【文章內容簡介】 mm） L （ mm） EC （ N/mm2） I0=bh3/12 （ mm4） Ib=2I0 i=EI/L （ ） 相 對 剛 度 i 相 AC梁 300 800 9600 104 1010 1010 1010 CF梁 300 800 7200 104 1010 1010 1010 底中 柱 600 600 5300 104 1010 1010 底邊 柱 500 500 5300 104 109 1010 其 它 層中 柱 600 600 3600 104 1010 1010 其 它 層邊 柱 500 500 3600 104 109 1010 相對剛度取 CF 梁的線剛度 i= 1010為 ，其他構件的相對于它的線剛度見上表。 恒載作用下的內力計算 用彎矩二次分配法計算框架彎矩 ： 豎向荷載作用下框架的內力分析，由于活載相對恒載小得多，所 以本次手工計算不考慮活荷載的不利布置，認為活載滿布。通過此方法求得的框架內力，梁的跨中彎矩值要比考慮活荷載不利布置時求得的彎矩值偏低，但當活荷載在總荷載比例較小時，其影響很小。 ： 將框架梁視為兩端固定，計算固端彎矩 。 第六層框架梁： MAC=－2 ?? （ 6－ 8+3） －2 ?? －2 ?? －2 ?? （ 4－ 3） =－ m； ?MCA=2 ?? （ 4－ 3） +22 ??+2 ?? +2 ?? （ 6－ 8+3） = KN m MCF=－ 121 － 81 =－ KN m MFC= KN m 土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 第 五 層框架梁： MAC=－22 ??（ 6－ 8+3）－22 ?? －22 ??－23 ??（ 4－ 3） =－ m ????????MCA=23 ??（ 4－ 3） +22 ??+22 ?? +22 ??（ 6－ 8+3） = m MCF=－ 121 － 81 =－ KN m MFC= KN m 其它層用類似的方法計算， 計算結果見表 22。 框架梁的固端彎矩計算 表 22 樓層 AC 梁 CF 梁 A端 （ KN m） C 左端 （ KN m） C 右端 （ KN m） F 端 （ KN m） 6 － － 5 － － 4 － － 3 － － 2 － － 1 － － b. 根據(jù)梁、柱相對線剛度， 計 算出各節(jié)點的彎矩分配系數(shù) μij A6點 ： ? A6A5= ? =； ? A6C6= ? =； C6點 ： ? C6A6= ?? =； ? C6F6= ?? =； ? C6C5= ?? =； F6點 ： ? F6F5= ? =； ? A6C6= ? =； 用類似的方法可以計算出各節(jié)點間構件的分配系數(shù)， 如圖表 2— 3 所 示。用彎矩 二次 分配法計算框架內力，傳遞系數(shù) 均 為 1/2，各節(jié)點分配二次即可。 其計算步驟和結果參見下圖表 2— 3。 土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 樓層 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 左梁 下柱 上柱6 63 5 4 130 130 292 3 130 130 293 2 54 104 292 91 39 1 56 3 2 11 316 A B C表2— 3恒 荷載作用下框架的彎矩計算土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 c. 恒載作用下梁的彎矩圖 考慮到梁負彎矩很大， 應該進行塑性調幅。 這里先進行調幅， 然后在畫彎矩圖。 C節(jié)點兩端梁負彎矩調幅系數(shù)為 ， A節(jié)點（除 6 層外）負彎矩調幅系數(shù)為 ，由于 F節(jié)點 負彎矩相對比較小，所以不予調幅。 調幅計算 詳見表 24 ： 表 24 樓層 MA 右 (KN m) MC 左 (KN m) MC 右 (KN m) MF 左 (KN m) 調幅前 調幅后 調幅前 調幅后 調幅 前 調幅后 調幅前 調幅后 6 － － － － 279 63 63 5 － － － － 214 4 － － － 292 － 3 － － － 293 － 2 － － － 292 － 91 91 1 － － － 316 － 按照調幅后的梁彎矩畫彎矩圖： 對于 AC 梁， 先 考慮簡支梁 （ 圖 － 7） ，設 x處有最大彎矩 (≤ x≤ ) 圖 － 7 圖 － 8 M0=21 q1l x－ 21 q1x2+[ l1 P1b1x－ P1(x－ a1)]+ l1 P2b2x+l1 q2a2(a2/2+b2) － 21 q2x2 再 考慮 和梁的兩個負彎矩 M M2（ 圖 － 8） 疊加。 