北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題一(編輯修改稿)
2025-01-08 04:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 10分，第 26小題 12分，共 22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過 程或推理步驟． 25． 2021年， “迅捷 ”快遞公司 1 月份的運(yùn)輸成本為 ／千克，由于物價(jià)的上漲，３月份的運(yùn) 成本漲為 元／千克，且運(yùn)輸成本 y(元／千克 )與月份 ,111( ?? xx 且 x 為正整數(shù) )滿足二次函數(shù) . 2 cbxxy ??? (1)求前 11 個(gè)月運(yùn)輸成本 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式： (2)面對(duì)運(yùn)輸成本的不斷增加，該公司對(duì)快遞商品的收費(fèi)價(jià)格也作出了相應(yīng)調(diào)整．調(diào)整后每千克的收費(fèi) z(元 )與月份 ,111( ?? xx 且 x 為正整數(shù) )之間滿足一 次函數(shù), ?? xz 請(qǐng)問前 11 個(gè)月中，每運(yùn)輸 1 千克商品，在哪一個(gè)月的利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)； (3)進(jìn)入 11 月份后全國(guó)柴油供應(yīng)緊張，導(dǎo)致運(yùn)輸成本隨柴油價(jià)格的變化而繼續(xù)上漲， 12月份的運(yùn)輸成本比 11 月份每千克提高 %.a 于是該公司在 12 月份也調(diào)整收費(fèi)價(jià)格，即計(jì)劃在 11 月份的收費(fèi)價(jià)格基礎(chǔ)上每千克漲價(jià) %.a 但政府為了穩(wěn)定物價(jià)，出臺(tái)措施給予補(bǔ)助，該公司 12 月份實(shí)際收費(fèi)價(jià)格比計(jì)劃下降了 % a 在這一舉措下，該公司每運(yùn)輸 l千克商品的利潤(rùn)與 l1 月份相同．求 a 的值． 26．已知，如圖 1，拋物線 2y a bx??過點(diǎn) ),3,6(A 且對(duì)稱軸為直線 .25?x 點(diǎn) Ｂ 為直線 OA下方的 拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 m. (1)求該拋物線的解析式： (2)若 OAB? 的面積為 S．求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式， 并求出 S 的最大值． (3)如圖 2，過點(diǎn) B作直線 BC y∥ 軸，交線段 OA于點(diǎn) C，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) D， 使 BCD? 是以 D 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) B的坐標(biāo) , 若不存在，請(qǐng)說明理由． 重慶市南開中學(xué)初 2021 級(jí)九年級(jí)（上）期末考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見 一、 A D B C A B D B C C 二、 11． 10? 12．丁 13． 21x? 14． 27 15． 25 16． 0 70a?? 三、 17． 解： 原式 414134 ?????? ．．．．．．． ５ 分 5?? ．．．．．．．．．．．．．． ６ 分 18． 解： 3)1( 2 ??x ．．．．． ．．．．．．．．２分 31 ???x ．．．．．．．．．．．． ４ 分 .31,31 21 ??????? xx ．．．．．６分 19． 解： 過點(diǎn) A 作 ,AD BC D? 于 ．．．．．．．．．１分 30 , 6 , 3 , 3 3 ,oB AB AD BD? ? ? ? ? ?．．．．３分 在 ACDRt? 中， ,AD BC? 2 2 2 25 3 A C A D? ? ? ? ? ?．．．．．４分 .334 ??? BC 1 1 9( 4 3 3 ) 3 6 3 .2 2 2S B C A D? ? ? ? ? ? ? ?．．６分 20．已知： ,?? 線段 a ，．．．．．．．．．．．１分 求作：菱形 ,ABCD 使 ,A ?? ?? .AB BC C D DA a? ? ? ?．．．．．．．２分 ?菱形 ABCD 即為所求，．．．．．．．．．３分 作圖正確．．．．．．．．．．．．．．．．３分 21． 解： 原式 2 2 ( 2 ) ( 2 )22x x x xxx? ? ? ? ?? ? ．．．．４分 2 ( 2 )( 2 )22x x xxx? ? ?? ? ．．．．．．．６分 2??? x ．．．．．．．．．．．．． ８ 分 當(dāng) 22x?? 時(shí)，原式 22)22( ????? ．．．．． 1０分 22． 解： (1)由已知得：點(diǎn) (4,1),F ．．．．．．．．．２分 ,( 0 )kF y xx??又 點(diǎn) 在 上
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