【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 控制電壓 UC 就可觸發(fā)器的脈沖控制角及整流電壓 Udo，相應(yīng)改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而達(dá)到調(diào)速的目的。 圖 4 開環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 閉環(huán)不可逆直流調(diào)速系統(tǒng) 7 這時(shí)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性為： nnC RIUCKC RIUKC RIUn oedce tre dctre ddo ????????? ??? ???? （ 1） 其中 ?edCRIn ??? —— 系統(tǒng)的開環(huán)穩(wěn)態(tài)速降。 開環(huán) 系統(tǒng)當(dāng)給定輸入信號(hào)一定時(shí)，經(jīng)過(guò)觸發(fā)電路控制晶閘管整流電路，使交流電源整流出直流電壓 Udo也是恒定的，電動(dòng)機(jī)就以恒定的速度旋轉(zhuǎn)。但當(dāng)外界有擾動(dòng)（例如負(fù)載波動(dòng)）時(shí)，轉(zhuǎn)速就有較大的波動(dòng)，而開環(huán)系統(tǒng)不能自動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。為了滿足技術(shù)指標(biāo)要求，這時(shí)應(yīng)考慮采用閉環(huán)控制系統(tǒng)。 根據(jù)圖 2 所示轉(zhuǎn)速負(fù)反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)框圖可得到系統(tǒng)的靜特性方程式為 conmtrp dmsnnmtrp mtrp nnKKK RIKUKKKKKKn ??????? ? ?? 11 （ 2） 式中的Δ nc為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降， Kn=KpKtrKmα n為轉(zhuǎn)速負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)。 比較系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)靜 特性方程式，即式（ 1）和式（ 2）可以得出結(jié)論：加轉(zhuǎn)速負(fù)反饋后，由 IdRΣ 引起的轉(zhuǎn)速降Δ nc是開環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速降Δ no的 1/（ 1+Kn）倍，這是閉環(huán)系統(tǒng)的突出優(yōu)點(diǎn)。適當(dāng)提高系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù) Kn，可以把系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降減小到允許范圍內(nèi)，提高機(jī)械特性硬度。 下面分析閉環(huán)后使機(jī)械特性變硬的物理實(shí)質(zhì)。直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降是由電樞回路中電樞電阻 RΣ 壓降引起的，構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)后這個(gè)壓降并沒(méi)有改變。在開環(huán)系統(tǒng)中，當(dāng)負(fù)載電流增大后時(shí)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速將隨電樞回路電阻壓降的增大而降低。而在閉環(huán)系統(tǒng)中，由于引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，轉(zhuǎn)速稍有下降， 反饋電壓也隨之減少，通過(guò)放大器的比較和放大，提高晶閘管整流裝置的輸出電壓 Udo，使系統(tǒng)工作在新的機(jī)械特性上，因而轉(zhuǎn)速能有所回升，使得閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降比開環(huán)時(shí)小得多。由于這種自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，每增加一點(diǎn)負(fù)載，就相應(yīng)提高一點(diǎn)整流電壓，也就改變一條開環(huán)機(jī)械特性。閉環(huán)系統(tǒng)靜特性就是在每條開環(huán)機(jī)械特性上取得一個(gè)相應(yīng)的工作點(diǎn)，再由這些點(diǎn)集合而成。如圖 5所示。 閉環(huán)不可逆直流調(diào)速系統(tǒng) 8 圖 5閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機(jī)械特性關(guān)系 2. 3 調(diào)節(jié)器 1． 比例（ P）調(diào)節(jié)器 電路如圖 6a所示。 （ 1）輸入與輸出關(guān)系 ipi UKURRU ???? 010 Kp=R1/R0 輸入與輸出特性曲線如圖 6b所示。 （ 2） 特點(diǎn) ① 輸出電壓與輸入電壓成正比。 圖 6比例調(diào)節(jié)器 閉環(huán)不可逆直流調(diào)速系統(tǒng) 9 ② 輸出量立即響應(yīng)輸入量的變化。 （ 3） 比例系數(shù)可調(diào)的比例調(diào)節(jié)器 電路如圖 7所示。 把 A 點(diǎn)看作虛地，根據(jù)模擬電子技術(shù)知識(shí)可得 由 if≈ i0 得 010 RURU i??? 由分壓電路知 0322 320 URRR RRU ????? ????? 整理上面兩式得 iii UKUKRR RURRRR RRRU 1132 20212 320 )1()1())(( ?????? ??????? ?????? 其中322RR R??? ??? 通過(guò)上式可見，調(diào)節(jié)電位器 R2可使增益在 K1~(1+R2/R3)K1之間變化。 