可得梁的 X 處彎矩為： M=－ [（ M2－ M1） lx + M1]+ M0 對第六層： 對于 AC 梁， 設 x處有最大彎矩 q1=， q2=－ = KN/ m， P1= KN， P2= KN， 土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 M0=21 －21 +[ － (x－ )] + + (+)－21 =－ +72x+473 M=－ [（ M2－ M1）lx+ M1]+ M0 =－ [（ － ）+ ] － +72x+473 =－ （ x － ） 2+， ≤ x≤ 當 x= 時，有 Mmax= 對于 CF 梁，可認為跨中就是最大彎矩處： M0=81 +41 = ， Mmax=－ [21 （ M1－ M2） + M1]+ M0 =－ [21 （ － 63） +63]+ = 對第五層： 對于 AC 梁，設 x處有最大彎矩， q1=， q2=－ =， P1= KN， P2= KN， M0=21 － 21 +[ － (x－ )] + + (+)－ 21 =－ ++ M=－ [（ M2－ M1） lx + M1]+ M0 =－ [（ － ） + ] － ++ =－ （ x － ） 2+， ≤x≤ 土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 當 x= 時，有 Mmax= 對于 CF 梁，可認為跨中就是最大彎矩處： M0=81+41=， Mmax=－ [21（ M1－ M2） + M1]+ M0 =－ [21（ 214－ ） +]+ = 用類似的方法可以求出每層梁跨中間的最大彎矩；詳見彎矩圖（圖－ 9） 圖－ 9 土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 圖－ 10 以調幅前的 梁端 彎矩進行剪力計算： 第六層： AC 梁 和 CF 梁 ，偏安全計算，取 q=， QAC=21 + 6+ =； QCA=－ 21 － － =－ ； QCF=21 +21 =； QFC= － 根據(jù)公式 土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 V=－l1（ MAC+M CA） + QAC； （公式中的 M 和 Q均以順時針旋轉為正。） 可得 VAC =－l1（ MAC+M CA） + QAC=－ (－ )+ =； VC左 =－ (－ )－ =－ ； VC右 =－ (－ +63) +=； VF=－ (－ +63) － =－ 。 對 A 柱： V=－ l1 （ M 上 +M 下 ） =－ (+)=－ ； 對 C 柱： V=－ l1 （ M 上 +M 下 ） =－ (－ － )= ； 對 F 柱： V=－ l1 （ M 上 +M 下 ） =－ (－ － )= ； 采用此方法，依次可以把每層梁 柱 的剪力求出 ，結果 詳見 圖 2－ 10： 單柱重力： 底層邊柱， bh=500mm500mm QZ=25+17[(+)4] =30+ = 底層中柱， bh=600mm600mm QZ=25+17[(+)4] =+ = 其它底層邊柱， bh=500mm500mm QZ=25+17[(+)4] =+ =25KN 其它層中柱， bh=600mm600mm QZ=25+17[(+)4] =+ = 現(xiàn)在計算 A柱軸力 (受拉為正，受壓為負 )： 六層： NA6 上 =－ VA6－ FA6=－ － =－ ； NA6 下 = NA6 上 － QZ=－ － 25= KN； 五 層 ： NA5 上 = NA6下 － VA5－ FA5 =－ － － =－ ； 土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 負表示受壓，正表示受拉 NA5 下 =N A5 上 － 25=－ ； 四層： NA4 上 = NA5下 － VA4－ FA4 =－ － － =－ ； NA4 下 =N A4 上 － 25=－ ； 三 層： NA3 上 = NA4 下 － VA3－ FA3 =－ － － =－ ； NA3 下 = NA3 上 － 25=－ ； 二層： NA2 上 = NA3 下 － VA2－ FA2 =－ － － =－ 1801KN； NA2 下 = NA2 上 － 25=－ 1826KN； 一層： NA1 上 =N A2 下 － VA1－ FA1=－ 1826－ － =－ ； NA1 下 = NA1 上 － 25=－ ； 同理可計算出 C柱和 F柱的一到六層的軸力，詳見 軸力 圖 （圖－ 11）： 土木工程專業(yè)畢業(yè)設計 圖－ 11 活載作用下的內力 計算 1. 活荷載作用下框架的彎矩計算 同樣采 用彎矩二次分配法計算框架彎矩 ： ： 將框架梁視為兩端固定，計算固端彎矩 。 MAC=－22 ??（ 6－ 8+3）－22 ?? －22 ??－23 ??（ 4－ 3） =－ m； CA=23 ??（ 4－ 3） +22 ??+22 ?? +22 ??（ 6－ 8+3） = KNm MCF=－ 121 － 81 =－ m MFC= KNm 活載每層都一樣，所以端彎矩均相等。 b. 根據(jù)梁、柱相 對線剛度，計算出各節(jié)點的彎矩分配系數(shù) μij 上面已經計算過，這里不再贅述。 c. 活 載作用下梁的彎矩圖 用彎矩二次分配法計算框架彎矩 ： 具體過程見表 2－ 5： 計算跨中最大彎矩 ：計算方法同計算恒載的最大彎矩方法一致。 對于 AC 梁