【文章內(nèi)容簡介】 ：無窮級數(shù)收斂、發(fā)散等概念，柯西收斂原理，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)；正項級數(shù)：定義，斂散判別（基本定理，比較判別法，柯西判別法，達朗貝爾判別法，柯西積分判別法）；任意項級數(shù)：絕對收斂級數(shù)與條件收斂級數(shù)的概念和性質(zhì)，交錯級數(shù)與萊布尼茲判別法，阿貝爾（Abel）判別法與狄利克雷（Dirichlet）判別法。（十）反常積分反常積分：無窮限的反常積分的概念、性質(zhì)，斂散判別法（柯西收斂原理，比較判別法，狄利克雷判別法、阿貝爾判別法）；無界函數(shù)的反常積分的概念、性質(zhì)，斂散判別法。（十一）函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性：函數(shù)項級數(shù)以及函數(shù)列的概念，函數(shù)項級數(shù)以及函數(shù)列一致收斂的概念，一致收斂判別法（柯西收斂原理，優(yōu)級數(shù)判別法，狄利克雷判別法與阿貝爾判別法）；一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性）；冪級數(shù)：阿貝爾第一、第二定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級數(shù)的一致收斂性，冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性），泰勒（Taylor）級數(shù)與幾種常見的初等函數(shù)的冪級數(shù)展開。（十二）傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)：引進，三角函數(shù)系的正性, 傅里葉系數(shù)與傅里葉級數(shù)，以2p為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開，以2L（L0）為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開，奇偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開，傅里葉級數(shù)收斂定理的證明。（十三）多元函數(shù)的極限與連續(xù)平面點集：鄰域，點列的極限，開集，閉集，區(qū)域，平面點集的幾個基本定理；二元函數(shù)：概念，二重極限和二次極限，連續(xù)性（連續(xù)的概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)）。（十四）偏導(dǎo)數(shù)和全微分偏導(dǎo)數(shù)和全微分：偏導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義；全微分的概念；二元函數(shù)的連續(xù)性、可微性，偏導(dǎo)存在的關(guān)系；復(fù)合函數(shù)微分法（鏈?zhǔn)椒▌t）；由方程組所確定的函數(shù)（隱函數(shù)）的求導(dǎo)法；偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線；方向?qū)?shù)與梯度；泰勒公式。（十五）極值和條件極值極值：概念，判別（必要條件、充分條件），應(yīng)用，最小二乘法；條件極值：概念，拉格朗日乘數(shù)法，應(yīng)用。（十六）隱函數(shù)存在定理隱函數(shù)：概念，存在定理；隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式。（十七）含參變量積分與含參變量廣義積分含參變量的正常積分：定義，性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性）；含參變量的反常積分：定義，一致收斂的定義，一致收斂積分的判別法（柯西收斂原理、魏爾斯特拉斯判別法、阿貝爾判別法、狄立克雷判別法），一致收斂積分的性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性）；歐拉積分：B函數(shù)和G函數(shù)的定義、性質(zhì)。（十八）重積分的計算及應(yīng)用二重積分：二重積分的概念，性質(zhì)，計算（化二重積分為二次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；三重積分：計算（化三重積分為三次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換））；重積分的應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的質(zhì)心，矩，引力，轉(zhuǎn)動慣量；（十九）曲線積分與曲面積分曲線積分：第一型曲線積分及第二型曲線積分的來源背景、概念、性質(zhì)、應(yīng)用與計算，兩類曲線積分的聯(lián)系；曲面積分：第一型曲面積分及第二型曲面積分的來源背景、概念、性質(zhì)、應(yīng)用與計算，兩類曲面積分的聯(lián)系。