2．比例積分（ PI）調(diào)節(jié)器 電路如圖 8a所示。 （ 1）輸入與輸出關(guān)系 010010 1 UdtUCRURRU ii ????? ? 其中 U01為初始值 輸入與輸出特性曲線如圖 8b 所示。 圖 7 比例系數(shù)可調(diào)的比例調(diào)節(jié)器 閉環(huán)不可逆直流調(diào)速系統(tǒng) 10 （ 2）特點(diǎn) ① 輸出量立即響應(yīng)輸入量的變化 —— 響應(yīng)快。 ②當(dāng)輸入不等于零時(shí)，其輸出量將不斷增長(zhǎng)，直到輸入為零，輸出恒定為止 ——消除偏差。 由于比例積分調(diào)節(jié)器中含有積分環(huán)節(jié)，所以當(dāng)偏差電壓Δ U 不為零時(shí)，積分環(huán)節(jié)將會(huì)使輸出量繼續(xù)隨時(shí)間積累下去，系統(tǒng)仍將處于調(diào)節(jié)過(guò) 程之中，直到偏差電壓ΔU=0 時(shí)，系統(tǒng)才能重新處于平衡狀態(tài)。也就是說(shuō)，此系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)，其偏差電壓Δ U=0。 系統(tǒng)的抗擾動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程如圖 9： 穩(wěn)態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)于給定電壓 Usn1及負(fù)載轉(zhuǎn)矩 Tl1 ，其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為 n1，此時(shí)調(diào)節(jié)器的輸入電壓ΔU=Usn1Ufn1=0，而調(diào)節(jié)器的輸出電壓 Uk由于積分作用保持在 Uk1，使晶閘管輸出電壓為 Ud01，以維持電動(dòng)機(jī)在給定轉(zhuǎn)速 n1下運(yùn)轉(zhuǎn)。 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由 TL1突增至 TL2時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下降，反饋電壓 Ufn也要下降， PI 調(diào)節(jié)器的輸入端出現(xiàn)了偏差電壓Δ U=UsnUfn。它的輸出端有兩個(gè)分 量，其中比例輸出分量的數(shù)值與Δ U成正比，等于 KpΔ U，使晶閘管整流輸出電壓 Ud0有了較大的增長(zhǎng)，它首先阻止轉(zhuǎn)速 n 的下降，并繼而使轉(zhuǎn)速 n 回升。隨著轉(zhuǎn)速 n 的回升，Δ U也隨之減少，比例的作用開始減小。調(diào)節(jié)器的積分分量是Δ U 的積分。開始時(shí)由于經(jīng)歷的時(shí)間較短，所以積分部分比較小，隨著時(shí)圖 8 比例積分調(diào)節(jié)器 圖 9 PI 調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用 閉環(huán)不可逆直流調(diào)速系統(tǒng) 11 間的積累也隨之加大。它使晶閘管輸出電壓逐漸增加，它將使轉(zhuǎn)速 n進(jìn)一步回升。而且只要轉(zhuǎn)速 n 還沒(méi)有回升到原值，則 0dU? 將繼續(xù)增加，直到轉(zhuǎn)速回復(fù)到原值，Δ U=0為止。由此可見，在擾動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程的初、中期，速 降Δ n 較大，Δ U 也較大，與Δ U成正比的比例分量起主要作用，它首先阻止轉(zhuǎn)速進(jìn)一步下降，使轉(zhuǎn)速回升。中間階段，兩個(gè)分量同時(shí)起作用，到了調(diào)節(jié)過(guò)程的后期，轉(zhuǎn)速已逐漸回升，速降Δ n已減小，比例部分幾乎不起作用，而積分部分經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的積累，逐漸增大，起主要作用，并依靠它最后消除偏差。 3 單閉環(huán)不可逆直流調(diào)速系統(tǒng)的研究 直流調(diào)速系統(tǒng)的 設(shè)計(jì) 要求 各類不同的生產(chǎn)機(jī)械，由于其具體的生產(chǎn)工藝過(guò)程不同，對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求也是不同的。但歸納起來(lái)有以下三個(gè)方面。 （ 1） 調(diào)速方式：在一定的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)有級(jí)或無(wú)級(jí)地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。 調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向若要求正、反轉(zhuǎn)，則為可逆調(diào)速系統(tǒng)，若只要求單向運(yùn)轉(zhuǎn)，則為不可逆調(diào)速系統(tǒng)。 （ 2） 穩(wěn)定性：以一定的精度在要求的轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運(yùn)行，盡可能不受外部或內(nèi)部擾動(dòng)的影響，以確保產(chǎn)品質(zhì)量。 （ 3）動(dòng)態(tài)指標(biāo)：良好的起、制動(dòng)性能 對(duì)于頻繁起、制動(dòng)的設(shè)備要求盡可能快地加、減速，以提高生產(chǎn)效率。不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機(jī)械則要求起、制動(dòng)盡可能地平穩(wěn)。 