上海教育版高中數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊期末測試題(編輯修改稿)
2025-01-08 11:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8.??3,1 ； ； 10. 1124 22 ?? yx ； 11. 33 ； 12． ]25,5( . 二 、 選擇 題 13． D 14． A 15． C 16． B 三、解答題 17． 解 :設(shè) ? ?yxM , ，動(dòng)圓 M 的半徑為 )0( ?rr ， 則由題意知 rMOrMO ???? 3,1 21 ， 于是 421 ?? MOMO ， 即動(dòng)點(diǎn) M 到兩個(gè)定點(diǎn) ? ? ? ?0,10,1 21 OO 、? 的距離之和為 4 .…… 3分 又因?yàn)? 24 2121 ???? OOMOMO , 所以點(diǎn) M 在以兩 定點(diǎn) ? ? ? ?0,10,1 21 OO 、? 為焦點(diǎn)， 4 為長 軸長的橢圓上 .設(shè)此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222 ???? babyax ，這里 1,2 ?? ca ，……………………………………………… 6分 則 3222 ??? cab . 因此 動(dòng)圓圓心 M 所在的曲線方程 為 134 22 ?? yx .………………………………………8分 注： 2??x ，也可以； ),( yxM ，由 421 ?? MOMO 得 4)1()1( 2222 ?????? yxyx ，整理并化簡得 134 22 ?? yx ，也可以 . 18． 解 :（ 1） 因?yàn)閕iz 43 711 ????，所以)43()43( )43()71(1 ii iiz ??? ?????，即 iz ??11 .…… 1分 于是 ? ? 412121 221 ???????????? aiaiaizz， 21 ?z ，…… 3分 又 121 2 zzz ?? ，則 ? ? 2241 2 ???a ，解得 31 ??? a . 因此 所求的 a 的取值范圍為 )3,1(? .………………………………………………… 5分 （ 2）由（ 1）知 iz ??11 ，則 iazz 2121 ???? . 所以 ia 21?? （ Ra? ）是方程 )(022 Rppxx ???? 的一個(gè)根， 則 04)2( 2 ????? p，且 ia 21?? （ Ra? ）也是此方程的一個(gè)根 .……………… 8分 于是 ? ? ? ?? ? ? ???????????????????????.2121,22121,04)2( 2piaiaiaiap 解得 ?????.5,2pa 因此 2?a ， 5?p .………………………………………………………………………… 10分 19． 解： （ 1） 設(shè) biaz ?? （ a 、 Rb? 且 0?b ， i 為虛數(shù)單位） . 由 5?z 得 522 ??ba （ *）………………………………… ……… 1分 又因?yàn)?zz 22? 為實(shí)數(shù)，即 )(2)( 2 biabia ??? 為實(shí)數(shù)，即 iababa )1(2222 ???? 為實(shí)數(shù)， 所以 0)1( ??ab ，……………………………………………………………………………… 2分 又 0?b ，所以 1??a . 將 1??a 代入（ *）解得 2??b .………………………… 4分
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