廣東省廣州市番禺區(qū)20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期期末考試試題含解析北師大版(編輯修改稿)
2025-01-07 14:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10．如圖所示，把一個長方形紙片沿 EF 折疊后，點 D， C 分別落在 D′ ， C′ 的位置 ．若∠EFB=65176。 ，則 ∠AED′ 等于（ ） A． 70176。 B ． 65176。 C ． 50176。 D ． 25176。 【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）． 【分析】由平行可求得 ∠DEF ，又由折疊的性質(zhì)可得 ∠DEF=∠D′EF ，結(jié)合平角可求得 ∠AED′ ． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD為矩形， ∴AD∥BC ， ∴∠DEF=∠EFB=65176。 ， 又由折疊的性質(zhì)可得 ∠D′EF=∠DEF=65176。 ， ∴∠AED′=180176。 ﹣ 65176。 ﹣ 65176。=50176。 ， 故選 C． 【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等 是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 11．計算： a﹣ 2247。a ﹣ 5= a3 ． 【考點】負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可． 【解答】解：原式 =a﹣ 2+5=a3． 故答案為： a3． 【點評】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪，熟知同底數(shù)冪的除法法則是解答此題的關(guān)鍵． 12．分解因式： a2+2a+1= （ a+1） 2 ． 【考點】因式分解 運用公式法． 【分析】符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解： a2+2a+1=（ a+1） 2． 【點評】本題主要考查利用完 全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 13．化簡： = ． 【考點】約分． 【分析】首先把分子分母分解因式，然后再約去公因式 x+3即可． 【解答】解：原式 = = ， 故答案為： ． 【點評】此題主要考查了分式的約分，關(guān)鍵是正確把分子分母分解因式，找出公因式． 14．若等腰三角形兩邊長分別為 3和 5，則它的周長是 11或 13 ． 【考點】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)． 【專題】分類討論． 【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為 3和 5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討 論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形． 【解答】解：有兩種情況： ① 腰長為 3，底邊長為 5，三邊為： 3， 3， 5 可構(gòu)成三角形，周長 =3+3+5=11； ② 腰長為 5，底邊長為 3，三邊為： 5， 5， 3可構(gòu)成三角形，周長 =5+5+3=13． 故答案為： 11或 13． 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵． 15．如圖，在 △ABC 中，分別以點 A和點 B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M， N，作直線 MN，交 BC于點 D，連接 AD．若 △ADC 的周長為 10， AB=7，則 △ABC 的周長為 17 ． 【考點】作圖 — 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)題意可得 MN是 AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得 AD=BD，再根據(jù) △ADC 的周長為 10可得 AC+BC=10，又由條件 AB=7可得 △ABC 的周長． 【解答】解： ∵ 在 △ABC 中，分別以點 A和點 B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M， N，作直線 MN，交 BC于點 D，連接 AD． ∴MN 是 AB的垂直平分線， ∴AD=BD ， ∵△ADC 的周長為 10， ∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10 ， ∵AB=7 ， ∴△ABC 的周長為： AC+BC+AB=10+7=17． 故答案為 17． 【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法．題目難度不大，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的應用． 16．如圖， CD與 BE互相垂直平分， AD⊥DB ，交 BE延長線于點 A，連接 AC，已知 ∠BDE=70176。 ，則 ∠CAD= 70176。 ． 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】先證明四邊形 BDEC是菱形， 然后求出 ∠ABD 的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和等于 180176。求出 ∠BAD 的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱性可得 ∠BAC=∠BAD ，然后求解即可 【解答】解： ∵CD 與 BE互相垂直平分， ∴ 四邊形 BDEC是菱形， ∴DB=DE ， ∵∠BDE=70176。 ， ∴∠ABD= =55176。 ， ∵AD⊥DB ， ∴∠BAD=90176。 ﹣ 55176。=35176。 ， 根據(jù)軸對稱性，四邊形 ACBD關(guān)于直線 AB成軸對稱， ∴∠BAC=∠BAD=35176。 ， ∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35176。+35176。=70176。 ． 故答案為： 70176。 ． 【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角 形的內(nèi)角和定理，判斷出四邊形 BDEC 是菱形并得到該圖象關(guān)于直線 AB成軸對稱是解題的關(guān)鍵． 三．解答題 17．分解因式：（ 1） ax﹣ ay；（ 2） x2﹣ y4； （ 3）﹣ x2+4xy﹣ 4y2． 【考點】因式分解 運用公式法；因式分解 提公因式法． 【分析】（ 1）直接提取公因式 a，進而分解因式即可； （ 2）直接利用平方差公式分解因式得出答案； （ 3）首先提取公因式﹣ 1，進而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：（ 1） ax﹣ ay=a（ x﹣ y）； （ 2） x2﹣
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