【文章內(nèi)容簡介】 以實(shí)現(xiàn)在起動(dòng)過程中只有電流負(fù)反饋，而它和轉(zhuǎn)速負(fù)反饋不同時(shí)加到一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸入端，到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，只靠轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，不靠電流負(fù)反饋發(fā)揮主要的作用，沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第二章 直流調(diào)速系統(tǒng)理論研究和方案確定 9 這樣就能夠獲得良好的靜、動(dòng)態(tài)性能。與帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)相比，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于 Idm時(shí)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時(shí)，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主調(diào)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差。得到過電流的自動(dòng)保護(hù)。顯然靜特性優(yōu)于單閉環(huán)系統(tǒng)。在動(dòng)態(tài) 性能方面，雙閉環(huán)系統(tǒng)在起動(dòng)和升速過程中表現(xiàn)出很快的動(dòng)態(tài)跟隨性，在動(dòng)態(tài)抗擾性能上，表現(xiàn)在具有較強(qiáng)的抗負(fù)載擾動(dòng)，抗電網(wǎng)電壓擾動(dòng)。 其硬件結(jié)構(gòu)如圖 21 所示 速度給定觸發(fā)脈沖 驅(qū)動(dòng)電路晶閘管門極顯示電路輸入口高速輸出口串行口外部中斷引腳轉(zhuǎn)換高速輸入口倍頻電路電流變送器電壓過零比較 放大光電編碼器系統(tǒng)的總體框圖 圖 21 系統(tǒng)的總體框圖 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制 10 第三章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制 單片機(jī)控制的操作功能包括從控制對(duì)象中獲取各種信息，執(zhí)行反映控制規(guī)律的控制算法，把計(jì)算結(jié)果以一定的形式傳送到行機(jī)構(gòu)或顯示報(bào)警裝置，實(shí)現(xiàn)操作人員 控制臺(tái) 單片機(jī)系統(tǒng)之間的聯(lián)系等。其中，最主要的任務(wù)是執(zhí)行控制算法。系統(tǒng)構(gòu)成 后，控制規(guī)律是反映單片機(jī)控制系統(tǒng)性能的核心。隨著控制理論和單片機(jī)水平的不斷發(fā)展，單片機(jī)控制系統(tǒng)的功能日益增強(qiáng)，適用的控制規(guī)律也越來越多，如 PID 調(diào)節(jié)、史密斯 (Smith)預(yù)估控制、最優(yōu)控制、基于狀態(tài)空間模型的設(shè)計(jì)方法和基于輸入輸出模型的設(shè)計(jì)方法等。 PID 控制式工業(yè)控制過程中應(yīng)用最為廣泛的一種控制方式。 在本系統(tǒng)中，采用了 PID 控制算法。 PID 控制器具有簡單而固定的控制形式，可以在很管得范圍內(nèi)保持較好的魯棒性，三種不同形式的控制作用組合起來跟隨被控對(duì)象的變化，可以減小動(dòng)態(tài)誤差。它是一種基于負(fù)反饋的控制方法，不 僅在模擬調(diào)節(jié)器得到了廣泛應(yīng)用，而且更適合于單片機(jī)控制系統(tǒng)。 PID 具有結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)的物理意義明確，動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性較好的優(yōu)點(diǎn)。在控制理論不斷發(fā)展的今天，常規(guī) PID控制器仍然是過程控制中應(yīng)用最廣泛、最基本的一種控制器， PID 調(diào)節(jié)器的基本原 控制器最常用的控制規(guī)律是 PID控制。常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖 31 所示。系統(tǒng)由模擬 PID 控制器和被控對(duì)象組成。 比例積分微分控制對(duì)象比例 如圖 31 常規(guī) PID 控制系統(tǒng)原理框圖 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制 11 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給 定值 r(t)與實(shí)際輸出值 c(t)構(gòu)成控制偏差： e(t)=r(t)c(t) （ 31） 將偏差的比例 (P)、積分 (I)和微分 (D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故稱 PID 控制器。 簡單說來， PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下： ⑴ 比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào) e（ t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。 ⑵ 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用度強(qiáng)弱取決于積分 時(shí)間常數(shù) IT ， IT 越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。 ⑶ 微分環(huán)節(jié)：能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。 PID 調(diào)節(jié)器的數(shù)字化設(shè)計(jì) 在連續(xù)控制系統(tǒng)中，模擬調(diào)節(jié)器的 PID 控制規(guī)律為： 01 ( )( ) [ ( ) ( ) ]tpDId e tu t K e t e t d t TT d t? ? ?? （ 32） 或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式 ( ) 1( ) (1 )() pDIUsG s K T SE s T S? ? ? ? （ 33） 式中 pK 比例系數(shù)； IT 積分時(shí)間系數(shù)； DT 微分時(shí)間常數(shù)。 將上式離散化為數(shù)字 PID，只要將式中各項(xiàng)分別離散化就可以了，即為： )()( kTutu ? 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制 12 （ 34） )()( kTete ? （ 35） ?? ? ?? ?? kjt kj jeTjTeTte 00 0 )()()( （ 36） T kekeT TkTekTedt tde )1()()()()( ?????? （ 37） 其中， T 為采樣周期。在上面離散化的過程中，采樣周期 T 必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為了書寫方便，將 e（ kT）簡化表示為 e（ k），將上式（ 34）、（ 35）、（ 36）、 (37)代入式（ 32）中，可得離散的 PID 表達(dá)式為 ????????????? ??kjdipkekeTTjeTTkekku0)]1()([)()()( （ 38） 或 )]1()([)()()( 0 ????? ?? kekekjekkekku dkjip （ 39） 上式中， k 是采樣序號(hào) k=0、 2...。 )(ku 是 k 次采樣時(shí)刻的輸出值； )(ke 是第 k 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值； )1( ?ke 是 k1 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值： jk 是積分系數(shù)， jpj TTkk /? 。 dk 是微分系數(shù)， TTkk dpd /? . 位置式 PID 算法 在單片機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字 PID 控制器 ，數(shù)字 PID 控制算法通常又分為位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。由于本文的 PID 控制算法的輸出量要控制晶閘管的輸出電壓，此類對(duì)象適合用位置式 PID 控制算法，所以下面主要介紹沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制 13 位置式 PID 控制算法。 由于單片機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此式 (32)中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按照模擬 PID 算法的算式 (32)，現(xiàn)以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn) kT 代表連續(xù)時(shí)間 t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可以作如下近似變換； ( 0,1, 2 )t kT k?? 000 ( ) ( ) ( )t tkjje t d t T e jT T e j??????? (34) ( ) ( ) [ ( 1 ) ] ( ) ( 1 )d e t e k t e k e k e kd t T T? ? ? ??? 式中 T采樣周期。 顯然，上述離散化過程中，采樣周期 T 必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為書寫方便，將 e(kT)簡化表示成 e(k)，即省去 T。將式 (34)代入 (32)，可得離散的 PID表達(dá)式為 ? ?0( ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ]k Dp jI TTu k K e k e j e k e kTT?? ? ? ? ?? （ 35） 或 0( ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ]kp I Dju k K e k K e j K e k e k?? ? ? ? ?? （ 36） 式中 k采樣序號(hào)， k = 0， 1， 2 u(k)第 k 次采樣時(shí)刻的單片機(jī)輸出值； e(k)第 k 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值； e(k 1)第 k1 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值； IK 積分系數(shù)， IK = PK T/ IT ； DK 微分系數(shù)， DK = PK DT /T； 由 z 變換的性質(zhì) 1[ ( 1)] ( )z e k z E z??? 10 ()[ ( )] (1 )kjEzz e j z?? ? ?? 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制 14 式（ 36）的 z 變換式為 11()( ) ( ) [ ( ) ( ) ]1P I DEzU z K E z K K E z z E zz ??? ? ? ?? （ 37） 由式（ 37）便可得到數(shù)字 PID 控制器的 z 傳遞函數(shù)為 11()( ) ( 1 )( ) 1 IPDKUzG z K K zE z z ??? ? ? ? ?? （ 38） 或者 1 1 211( ) [ ( 1 ) ( 1 ) ]1 P I DG z K z K K zz ???? ? ? ? ?? （ 39） 由于單片機(jī)輸出的 u(k)直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)：晶閘管 u(k)的值和晶閘管的輸出 電壓值是一一對(duì)應(yīng)的，所以通常稱式 (35)或 (36)為位置式 PID 控制算法。圖 32 給出了位置式 PID 控制系統(tǒng)示意圖。 位置算法執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象 圖 32 位置式 PID控制系統(tǒng)原理圖 調(diào)速單元 PI 參數(shù)的整定 本系統(tǒng)選用的控制對(duì)象 322?Z 為直流電動(dòng)機(jī)，基本參數(shù)為： 額定功率為 NP =，額定電壓為 NU =110V，額定電流 NI =46A，額定轉(zhuǎn)速為N =1500rpm，電樞內(nèi)阻為 R= ? ，電磁時(shí)間常數(shù)為 Td=，電勢(shì)常數(shù) eC = 5 / minVWb r? ，機(jī)電時(shí)間常數(shù) MT = ，三相橋式晶閘管整流器的滯后時(shí)間為z? =，放大倍數(shù)為 SK =20，速度反饋系數(shù) ? = min/Vr? ，速度反饋濾波時(shí)間常數(shù) ONT 為 ，電流反饋系數(shù)， ? =沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制 15 直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型 在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中， 直流電動(dòng)機(jī)通常以電樞電壓作為輸入量，以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸出量。假設(shè)電機(jī)補(bǔ)償良好，不計(jì)電樞反應(yīng)、禍流效應(yīng)和磁滯等因素帶來的影響，并設(shè)勵(lì)磁電流恒定，得直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型為： dd d d d edIU L I R C ndt? ? ? （ 310） 式中 dU 電樞電壓； dL 電樞回路電感； dI 電樞電流； dR 電樞回路總電阻； eC 由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定的電勢(shì)系數(shù)，單位為 min/VWb r? n電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。 根據(jù)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，電動(dòng)機(jī)軸上的運(yùn)動(dòng)方程式為 fdnJ M Mdt ?? （ 311） 式中 J電動(dòng)機(jī)軸上 (包括負(fù) 載折算過來的 ) n電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速； M電動(dòng)機(jī)軸的電磁力矩： fM 電動(dòng)機(jī)軸的負(fù)載力矩。 當(dāng)磁通不變時(shí)，有 mdM CI? （ 312） 式中 mC 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)，單位為 /N mA? 整理得到直流電機(jī) 的微分方程 沈陽化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第 三 章 數(shù)字直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字 PID 控制 16 22 1d m m ded n d nT T T n Ud t d t C? ? ?