【文章內(nèi)容簡介】 。復合型序列的分解預測。（十四）指數(shù)指數(shù)的概念和分類。總指數(shù)編制方法：簡單指數(shù)，加權指數(shù)。指數(shù)體系。指數(shù)綜合評價。五、是否需使用計算器允許攜帶無存儲功能的計算器。復試考試大綱實變函數(shù)一、考試性質(zhì)《實變函數(shù)》是中國海洋大學數(shù)學相關專業(yè)碩士研究生入學考試復試科目。二、考察目標實變函數(shù)是近代分析數(shù)學的基礎，是數(shù)學分析的延續(xù)與拓廣?？荚囈钥疾旎局R為主，考核對重要定理的理解和應用。旨在測試考生對集合論、可測集、可測函數(shù)、可積函數(shù)等基本定義概念的理解和掌握。要求考生理解實變函數(shù)的基本概念和基本理論；掌握其基本論證方法和常用結(jié)論；具備較強的邏輯推理能力及初步的應用能力。三、考試形式本考試為閉卷考試，滿分為100分，考試時間為120分鐘。試卷結(jié)構(gòu)：客觀題30%、簡答題占30%，證明題占40%。四、考試內(nèi)容（一）集合論1集合的各種運算，上、下限集的定義 2集合的對等，集合的基數(shù)，集合的可列性；3開集、閉集、完全集、稠密集、稀疏集的概念及其性質(zhì)；點集的內(nèi)部、導集、閉包、邊界；Cantor三分集的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；4點到集合的距離，集合間的距離。（二）可測集、測度和可測集的概念及其性質(zhì)，集合可測性的判別方法； 、閉集的可測性，以及它們與可測集之間的聯(lián)系。（三）可測函數(shù)；，其與簡單函數(shù)的聯(lián)系；（包括處處收斂、幾乎處處收斂、一致收斂、近一致收斂、測度收斂）；（Egoroff）定理、里斯(Riesz)定理、魯津(Rusin)定理的含義及應用；（四）Lebesgue積分，函數(shù)可積性的判定；（勒維(Levi)定理，法杜(Fatou)定理和Lebesgue控制收斂定理，Vitali定理）及應用；； Fubini定理。五、是否需使用計算器否。計算方法一、考試性質(zhì)計算方法是中國海洋大學計算數(shù)學專業(yè)碩士研究生入學考試復試筆試科目。二、考察目標 要求考生理解數(shù)值計算的基本方法及基本理論，掌握基本數(shù)值方法的理論分析技巧, 具有把數(shù)學問題近似求解和編程實現(xiàn)能力。本科目主要考查考生對計算數(shù)學基礎理論的掌握及考生的基本數(shù)值分析能力。從如下三方面測評考生的計算數(shù)學基本素質(zhì)：基本概念和基本理論基本數(shù)值方法的構(gòu)建及分析綜合算法分析及應用三、考試形式本考試為閉卷考試，滿分為100分，考試時間為120分鐘。試卷結(jié)構(gòu)：數(shù)值逼近的基本概念和基本理論約為30%，分值約為30分； 代數(shù)方程的數(shù)值方法及分析約為40%，分值約為40分； 微分方程數(shù)值解法及分析約為30%，分值約為30分。四、考試內(nèi)容（一）數(shù)值逼近基礎1．誤差（誤差來源，誤差限，有效數(shù)字，誤差傳播，避免誤差的注意事項）2．插值法（Lagrange插值，Hermite插值，分段插值，分段Hermite插值, 樣條插值，數(shù)值微分）3．數(shù)據(jù)擬合法（最小二乘原理，多變量擬合，正交多項式擬合）4．數(shù)值積分（梯形、Simpson公式及誤差估計，復化公式及誤差估計，加速公式與Romberg求積，Gauss型公式等）（二）代數(shù)方程數(shù)值方法1．線性代數(shù)方程組的直接法（高斯消去法、主元消去法, 矩陣分解法，誤差分析）2．線性代數(shù)方程組的迭代法（幾種常用迭代法收斂性及誤差估計，判別收斂的條件，收斂速率）3．矩陣特征值和特征向量的計算（冪法，反冪法，QR算法 Jacobi方法）4．非線性代數(shù)方程的解法（對分區(qū)間法，迭代法，迭代收斂的加速，Newton法，弦位法拋物線法，最速下降法）（三）微分方程數(shù)值方法1．常微分方程的數(shù)值解法（幾種簡單的數(shù)值解法，RK方法，線性多步法，預估校正公式，自動選取步長及事后估計）2．偏微分方程的差分解法（差分格式的建立，收斂性，穩(wěn)定性，高維問題的交替方向法）五、是否需使用計算器否。常微分方程一、考試性質(zhì)常微分方程是中國海洋大學數(shù)學科學學院碩士研究生入學考試復試筆試科目。