（二十）各種積分間的聯(lián)系和場論初步各種積分間的聯(lián)系公式：格林（Green）公式，高斯（Gauss）公式，斯托克斯(Stokes)公式；曲線積分與路徑無關(guān)性：四個等價條件。場論初步：場的概念，梯度，散度和旋度，保守場，哈密頓算子（算子209。）。五、是否需使用計算器否。856 高等代數(shù)一、考試性質(zhì)高等代數(shù)是全國數(shù)學(xué)專業(yè)碩士入學(xué)初試考試的專業(yè)基礎(chǔ)課程。二、考察目標(biāo)本考試大綱力求反映數(shù)學(xué)碩士專業(yè)學(xué)位的特點，科學(xué)、準(zhǔn)確、規(guī)范地測評考生對高等代數(shù)所具有的基本素質(zhì)和綜合能力，具體考察考生對高等代數(shù)基礎(chǔ)理論的掌握情況，以及運用高等代數(shù)的理論與方法分析問題、解決問題的能力。本考試在三個層次上測試考生對高等代數(shù)理論的掌握程度和運用能力。三個層次的基本要求分別為：基本概念和基本理論的理解、掌握；運用基本理論解決基礎(chǔ)性問題的分析、計算和推理能力；綜合運用高等代數(shù)知識分析問題、解決問題的能力。三、考試形式（一）試卷滿分及考試時間本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷結(jié)構(gòu)（1）試卷分值構(gòu)成：多項式理論部分約占分值20分； 矩陣?yán)碚摬糠旨s占分值60分； 線性空間理論部分約占分值70分。（2）題型包括：填空題，簡答題，計算題，證明題。四、考試內(nèi)容（一）多項式理論一元多項式的一般理論 概念、運算、導(dǎo)數(shù)及基本性質(zhì)；整除理論整除的概念、最大公因式、互素的概念與性質(zhì)；因式分解理論不可約多項式、因式分解、重因式、實系數(shù)與復(fù)系數(shù)多項式的因式分解、有理系數(shù)多項式不可約的判定等；根的理論多項式函數(shù)、多項式的根、有理系數(shù)多項式的有理根的求法、根與系數(shù)的關(guān)系等；多元多項式的一般理論 多元多項式概念、對稱多項式。（二）矩陣?yán)碚撔辛惺嚼碚撆c計算行列式的概念、性質(zhì)以及計算；Cramer法則，拉普拉斯定理。線性方程組向量、向量組的線性相關(guān)與無關(guān)；線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。矩陣矩陣的各種運算及運算規(guī)律，矩陣的秩，矩陣的逆，分塊矩陣的相應(yīng)運算及性質(zhì)。4．二次型二次型基本概念，配方法、合同變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，慣性定理，正定、半正定、半負(fù)定二次型與矩陣的判定。（三）線性空間理論線性空間線性空間的定義與性質(zhì)；線性相關(guān)性及有關(guān)結(jié)論；秩與極大線性無關(guān)組；線性空間的基與維數(shù)；基變換與坐標(biāo)變換公式；線性子空間；子空間的交、和與直和；線性空間的同構(gòu)。線性變換線性變換的定義及其基本性質(zhì)；線性變換的運算；線性變換的矩陣；相似矩陣；矩陣的特征值與特征向量；線性變換的特征值與特征向量；哈密頓凱萊定理；相似對角化；線性變換的值域與核；不變子空間；不變子空間與線性變換的矩陣的化簡；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；最小多項式。矩陣 矩陣的概念；矩陣的等價；矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形、不變因子矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形的方法；矩陣相似的充分與行列式因式；矩陣的初等因子；求必要條件；矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形。歐幾里得空間內(nèi)積和歐幾里得空間；長度、夾角與正交；度量矩陣；標(biāo)準(zhǔn)正交基；正交矩陣；歐氏空間的同構(gòu)；正交變換；正交子空間與正交補；實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形；對稱變換；向量到子空間的距離；最小二乘法。五、是否需使用計算器否。432 統(tǒng)計學(xué)一、考試性質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是中國海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試初試科目。二、考察目標(biāo)統(tǒng)計學(xué)是闡述現(xiàn)代統(tǒng)計基礎(chǔ)理論和基本方法的一門學(xué)科。實際應(yīng)用十分廣泛。