山東省萊蕪市20xx屆初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)模擬試題一(一)(編輯修改稿)
2025-01-07 16:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 船只停在 C處海域 ． 如圖所示，AB= )26(60 ? 海里，在 B處測(cè)得 C在北偏東 45186。的方向上， A處測(cè)得 C在北偏西 30186。的方向上，在海岸線 AB上有一燈塔 D，測(cè)得 AD= )26(120 ? 海里 ． （ 1） 分別求出 A與 C及 B與 C的距離 AC， BC（結(jié)果保留根號(hào)）； （ 2） 已知在燈塔 D周?chē)?100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在 A處海監(jiān) 船沿 AC前往 C處盤(pán)查，途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？ （參考數(shù)據(jù)： 2=，3=，6=） 21．（本題滿(mǎn)分 9分） 如圖， △ ABC中， AB=AC， ∠ BAC=40176。 ，將 △ ABC繞點(diǎn) A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 100176。 ， 得到 △ ADE．連接 BD， CE 交于點(diǎn) F． （ 1）求證： △ ABD≌△ ACE； （ 2）求 ∠ ACE的度數(shù)； （ 3）求證：四邊形 ABFE是菱形． 22．（本題滿(mǎn)分 10分） 某商場(chǎng) 經(jīng)銷(xiāo) A、 B 兩種商品，已知 A 種商品每件進(jìn)價(jià) 12元，售價(jià) 20元； B種商品每件進(jìn)價(jià) 32元，售價(jià) 45元 ． （ 1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn) A、 B兩種商品共 100件，恰好用去 2400元，求能購(gòu)進(jìn) A、 B兩種商品各多少件？ （ 2）該商場(chǎng)為使 A、 B兩種商品共 100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn) =售價(jià) 進(jìn)價(jià)）不少于 1050元，且不超過(guò) 1060元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案 ． 23． （本題滿(mǎn)分 10分） A E D F C B 40176。 100176。 (第 21 題圖 ) A B C D 45176。 30176。 (第 20 題圖 ) 如圖，已知等邊 △ ABC， AB=12，以 AB為直徑的半圓與 BC邊交于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D作 DF⊥ AC，垂足為 F，過(guò)點(diǎn) F作 FG⊥ AB，垂足為 G，連結(jié) GD． （ 1）求證： DF是 ⊙ O的切線； （ 2）求 FG的長(zhǎng)； （ 3）求 tan∠ FGD的值． 24．（本題滿(mǎn)分 12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，已知拋物線 caxaxy ??? 22 （ a＞ 0） 與 y軸交于 C點(diǎn)，與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在 B點(diǎn)左側(cè) ， 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ）， 02( ， OC=2OB． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 點(diǎn) D是線段 AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn) ， △ ADC的面積為 S．求出 S的最大值； （ 3）若點(diǎn) P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q是直線 yx?? 上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、 Q、 C、 O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn) Q的坐標(biāo)． A C B D y x O (第 24 題圖 ) C D F A B G O (第 23 題圖 ) 萊蕪市初中學(xué)業(yè)水平模擬 考試 數(shù)學(xué)試題（一）參考答案與評(píng)分意見(jiàn) 一、 選擇題（每小題 3分，共 36分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B D B C D B A A D 二、填空題（每小題 4分，共 20分） 13. ? ?? ?4 1 1xx??； 14. 625 或 1350 ； 15. 13? ； 16. － 4； 17. 11 2n? 三、解答題 ： 原式 = 2222222 )( yx yxyx yxyx yx ??????? ????????????????? 1分 =yx yxyx yxyx 22222 ??? ??? ????????????????????? ?3分 =xyyxx 222 ? ????????????????????????????? 4分 當(dāng) 13??x ， 13??y 時(shí)，原式 = 113 2)13)(13( 22 ??????xy. ????? 6分 ： （ 1）被抽到的學(xué)生中，騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生有 24人，占整個(gè)被抽到學(xué)生總數(shù)的 30%， ∴抽取學(xué)生的總數(shù)為 242
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