【文章內(nèi)容簡介】 算科學及其相關(guān)學科的碩士學位因此，要想成為信息與計算科學專業(yè)的人才，我們必須實現(xiàn)思維方式的數(shù)學化和培養(yǎng)良好的數(shù)學素養(yǎng)。所謂思維方式的數(shù)學化是指從普通人的思維方式轉(zhuǎn)向數(shù)學家工作的思維方式。在科學界，數(shù)學家的思維方式與其它學科的學者很不相同。他們認識客觀事物，對客觀事物的觀察和分析，一般并不直接關(guān)心事物的物理、化學、生物學等特性，而是通過對事物的抽象，運用特殊的符號或語言系統(tǒng)，研究事物在空間中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系和變換規(guī)律，研究具有共同抽象概念、性質(zhì)的一類事物的某些內(nèi)在規(guī)律，以此指導人們從一個側(cè)面去認識事物。邏輯是嚴格數(shù)學論證和科學論證的主要工具，而數(shù)理邏輯則是從數(shù)學的角度為數(shù)學研究乃至科學研究提供了科學推理的邏輯基礎(chǔ)。由于數(shù)學對客觀事物規(guī)律的描述是建立在嚴格而又抽象的符號推演的基礎(chǔ)之上，因而使得數(shù)學家工作的思維方式與其它學科很不一樣。大多數(shù)數(shù)學家是經(jīng)過嚴格的數(shù)學訓練實現(xiàn)思維方式數(shù)學化的，但要將這種思維方式上升為系統(tǒng)的理性思維方式，則主要取決于人們的數(shù)理邏輯或形式邏輯的修養(yǎng)。下面舉一例子說明思維方式的數(shù)學化的重要性：例: 給定一個字符串長度不超過m的集合，請將集合中的每一個字符串反轉(zhuǎn)一下（或稱調(diào)個個兒）。例如，對字符串a(chǎn)bc，就是求cba。注意，除最終的輸出外不允許使用輸入/輸出操作。我們提供了兩種描述與計算問題的解法，可能還有更好的解法。顯然，由于解題過程思想方法的不同，數(shù)學表述也不同。計算機執(zhí)行運算操作時的“機械、死板、嚴格、精密”的特性是數(shù)學與計算科學建立天然聯(lián)系的主要內(nèi)在原因。計算理論業(yè)已表明，理論上，凡是可以由計算機處理的問題，包括問題描述和處理過程，均可以數(shù)學化或形式化，即用數(shù)學符號系統(tǒng)來描述；反之，凡是可以用以離散數(shù)學為代表的構(gòu)造性數(shù)學描述的問題及其處理過程，只要論域是有窮的，或雖論域為無窮但存在有窮表示，也一定能夠用計算機來處理。至于現(xiàn)實是否能行則取決于計算復雜性和實際需要的計算時間和空間。由此可以看出學習數(shù)學對計算科學專業(yè)工作者的重要性。今天，雖然許多人能夠完成大量計算機應用的任務而并不需要很多的數(shù)學訓練，但這不等于說計算科學不需要高深的數(shù)學，原因是僅憑直覺和經(jīng)驗就能順利處理的那些問題，不僅說明了這些問題是足夠簡單的，而且還由于科學家和工程師們所做的大量前期工作使得其中一些原來困難的問題在前人工作的基礎(chǔ)上已變得較為容易。當然，在這些足夠簡單的問題中有許多問題的處理工作在性質(zhì)上本不屬于計算科學專業(yè)在社會分工中確定的范疇，它們大都屬于計算機具體應用（應歸屬各具體學科）的范疇，而不屬于計算機應用（指計算機應用于各學科的共性技術(shù)研究）的范疇。對非計算科學專業(yè)從事計算機具體應用的人員來說，數(shù)學也許并不重要，他們只需要懂得怎樣使用各種計算機軟硬件資源，如編譯程序、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)、有關(guān)的硬件接口、各種軟件工具和應用軟件程序包的使用就可以了，但對計算科學專業(yè)人員，沒有堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，就不可能從事較高起點的，而且是其它學科專業(yè)人員不能勝任的計算科學專業(yè)技術(shù)工作，特別是那些需要專業(yè)人員自己尋找解決問題的途徑、理論、方法和技術(shù)的問題。由此可見思維過程的數(shù)學化對計算科學專業(yè)人員的重要性。通過數(shù)學教學途徑來實現(xiàn)學生思維方式的數(shù)學化是最便捷、可靠的途徑。所謂科學素養(yǎng)是指一個人參加人類的智力活動所必須具備的科學概念、知識水平和對智力活動過程的理解能力。