二、考察目標要求考生能正確理解常微分方程的基本概念，掌握一些基本理論和各種類型方程求解的主要方法，具有一定的解題能力。同時，要求考生生具有分析與解決問題的能力。三、考試形式本考試為閉卷考試，滿分為150分，考試時間為180分鐘。試卷結(jié)構(gòu)：選擇題30%；計算題20%； 綜合題20%；證明題30%四、考試內(nèi)容考試內(nèi)容：初等積分法；基本定理；一階線性微分方程組；n 階線性微分方程；定性理論與穩(wěn)定性理論簡介；一階偏微分方程初步。1．初等積分法部分：要求考生能用初等（積分）解法求解常微分方程的可積類型，掌握各種類型的解法，具有判斷一個給定方程的類型和正確求解的能力。重點是求解方法，難點是識別方程的類型以及熟練掌握求解方法。2．基本定理部分包括解的存在唯一性定理，解的延展定理，解對初值的連續(xù)依賴性定理和解的可微性定理，構(gòu)成了常微分方程主要理論部分。解的存在唯一性定理表明，若右端函數(shù)滿足連續(xù)和利布希茲條件，則保證方程的解存在性與唯一性。它是常微分方程理論中最基本的定理，有其重大的理論意義。另一方面，由于能求得精確解的方程不多，所以該定理給出的求近似解法就具有重要的實際意義。解的延拓定理及解對初值的連續(xù)依賴性與可微性定理揭示了微分方程的重要性質(zhì)。要求考生必需理解上述定理的條件和結(jié)論，掌握證明方法，能運用定理證明有關問題。重點是證明的思路和方法，特別是逐次逼近法，難點是貫穿定理證明過程的利布希茲條件運用和證明過程中不等式技巧的把握。3．一階線性微分方程組是常微分方程理論中的重要部分，無論從實用的角度或從理論的角度來說，一階線性微分方程組所提供的方法和結(jié)果都是非常重要的。要求考生：，把握解空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)；。一般齊次線性微分方程組的基解矩陣是難以通過積分求得，但當系數(shù)矩陣是常系數(shù)矩陣時，可以通過代數(shù)方法（Jordan標準型、矩陣指數(shù)）求出基解矩陣。，難點是證明一階齊次常微分方程組的解空間是n 維線性空間和一階常系數(shù)齊次或非齊次微分方程組的求解。4．n 階線性微分方程是值得重視的方程，這不僅僅因為n階線性微分方程的一般理論已被研究的十分清楚，而且它是研究非線性微分方程的基礎，它在物理、力學和工程技術中也有廣泛的應用。要求考生重點掌握n階線性微分方程的基本理論和常系數(shù)n階線性微分方程的解法，對于高階方程的降階問題和二階線性方程的冪級數(shù)解法作簡單了解。熟悉Laplace變換是求解n階常系數(shù)線性微分方程初值問題的方法。把握n 階線性微分方程與一階線性微分方程組的關系，能夠?qū)⒁浑A線性微分方程組的有關結(jié)果推廣到n 階線性微分方程，以統(tǒng)一的觀點理解這兩部分的內(nèi)容。5．定性理論與穩(wěn)定性理論簡介主要介紹定性理論和穩(wěn)定性理論，定性理論產(chǎn)生與發(fā)展與生產(chǎn)實踐和物理、力學以及工程技術問題緊密聯(lián)系，它主要研究軌線在相平面或相空間的分布以及極限環(huán)或周期軌的穩(wěn)定性和不穩(wěn)性等問題。穩(wěn)定性理論研究平衡態(tài)的穩(wěn)定性問題，主要研究方法是李雅普諾夫第一方法和第二方法。在現(xiàn)代科學技術中，無論是定性理論還是穩(wěn)定性理論都有著極其廣泛的應用。要求學生對定性理論和穩(wěn)定性理論有所了解，能夠用李雅普諾夫第二方法判斷平衡點的穩(wěn)定性問題。：只要考生對一階偏微分方程的理論和方法有所了解，會求解簡單的一階線性齊次偏微分方程和一階擬線性非齊次偏微分方程問題。五、是否需使用計算器否。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(統(tǒng)計學)一、考試性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學類專業(yè)的重要專業(yè)必修課，是中國海洋大學數(shù)學科學學院碩士研究生入學考試復試科目。二、考察目標要求學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本方法。對相關定理和統(tǒng)計方法有較為深刻的理解，具有分析問題和解決問題的基本技能，為深入學習隨機過程和高級數(shù)理統(tǒng)計知識做好必要的準備。本科目旨在考查考生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎理論、基本知識的掌握情況。