【文章內(nèi)容簡介】 有條理的表達(dá)能力． 2．了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題． 教學(xué)重點(diǎn) ：會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn) ：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用． 教學(xué)方法 ：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法． 教學(xué)用具： 投影儀 活動準(zhǔn)備 ： 1．填空：（ 1） ?? 24 xx ；（ 2） 2? ? ?33a ；（ 3） ????????22332 cb． 2．計(jì)算：（ 1） ? ?3233 22 yyy ?? ，（ 2） ? ? ? ?23322 416 xyyx ?? 教學(xué)過程： 一、探索練習(xí)： （ 1） ?????46462222 （ 1） ?????585810101010 （ 3）? ?? ?? ?＝＝＝個(gè)個(gè)個(gè)?? ??? ????? ??? ?? ??? ??? ??? 101010101010101010 10101010101010 ?????? ????? nmnm （ 4） ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?＝－－－＝－－－ －－－－－＝－－－個(gè)－個(gè)－個(gè)??? ???? ??????? ????? ?? ????? ????? ??? 333333333 3333333 ????? ????? nmnm 從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ______________________________________ 猜一猜： ? ?nmnmaaa nm ＞都是正整數(shù)，且,0??? 二、鞏固練習(xí)： 1．填空：（ 1） ??aa5 ；（ 2） ? ? ? ? ???? 25 xx ； （ 3） ?16y ＝ 11y ；（ 4） ? 25 bb ? ；（ 5） ? ? ? ? ???? 69 yxyx 2．計(jì)算： － 14 － （ 1） ? ? abab ?4 ；（ 2） 133 ?? ?? nm yy ；（ 3） ? ?2252 41 xx ????????? （ 4） ? ? ? ?? ?246 55 mnmn ??? ；（ 5） ? ? ? ? ? ?yxxyyx ????? 48 3．用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)： （ 1） 0118355??????；（ 2） 23? ；（ 3） 24? ；（ 4） 365???????；（ 5） 310?? ；（ 6） ? 三、提高練習(xí)： 1．已知 的值。求 maa mnn ,64,8 ?? 2．若 的值。）的值；（）求（ nmnmnm aaaa 2321,5,3 ???? 3．（ 1）若 x2 ＝ ＝，則 x321；（ 2）若 ? ? ? ? ? ? ＝則－－－ xxx ,222 23 ?? ； （ 3）若 000 3＝ 3 x10 ，則 ?x ；（ 4）若 ＝則 xx ,9423 ???????． 小結(jié) ：會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算． 作業(yè) ：課本 P21 習(xí)題 ： 4． 教學(xué)后記： － 15 － 單項(xiàng)式的乘法 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算； 2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算． 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1．下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù) 各是什么？ 2．下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？ 3．利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算 6 4 13 25． 4．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？ 二、講授新課 1．引導(dǎo)學(xué)生得出單項(xiàng)式的乘法法則 利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式： （ 1） 2x2y 3xy2 ＝ (2 3)(x2 x)(y y2) ＝ 6x3y3； (利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法 ) （ 2） 4a2x5 (－ 3a3bx) ＝ [4 (－ 3)](a2 a3) b (x5 x) ＝－ 12a5bx6． (b只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)照抄 ) 學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． 2．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則 （ 1） 法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘 —— 有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘 —— 同底數(shù)冪的乘法；③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式． （ 2） 不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則． － 16 － （ 3） 單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式． 三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí) 例 1 計(jì)算： （ 1） (－ 5a2b3)(－ 3a)； （ 2） (2x)3(－ 5x2y)； （ 3） (－ 3ab)(－ a2c)2 6ab(c2)3． 解： （ 1） (－ 5a2b3)(－ 3a) ＝ [(－ 5)(－ 3)](a2 a) b3 ＝ 15a3b3； （ 2） (2x)3(－ 5x2y) ＝ 8x3 (－ 5x2y) ＝ [8 (－ 5)](x3 x2) y ＝ － 40x5y； （ 3） (－ 3ab)(－ a2c)2 6ab(c2)3 ＝ (－ 3ab) a4c2 6abc6 ＝ [(－ 3) 6]a6b2c8 ＝ － 18a6b2c8． 第 （ 1） 小題由學(xué)生口答，教師板演；第 （ 2） ， （ 3） ， （ 4） 小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘，中間過程要詳細(xì)寫出，待熟練后才可省略． 課堂練習(xí) 1．計(jì)算： （ 1） 3x5 5x3； （ 2） 4y (－ 2xy3)； （ 3） (3x2y)3 (－ 4xy2)； （ 4） (－ xy2z3)4 (－ x2y)3； （ 5） (－ 6an＋ 2) 3anb； （ 6） 6abn (－ 5an＋ 1b2)． 例 2 光的速度每秒約為 3 105千米，太陽光射到地球上需要的時(shí) 間約是 5 102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？ 解： (3 105) (5 102)＝ 15 107＝ 108． 答：地球與太陽的距離約是 108千米． 先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書． 課堂練習(xí) 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作 108次運(yùn)算，它工作 5 102秒可作多少次運(yùn)算？ 