在日常生活中，科學素養(yǎng)反映在人們對感興趣的事情充滿好奇心，能夠理解事情、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、參與討論、解決問題或找到解決問題的途徑和方法。在所從事的專業(yè)工作中，科學素養(yǎng)反映在人們對自己的工作具有創(chuàng)造性和較高的學術(shù)深度，安照科學規(guī)律辦事，不滿足已經(jīng)取得的成就。要培養(yǎng)學生良好的科學素養(yǎng)，就必須在教學中特別注重貫徹正確的思想方法。正確的思想方法不是一個人與生俱來的，也不是從天上掉下來的，它只能來源于學生的實踐。對每一個大學計算科學專業(yè)的學生來說，正確的思想方法只能在科學的基本原理、原則的基礎(chǔ)上，在教與學的過程中，在理論與實踐相結(jié)合的教學活動中，通過從具體到抽象，從抽象到具體的反復學習、思考、練習、實踐和體會，由自己總結(jié)得到。我們提倡的是：一個對問題的正確的思想認識，一組解決問題的科學方法，一套嚴密的操作程序。一個人按照這樣一種思想方法開展工作，實際上也就是初步具備了科學的態(tài)度和正確的思想方法，處理問題的結(jié)果也常常比較好，這也是一個人是否具有良好的科學素養(yǎng)的重要標志之一。同時，科學素養(yǎng)也包含著一個人的科學精神，表現(xiàn)在具有實事求是的科學態(tài)度，腳踏實地的工作作風，平常而又良好的心態(tài)與科學道德，堅持和維護真理的秉性，獻身人類進步事業(yè)的精神而當通過數(shù)學教育，使我們真正具有數(shù)學素養(yǎng)與良好數(shù)學思維時，我們的計算科學專業(yè)能力的具體能力就會體現(xiàn)出來：⑴ 閱讀、理解科學技術(shù)文獻上的新知識，特別是用數(shù)學形式表述的科學論文、技術(shù)報告的內(nèi)容，能夠較快地掌握新知識； ⑵ 計算機實際操作，工具的使用，以及軟硬件實驗應用操作的能力； ⑶ 硬件設計、數(shù)字邏輯系統(tǒng)設計及其實現(xiàn)、維修的能力；⑷ 軟件設計、算法設計、程序設計、程序證明的能力；⑸ 在前人工作的基礎(chǔ)上，提出新思想、新概念、新方法、新技術(shù)、新理論，并加以數(shù)學論證，或通過設計與實驗驗證的能力。3．我的思考因此，我們在面對數(shù)學學習時，不應太片面地認為以后不需要用到數(shù)學知識就輕視數(shù)學學習，而是應該以培養(yǎng)自己思維的數(shù)學化和良好的數(shù)學素養(yǎng)為目標，重視數(shù)學學科的學習。我認為在學習數(shù)學學科時候，首先，我們要注意不要閱讀太多的參考資料，因為大一的新生不具備使用多種版本學習資料的能力。其次，最重要的是，我們要深入學習我們專業(yè)所開設的課程，并在此基礎(chǔ)上把自己培養(yǎng)成一個具有創(chuàng)新能力的人才?？赡苡腥苏J為一個人讀的書越多，思想受到的束縛也可能越多，創(chuàng)新也就變得越困難，這似乎是一個矛盾。但其實這是錯誤的，因為創(chuàng)新不等于異想天開，它是建立在對問題深刻理解的基礎(chǔ)上的，某些人由于太多讀書而受到書本的束縛從而失去創(chuàng)新能力，只是因為他并沒有真正深入，而不能說明創(chuàng)新與深入學習有矛盾。在這里強調(diào)一下：深入不在于博學。深入需要把所學的知識整合到自己的思維系統(tǒng)和知識結(jié)構(gòu)中，從而融入思想。如果沒有自己的思想體系，只一味地接受知識，必然使頭腦雜亂，失去創(chuàng)新能力。最后，在學習過程中，我們可能會發(fā)現(xiàn)在大學學習中，具體的知識即使很難，也是容易學習的。學習新知識可能比發(fā)現(xiàn)新知識更容易。但我們要明白學習具體的知識是基礎(chǔ)，更重要的是學習科學的思想方法。如果一個人能夠?qū)⑺鶎W知識進行系統(tǒng)的整理，從具體的領(lǐng)域知識中歸納、提煉、總結(jié)出科學的方法，特別是科學的思想方法，這正體現(xiàn)了理解科學和人的科學素養(yǎng)。創(chuàng)新要靠科學素養(yǎng)和理解科學，靠科學的思想方法。有了科學的思想方法，我們就能夠有針對性地在今后的學習和工作中，對于認識的對象進行多層次、多視角、全方位、立體地進行審視和觀察，運用已經(jīng)掌握的知識和科學的方式方法展開工作，在深入中依靠科學的思想方法擺脫教條的束縛，有針對性地探索前進，而不是盲目發(fā)展?？茖W的發(fā)展存在著外延和內(nèi)涵兩種發(fā)展方式。當學科處于發(fā)展