內(nèi)容包括統(tǒng)計調(diào)查、數(shù)據(jù)整理與展示、概率論基礎(chǔ)、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析、非參數(shù)方法、時間序列、統(tǒng)計指數(shù)等方面的內(nèi)容。本科目的考試旨在考察考生對統(tǒng)計學(xué)的基本原理和基本方法及各種調(diào)查研究、數(shù)據(jù)整理、展示，并結(jié)合數(shù)據(jù)資料進行定性分析和定量分析的掌握與理解能力。統(tǒng)計學(xué)考試主要從如下三方面測評考生在統(tǒng)計學(xué)方面的基本素質(zhì)：基本概念和基本理論的理解、掌握；基本解題能力和數(shù)據(jù)分析與展示能力；綜合運用統(tǒng)計理論知識分析問題、解決問題的能力。三、考試形式（1）考試形式及考試時間：本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。滿分為150分，考試時間為180分鐘。（2）試卷分值構(gòu)成：基礎(chǔ)知識和基本概念理解部分約占分值25%；運用所學(xué)知識經(jīng)過基本分析解決問題部分約占分值35%；綜合運用基本理論和方法分析問題與解決問題部分約占分值40%。（3）題型包括：選擇題，填空題，簡答題，計算分析題。四、考試內(nèi)容（一）統(tǒng)計中的幾個基本概念統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型：分類數(shù)據(jù)，順序數(shù)據(jù)，數(shù)值型數(shù)據(jù)?？傮w和樣本：總體，樣本，參數(shù)和統(tǒng)計量，變量及類型。（二）數(shù)據(jù)的搜集數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)的間接來源，數(shù)據(jù)的直接來源。調(diào)查數(shù)據(jù)：概率抽樣，非概率抽樣，搜集數(shù)據(jù)的基本方法。實驗數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的誤差：抽樣誤差，非抽樣誤差，誤差的控制。（三）數(shù)據(jù)的圖表展示數(shù)據(jù)的預(yù)處理：審核，篩選，排序，數(shù)據(jù)透視表。品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與圖示：分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理與圖示。數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示：數(shù)據(jù)分組，數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示（直方圖，莖葉圖，箱線圖，線圖，散點圖，雷達圖）。（四）數(shù)據(jù)的概括性度量集中趨勢的度量：分類數(shù)據(jù)（眾數(shù)），順序數(shù)據(jù)（中位數(shù)和分位數(shù)），數(shù)值數(shù)據(jù)(各種平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù))。離散程度的度量：分類數(shù)據(jù)（異眾比率），順序數(shù)據(jù)（四分位差），數(shù)值數(shù)據(jù)(極差，平均差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，離散系數(shù)，變異系數(shù))。偏態(tài)與峰態(tài)的度量：偏態(tài)及其計算公式，峰態(tài)及其計算公式。（五）概率與概率分布隨機事件及其概率。概率的性質(zhì)與運算法則：基本性質(zhì)，條件概率，全概率公式和貝葉斯公式。離散型隨機變量及其分布：二項分布，泊松分布，期望，方差。連續(xù)型隨機變量的概率分布：密度和分布函數(shù)，正態(tài)分布，指數(shù)分布，均勻分布，期望，方差。（六）統(tǒng)計量及其抽樣分布統(tǒng)計量：統(tǒng)計量的概念，常用統(tǒng)計量，次序統(tǒng)計量，充分統(tǒng)計量。關(guān)于分布的幾個概念：抽樣分布，漸進分布。由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個重要分布：卡方分布，t分布，F(xiàn)分布。樣本均值的分布與中心極限定理。樣本比例的抽樣分布。兩個樣本平均值之差的分布。關(guān)于樣本方差的分布。（七）參數(shù)估計參數(shù)估計的基本原理。一個總體參數(shù)的區(qū)間估計。兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計。樣本量的確定。（八）假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的基本問題。