四、小結(jié) 1．單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用． 2．在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序． 教后記： － 17 － 整式的乘法（ 2） 教學(xué)目標(biāo) ： 1．經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式的乘法運(yùn) 算． 2．理解整式的乘法運(yùn)算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力． 教學(xué)重點(diǎn) ：整式的乘法運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn) ：推測整式乘法的運(yùn)算法則． 教學(xué)過程 ： 一、探索練習(xí)： 展示圖畫，讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積．并做比較． 由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則． 觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與 多項(xiàng)式 的乘法法則． 跟著用乘法分配律來驗(yàn)證． 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加． 二、例題講解： 例 2：計(jì)算 （ 1） 2ab（ 5ab2＋ 3a2b）；（ 2） ababab 21)2(32 2 ?? 解略． 三、鞏固練習(xí)： 1．判斷題： （ 1） 3a3 5a3＝ 15a3 （ ） （ 2） ababab 4276 ?? （ ） （ 3） 128324 66)22(3 aaaaa ???? （ ） （ 4）－ x2(2y2－ xy)＝－ 2xy2－ x3y （ ） 2．計(jì)算題： － 18 － （ 1） )261( 2 aaa ?； （ 2） )21( 22 yyy ?； （ 3） )312(2 2ababa ??； （ 4）－ 3x(－ y－ xyz)； （ 5） 3x2(－ y－ xy2＋ x2)； （ 6） 2ab(a2b－ 2431 bac)； （ 7） (a＋ b2＋ c3)（－ 2a）； （ 8） [－ (a2)3＋ (ab)2＋ 3]（ ab3）； （ 9） )2(]3)3[( 2222 abcaba ??? ； （ 10） )562332)(21( 22 yxyyxxy ???； （ 11）（ )34()5323 2222 yxyxyx ????． 四、應(yīng)用題： 1．有一個(gè) 長方形 ，它的長為 3acm，寬為（ 7a＋ 2b） cm，則它的面積為多少？ 五、 提高題： 1．計(jì)算： （ 1）（ x3） 2― 2x3[x3― x（ 2x2― 1） ]；（ 2） xn（ 2xn＋ 2－ 3xn－ 1＋ 1）． 2．已知有理數(shù) a、 b、 c 滿足 |a― b― 3|＋（ b＋ 1） 2＋ |c－ 1|＝ 0，求（－ 3ab）（ a2c－ 6b2c）的值． 3．已知： 2x（ xn＋ 2）＝ 2xn＋ 1－ 4，求 x 的值． 4．若 a3（ 3an－ 2am＋ 4ak）＝ 3a9－ 2a6＋ 4a4，求－ 3k2（ n3mk＋ 2km2）的值． 小結(jié) ：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算． 作業(yè) ：課本 P11 習(xí)題 教學(xué)后記： － 19 － 整 式的乘法（ 3） —— 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 教學(xué)目標(biāo) ： 1．經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法的法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算． 2．進(jìn)一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力． 教學(xué)重點(diǎn) ：多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn) ：探索多項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、“符號”的問題 教學(xué)過程： 一、探索練習(xí)： 如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？小組討論． 你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？ 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， _____________________________． 二、鞏固練習(xí)： 1．計(jì)算下列各題： （ 1） )3)(2( ?? xx ；（ 2） )1)(4( ?? aa ；（ 3） )31)(21( ?? yy ； （ 4） )436)(42( ?? xx ；（ 5） )3)(3( nmnm ?? ；（ 6） 2)2( ?x ； （ 7） 2)2( yx? ；（ 8） 2)12( ?? x ；（ 9） ))(( dcxbax ?? ； （ 10） )2)(2()2)(2( 22 xxxxxx ????? ；（ 11） )3)(3 yxyx ???? ． 三、提高練習(xí)： 1．若 nmxxxx ????? 2)20)(5( ；則 m＝ _____， n＝ ________ 2．若 abkxxbxax ????? 2))(( ，則 k 的值為 （ ） （ A） a＋ b （ B） － a－ b （ C） a－ b （ D） b－ a 3．已知 bxxxax ????? 610)25)(2( 2，則 a＝ ______， b＝ ______． 4．若 )3)(2(62 ????? xxxx 成立，則 X 為 __________． － 20 － 5． 計(jì)算： 2)2( ?x ＋ 2 )1)(2(3)2)(2( ????? xxxx ． 6．某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積 S． 7．在 82 ??pxx 與 qxx ??32 的積中不含 3x 與 x項(xiàng)，求 P、 q 的值． 一、 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，要特別注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算 中不要“漏項(xiàng)”、和“符號 ”的正確處理． 六、作業(yè)：第 28 頁習(xí)題 2 － 21 － 平方差公式 （ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力； 2．會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算； 3．了解平方差公式的幾何背景． 教學(xué)重點(diǎn)： 1．弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)； 2．會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)： 會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)過程： 一、探索練習(xí)： 1．計(jì)算下列各式： （ 1） ? ?? ?22 ?? xx ；（ 2） ? ?? ?aa 3131 ?? ；（ 3） ? ?? ?yxyx 55 ?? ． 2．觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ______________________． 3．猜一猜： ? ?? ???? baba ____－ ____．