主要從如下三方面測評考生在概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的能力：基本概念和基本理論的理解、掌握；基本解題能力；綜合運用理論知識分析問題、解決問題的能力。三、考試形式本考試為閉卷考試，滿分為100分，考試時間為120分鐘。試卷結(jié)構(gòu)：試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。概率論部分與數(shù)理統(tǒng)計部分各占分值50%。其中：基礎知識和基本概念理解部分約占分值30%；運用所學知識經(jīng)過基本分析解決問題部分約占分值40%；運用基本理論和基本方法綜合分析問題解決問題部分約占分值30%。四、考試內(nèi)容（一）概率論部分概率論的基本概念：樣本空間，隨機事件，概率，條件概率，獨立性。隨機變量及其分布函數(shù)，密度函數(shù)。二元隨機變量，分布函數(shù)，條件分布，邊際分布，協(xié)方差，相關系數(shù)，獨立性。數(shù)字特征，重要不等式。特征函數(shù)，大數(shù)定律，中心極限定理。（二）數(shù)理統(tǒng)計部分數(shù)理統(tǒng)計基本概念：總體，個體，樣本，統(tǒng)計量，經(jīng)驗分布函數(shù)，抽樣分布定理，分位數(shù)。估計理論：矩法估計，極大似然估計，無偏性，有效性，相合性，一致最小方差無偏估計，區(qū)間估計，貝葉斯估計。假設檢驗：正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗，指數(shù)分布與二項分布參數(shù)的假設檢驗。非參數(shù)假設檢驗包括：總體分布的假設檢驗，獨立性假設檢驗。方差分析：單因素方差分析，雙因素方差分析?；貧w分析：線性模型，最小二乘估計，最小二乘估計的性質(zhì)，線性模型 中回歸系數(shù)的假設檢驗。五、是否需使用計算器否。概率論與數(shù)理統(tǒng)計（應用統(tǒng)計）一、考試性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計是中國海洋大學數(shù)學科學學院應用統(tǒng)計學專業(yè)碩士研究生入學復試科目。二、考察目標概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究自然界和人類社會普遍存在的隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的學科，有著廣泛地應用，也是統(tǒng)計學專業(yè)的重要基礎課程。本科目的考試旨在考查學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和基本方法，綜合運用概率統(tǒng)計的思想和方法分析問題、解決問題的能力。測試內(nèi)容包括如下三個方面：基本概念和基本理論的理解、掌握；基本解題能力；綜合運用理論知識分析問題、解決問題的能力。三、考試形式（1）考試形式及考試時間：本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。滿分為100分，考試時間為120分鐘。（2）試卷分值構(gòu)成：基礎知識和基本概念理解部分約占分值35%；運用所學知識經(jīng)過基本分析解決問題部分約占分值35%；綜合運用基本理論和方法分析問題與解決問題部分約占分值30%。注：概率論部分與數(shù)理統(tǒng)計部分分別約占整個試卷分值的50%。四、考試內(nèi)容（一）概率論部分樣本空間，隨機事件，概率，條件概率，獨立性，全概率公式，貝葉斯公式。一元離散型和連續(xù)型隨機變量，分布律，分布函數(shù)，密度函數(shù)，隨機變量函數(shù)的分布。二元離散型和連續(xù)型隨機變量，分布函數(shù)，邊際分布，條件分布，相互獨立，隨機變量函數(shù)的分布。數(shù)學期望，方差，協(xié)方差，相關系數(shù)，切比雪夫不等式。大數(shù)定律，中心極限定理。（二）數(shù)理統(tǒng)計部分數(shù)理統(tǒng)計基本概念：總體，個體，樣本，統(tǒng)計量，經(jīng)驗分布函數(shù)，抽樣分布定理，分位數(shù)。估計理論：矩估計，極大似然估計，無偏性，有效性，相合性，區(qū)間估計。假設檢驗：正態(tài)總體參數(shù)的假設，非參數(shù)假設檢驗。方差分析：單因素方差分析，兩因素方差分析?；貧w分析：線性模型