對(duì)于本設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，主要是轉(zhuǎn)速負(fù)反饋不可逆調(diào)速系統(tǒng)，對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定是第一要素，所以本設(shè)計(jì)對(duì)穩(wěn)定性的要求是，務(wù)必使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess≤ 5%； 靜差率 S≤30% ； 對(duì)動(dòng) 態(tài)指標(biāo)的要求為超調(diào)量控制在 5%范圍內(nèi)；調(diào)節(jié)時(shí)間在 5%誤差帶范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts≤ 3s； 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋不可逆直流調(diào)速的基本原理及線路圖 為了提高直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)，通常采用閉環(huán)控制系統(tǒng) (包括單閉環(huán)系統(tǒng)和多閉環(huán)系統(tǒng) )。對(duì)調(diào)速指標(biāo)要求不高的場(chǎng)合，采用單閉環(huán)系統(tǒng)，而對(duì)調(diào)速指標(biāo)閉環(huán)不可逆直流調(diào)速系統(tǒng) 12 較高的則采用多閉環(huán)系統(tǒng)。按反饋的方式不同可分為轉(zhuǎn)速反饋，電流反饋，電壓反饋等。在單閉環(huán)系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速單閉環(huán)使用較多。 在本裝置中，轉(zhuǎn)速單閉環(huán)實(shí)驗(yàn)是將反映轉(zhuǎn)速變化的電壓信號(hào)作為反饋信號(hào)，經(jīng)“轉(zhuǎn)速變換”后接到“速度調(diào)節(jié)器”的輸入端，與“ 給定”的電壓相比較經(jīng)放大后，得到移相控制電壓 Uct，用作控制整流橋的“觸發(fā)電路”，觸發(fā)脈沖經(jīng)功放后加到晶閘管的門極和陰極之間，以改變“三相全控整流”的輸出電壓，這就構(gòu)成了速度負(fù)反饋閉環(huán)系統(tǒng)。電機(jī)的轉(zhuǎn)速隨給定電壓變化，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速由速度調(diào)節(jié)器的輸出限幅所決定，速度調(diào)節(jié)器采用 P（比例）調(diào)節(jié)對(duì)階躍輸入有穩(wěn)態(tài)誤差，要想消除上述誤差，則需將調(diào)節(jié)器換成 PI(比例積分 )調(diào)節(jié)。這時(shí)當(dāng)“給定”恒定時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)速度變化起到了抑制作用，當(dāng)電機(jī)負(fù)載或電源電壓波動(dòng)時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速能穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)變化。 圖 3 轉(zhuǎn)速單閉環(huán)系統(tǒng)原理圖 圖 10 轉(zhuǎn)速單閉環(huán)系統(tǒng)原理圖 單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模 是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并 解決 實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。 數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。 具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、 圖像 、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。 為了進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析，必須搞清楚組成系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性，建立各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，最終建立起整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)閉環(huán)不可逆直流調(diào)速系統(tǒng) 13 數(shù) 學(xué)模型 —— 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。下面我們針對(duì)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)建立各環(huán)節(jié) 的傳遞函數(shù)及系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 （ 1）直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù) 圖 11 繪出了額定勵(lì)磁下他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的等效電路，其中電樞回路電阻 R 和電感 L包含整流裝置內(nèi)阻和平波電抗器的電阻與電感在內(nèi)，規(guī)定在正方向如圖中所示。 圖 11 直流電動(dòng)機(jī)等效電路 由圖 11可列出微分方程如 下： ①在電流連續(xù)的條件下，直流電動(dòng)機(jī)電樞回路的電壓平衡方程式為 （ 3） 式中： e電動(dòng)機(jī)電樞反電勢(shì)； R電動(dòng)機(jī)電樞回路電阻； L電動(dòng)機(jī)電樞回路電感； id電動(dòng)機(jī)電樞回路電流； 因?yàn)榉措妱?dòng) 勢(shì) e 與電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比，故： ed=Cen， M=375GD2 dtdn 式中： Ce電動(dòng)機(jī)電勢(shì)常數(shù)； n