一個總體參數(shù)的檢驗。兩個總體參數(shù)的檢驗。（九）分類數(shù)據(jù)分析分類數(shù)據(jù)與卡方統(tǒng)計量。擬合優(yōu)度檢驗。列聯(lián)分析：獨立性檢驗。列聯(lián)表中的相關(guān)測量。（十）方差分析方差分析的基本概念：基本思想，基本假定，問題的一般提法。單因素方差分析。雙因素方差分析。（十一）一元線性回歸變量間關(guān)系的度量。一元線性回歸：回歸模型，參數(shù)的最小二乘估計，回歸直線的擬合優(yōu)度，顯著性檢驗，回歸分析結(jié)果的評價。利用回歸方程進行預(yù)測：點估計，區(qū)間估計。殘差分析。（十二）多元線性回歸多元線性回歸模型?；貧w方程的擬合優(yōu)度。顯著性檢驗。多重共線性。利用回歸方程進行預(yù)測。變量選擇和逐步回歸。（十三）時間序列分析和預(yù)測時間序列及其分解。時間序列的描述性分析。時間序列預(yù)測的程度。平穩(wěn)序列的預(yù)測。趨勢型序列的預(yù)測。季節(jié)型序列的預(yù)測。復(fù)合型序列的分解預(yù)測。（十四）指數(shù)指數(shù)的概念和分類。總指數(shù)編制方法：簡單指數(shù)，加權(quán)指數(shù)。指數(shù)體系。指數(shù)綜合評價。五、是否需使用計算器允許攜帶無存儲功能的計算器。復(fù)試考試大綱實變函數(shù)一、考試性質(zhì)《實變函數(shù)》是中國海洋大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試科目。二、考察目標(biāo)實變函數(shù)是近代分析數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)分析的延續(xù)與拓廣?？荚囈钥疾旎局R為主，考核對重要定理的理解和應(yīng)用。旨在測試考生對集合論、可測集、可測函數(shù)、可積函數(shù)等基本定義概念的理解和掌握。要求考生理解實變函數(shù)的基本概念和基本理論；掌握其基本論證方法和常用結(jié)論；具備較強的邏輯推理能力及初步的應(yīng)用能力。三、考試形式本考試為閉卷考試，滿分為100分，考試時間為120分鐘。試卷結(jié)構(gòu)：客觀題30%、簡答題占30%，證明題占40%。四、考試內(nèi)容（一）集合論1集合的各種運算，上、下限集的定義 2集合的對等，集合的基數(shù)，集合的可列性；3開集、閉集、完全集、稠密集、稀疏集的概念及其性質(zhì)；點集的內(nèi)部、導(dǎo)集、閉包、邊界；Cantor三分集的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；4點到集合的距離，集合間的距離。（二）可測集、測度和可測集的概念及其性質(zhì)，集合可測性的判別方法； 、閉集的可測性，以及它們與可測集之間的聯(lián)系。（三）可測函數(shù)；，其與簡單函數(shù)的聯(lián)系；（包括處處收斂、幾乎處處收斂、一致收斂、近一致收斂、測度收斂）；（Egoroff）定理、里斯(Riesz)定理、魯津(Rusin)定理的含義及應(yīng)用；（四）Lebesgue積分，函數(shù)可積性的判定；（勒維(Levi)定理，法杜(Fatou)定理和Lebesgue控制收斂定理，Vitali定理）及應(yīng)用；； Fubini定理。五、是否需使用計算器否。計算方法一、考試性質(zhì)計算方法是中國海洋大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。二、考察目標(biāo) 要求考生理解數(shù)值計算的基本方法及基本理論，掌握基本數(shù)值方法的理論分析技巧, 具有把數(shù)學(xué)問題近似求解和編程實現(xiàn)能力。本科目主要考查考生對計算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的掌握及考生的基本數(shù)值分析能力。從如下三方面測評考生的計算數(shù)學(xué)基本素質(zhì)：基本概念和基本理論基本數(shù)值方法的構(gòu)建及分析綜合算法分析及應(yīng)用三、考試形式本考試為閉卷考試，滿分為100分，考試時間為120分鐘。試卷結(jié)構(gòu)：數(shù)值逼近的基本概念和基本理論約為30%，分值約為30分； 代數(shù)方程的數(shù)值方法及分析約為40%，分值約為40分； 微分方程數(shù)值解法及分析約為30%，分值約為30分。四、考試內(nèi)容（一）數(shù)值逼近基礎(chǔ)1．誤差（誤差來源，誤差限，有效數(shù)字，誤差傳播，避免誤差的注意事項）2．插值法（Lagrange插值，Hermite插值，分段插值，分段Hermite插值, 樣條插值，數(shù)值微分）3．?dāng)?shù)據(jù)擬合法（最小二乘原理，多變量擬合，正交多項式擬合）4．?dāng)?shù)值積分（梯形、Simpson公式及誤差估計，復(fù)化公式及誤差估計，加速公式與Romberg求積，Gauss型公