廣東省汕頭市20xx屆高三上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 14:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 N在直線 6x?上，求圓 N的標準方程； （ 2）設(shè)平行于 OA的直線 l與圓 相交于,BC兩點，且 BC OA?,求直線 l的方程； （ 3）設(shè)點(,0)Tt滿足：存在圓 M上的兩點 P和Q,使得,TA TP TQ??求實數(shù) t的取值范圍 . 21.（本小題滿分 12 分） 已知2)( axexf x ??，曲線)(xfy?在))1(,1f處的切線方程為 1??bxy. （ 1）求ba,的值； （ 2）求)(xf在]1,0[上的最大值； （ 3）證明：當 0?x時，01ln)1( ????? xaxee x. 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓 C的極 坐標方程為2cos???，0,2?? ???????. （ 1）求 C的參數(shù)方程； （ 2）設(shè)點 D在 上， C在 D處的切線與直線: 3 2l y x??垂直，根據(jù)（ 1）中你得到的參數(shù)方程，確定 的坐標 . 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知 0?a， 0b， 函數(shù)||||)( bxaxxf ????的最小值為 2. （ 1）求 b?的值； （ 2）證明： 22 ??aa與 22 ??b不可能同時成立 . 試卷答案 一、選擇題 15: CDADD 610:CDCAB 1 12： DB 二、填空題 1?x，則 1242 ???? xx 14. 33 15.3140米 16. 2? 三、解答題 17.（ 1）由題意，當 2?n時， 1112 aaS nn ?? ??，又因為 12 aaS nn ??，且 1?? nn SSa，則)2(2 1 ?? ? naa nn，所以 1231242,2 aaaa ??，又 321,1, aaa ?成等差數(shù)列，則 312 )1(2 aaa ???，所以 114)1(2 aaa ???，解得21?，所以數(shù)列}{na是以 2 為首項，2 為公比的等比數(shù)列，所以 na?. （ 2）由（ 1）知22 1 ?? ?nnS，∴22 122 1)22)(22( 2 21211?????? ?????nnnnnnb， ∴)22 122 1()22 122 1()22 122 1( 214332 ????????????? ?? nnnT ? 221122 122 1 222 ??????? ?? nn. 18.（ 1）解法一：因為底面 ABCD為菱形，所以 ACBD?，又 ?PA底面 ABCD，所以BDPC?. 設(shè) FBDAC ??，連結(jié) EF，因為ECPEPAAC 2,2,22 ???，故 2,3 32,32 ??? FCECPC， 解法二：以 A為坐標原點，射線 AC為 x軸的正半軸，建立如圖所示的空間直角坐標系xyz?，設(shè))0,2(),0,0,22( bDC，其中 0?b，則)0,2(),32,0,3 24(),2,0,0( bBEP ?，于是)32,3 2(),32,3 2(),2,0,22( bDEbBEPC ?????，從而0,0 ???? DEPCBEPC，故DEPCBEPC ?? ,，又 EDEBE ??，所以 ?PC平面 BDE. （ 2）)0,2(),2,0,0(
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