北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全等三角形單元測(cè)試2含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 23:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 EDC，且∠ E=∠ B， DE=DC。求證： AB=AC。 ED CBA 如圖， ∠DCE=90 o， CD=CE， AD⊥AC ， BE⊥AC ，垂足分別為 A、 B。 試說(shuō)明 AD+AB＝ BE. D CBAE A D O C B 2 如圖，工人師 傅要檢查人字梁的 ∠ B和 ∠ C是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)刻度尺．他是這樣操作的： ① 分別在 BA和 CA上取 BE＝ CG； ② 在 BC上取 BD＝ CF； ③ 量出 DE的長(zhǎng) a米， FG的長(zhǎng) b米 .如果 a＝ b，則說(shuō)明 ∠ B和 ∠ C是相等的 .他的這種做法合理嗎？為什么？ 2 要將如圖中的 ∠ MON 平分，小梅設(shè)計(jì)了如下方案：在射線 OM， ON 上分別取 OA＝ OB，過(guò)A 作 DA⊥ OM于 A，交 ON 于 D，過(guò) B作 EB⊥ON 于 B交 OM 于 E， AD， EB 交于點(diǎn) C，過(guò) O， C作射線 OC即為 MON的平分線，試說(shuō)明這樣做的理由 . A D E C B F G 2 如圖 1所示， A， E， F， C在一條直線上， AE＝ CF，過(guò) E， F分別作 DE⊥ AC， BF⊥ AC，若AB＝ CD，可以得到 BD 平分 EF，為什么？若將 △ DEC的邊 EC 沿 AC 方向移動(dòng)，變?yōu)閳D 2時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 圖 1 圖 2 2 如圖， △ ABC中， D是 BC的中點(diǎn)，過(guò) D點(diǎn)的直線 GF交 AC于 F，交 AC的平行線 BG于 G點(diǎn)， DE⊥ DF，交 AB于點(diǎn) E，連結(jié) EG、 EF. （ 1）求證： BG＝ CF. （ 2）請(qǐng)你判斷 BE+CF與 EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由 . GDFACBEGDFACBEFED CBAG 附加題：（每題 5分，共 10分） AD 為△ ABC 中 BC 邊上的中線，若 AB=2， AC=4，則 AD 的取值范圍是 ________。 （ 1）如圖， △ ABC的邊 AB、 AC為邊分別向外作正方形 ABDE和正方形 ACFG，連結(jié) EG，試判斷 △ ABC與 △ AEG面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由 . （ 2）園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成 .已知中間的所有正方形的面積之和是 a 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b平方米，這條小路一共占地多少平方米？
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