D 上 . (1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。 (2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。 解：（ 1）粒子在 S1區(qū)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) .由動(dòng)能定理知，粒子在電場(chǎng)中得到的動(dòng)能等于電場(chǎng)對(duì)它所做的功，即 qumv ?221 由此可得 v= mqu/2 . （ 2） 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供，即 qvB=m rv2 所以粒子的軌道半徑為 r=mv/qB= 2/2 qBmu ［教師講解］ r和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度無關(guān)，進(jìn)入同一磁場(chǎng)時(shí)， r∝qm，而且這些個(gè)量中， u、B、 r 可以直接測(cè)量，那么，我們可以用裝置來測(cè)量比荷或算出質(zhì)量。 例題 在 處理上，可以讓學(xué)生自己處理，教師引導(dǎo)總結(jié)。為了加深對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，可以補(bǔ)充例題和適量的練習(xí) 。 注意：在解決這類問題時(shí)，如何確定圓心、畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、半徑及圓心角，找出幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。 例題給我們展示的是一種十分精密的儀器 質(zhì)譜儀 補(bǔ)充例題 : 如圖所示，半徑為 r 的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從 A 點(diǎn)以速度 v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從 B 點(diǎn)射出，已知∠ AOB=120176。，求該帶電粒子在磁場(chǎng)中
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