華師大版八下全等三角形的判定邊角邊(編輯修改稿)
2025-01-06 01:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： ． BD=CDA B C D 證明 : ∴ BD＝ CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等） 這就說明了點 D是 BC的中點，從而 AD是底邊 BC上的中線。 AD⊥ BC ∴ ∠ ADB＝ ∠ ADC （全等三角形的對應(yīng)角相等） 又 ∵ ∠ ADB+ ∠ ADC＝ 180176。 ∴ ∠ ADB＝ ∠ ADC＝ 90176。 ∴ AD⊥ BC 這就說明了 AD是底邊 BC上的高。 “三線合一” ∵ ∴ ∠ BAD＝ ∠ CAD AD＝ AD ∴ △ ABD≌ △ ACD（ SAS） ∵ AD平分 ∠ BAC 在 △ ABD與 △ ACD中 AB＝ AC ∠ BAD＝ ∠ CAD 歸納： 判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。 題中的兩個三角形是否全等 ? △ ABC≌ △ EFD 根據(jù)“ SAS” 如圖，在△ AEC和△ ADB中，已知 AE=AD， AC=AB。請說明△ AEC ≌ △ ADB的理由。 AE =____(已知 ) ____= _____( 公共角 ) _____= AB ( ) ∴ △ _____≌ △ ______（ ） A E B D C AD AC SAS 解： 在△ AEC和△ ADB中 ∠ A ∠ A 已知AEC ADB 例 2已知：如圖， AB=CB ， ∠ ABD= ∠ CBD , △ ABD 和△ CBD 全等嗎？ 分析 : △ ABD ≌ △ CBD 邊 : 角 : 邊 : AB=CB(已知 ) ∠ABD= ∠CBD( 已知 ) ？ A B C D (SAS) 例 3： 已知：如圖， AB=CB ， ∠ ABD= ∠ CBD , △ ABD 和△ CBD 全等嗎？ 解 : ∴ △ ABD ≌ △ CBD (SAS) AB=CB ∠ABD= ∠CBD A B C D 例２： 在△ ABD 和△ CBD中 BD=BD １： 如圖，已知 AB和 CD相交與 O, OA=OB, OC= △ OAD與 △ OBC全等的理由 OA = OB(已
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