【文章內(nèi)容簡介】 整時，肖健對準了鬧鐘，他想第二天早晨5點55分起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了5點55分。這個鬧鐘將在標準時間的什么時刻響鈴？分析與解：因為這個鬧鐘走得慢，所以響鈴時間肯定在5點55分后面。，鬧鐘走595分相當于標準時間的響鈴時是標準時間的6點整。例2 爺爺?shù)睦鲜綍r鐘的時針與分針每隔66分重合一次。如果早晨8點將鐘對準，到第二天早晨時針再次指示8點時，實際上是幾點幾分？分析與解：由上一講知道，時針與分針兩次重合的時間間隔為所以老式時鐘每重合一次就比標準時間慢時鐘24時重合多少次呢？我們觀察從12點開始的24時。分針轉(zhuǎn)24圈，時針轉(zhuǎn)2圈，分針比時針多轉(zhuǎn)22圈，即22次追上時針，也就是說 24時正好例3 小明家有兩個舊掛鐘，一個每天快20分，一個每天慢30分。現(xiàn)在將這兩個舊掛鐘同時調(diào)到標準時間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時顯示標準時間？分析與解：由時鐘的特點知道，每隔12時，時針與分針的位置重復(fù)出現(xiàn)。所以快鐘和慢鐘分別快或慢12時的整數(shù)倍時，將重新顯示標準時間?？扃娍?2時，需經(jīng)過（6012）247。20＝36（天），即快鐘每經(jīng)過36天顯示一次標準時間。慢鐘慢12時需要（6012）247。30＝24（天），即慢鐘每經(jīng)過24天顯示一次標準時間。因為［36，24］=72，所以兩個鐘同時再次顯示標準時間，至少要經(jīng)過72天。例4 一個快鐘每時比標準時間快1分，一個慢鐘每時比標準時間慢2分。若將兩個鐘同時調(diào)到標準時間，結(jié)果在24時內(nèi)，快鐘顯示9點整時，慢鐘恰好顯示8點整。此時的標準時間是多少？何時將兩個鐘同時調(diào)準的？分析與解：因為兩個鐘是同時調(diào)準的，所以當兩個鐘相差60分時，快鐘20247。1＝20（時），所以是20時前（12點40分）將兩個鐘同時調(diào)準的。當然，本題也可以由慢鐘求出結(jié)果。同學(xué)們不妨試試。例5 某科學(xué)家設(shè)計了一只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時，每小時100分鐘（見右圖）。當這只鐘顯示5點整時，實際上是中午12點整。當這只鐘顯示3點75分時，實際上是什么時間？實際時間下午5點24分時，這只鐘顯示什么時間？分析與解：怪鐘每天10010＝1000（分），而實際即正常的鐘是每天6024＝1440（分），所以怪鐘的1分等于實際的1440247。1000＝（分），實際的1分等于怪鐘的怪鐘的10點整相當于正常鐘的12點整。怪鐘從10點到3點75分經(jīng)過了375分，等于實際的375＝540（分）＝9（時）。所以怪鐘的3點75分就是實際的上午9點整。從0點（即半夜12點）到下午5點24分，正常鐘走了60（12＋5）＋24＝1044（分），等于怪鐘的所以實際時間下午5點24分時，怪鐘顯示7點25分。例6 李叔叔下午要到工廠上3點的班，他估計快到上班的時間了，就到屋里去看鐘，可是鐘停在了12點10分。他趕快給鐘上足發(fā)條，匆忙中忘了對表就上班去了，到工廠一看離上班時間還有10分鐘。夜里11點下班，李叔叔回到家一看，鐘才9點鐘。如果李叔叔上、下班路上用的時間相同，那么他家的鐘停了多長時間？分析與解：這道題看起來很“亂”，但我們透過鐘面顯示的時刻，計算出實際經(jīng)過的時間，問題就清楚了。鐘從12點10分到9點共經(jīng)過8時50分，這期間李叔叔上了8時的班，再減去早到的10分鐘，李叔叔上、下班路上共用8時50分－8時－10分＝40（分）。李叔叔到工廠時是2點50分，上班路上用了20分鐘，所以出發(fā)時間是2點30分。因為出發(fā)時鐘停在12點10分，所以鐘停了2時20分。植樹問題教案 知識點、重點、難點以植樹為內(nèi)容,研究植樹的棵樹、棵與棵之間的距離(棵距)和需要植樹的總長度(總長)等數(shù)量間關(guān)系的問題,其基本數(shù)量關(guān)系和解題的要點是::每段距離段數(shù)=,弄清棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系:(1)在一段距離中,兩端都植樹,棵數(shù)=段數(shù)+1。(2)在一段距離中,兩端都不植樹,棵數(shù)=段數(shù)1。(3)在一段距離中,一端不植樹,棵數(shù)=,棵數(shù)=: 例 1 有一條長1000米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵樹苗,一共需要準備多少棵樹苗?分析:先將全長1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?種樹的總棵樹和分成的段數(shù)的關(guān)系是棵數(shù)=段數(shù)+ 1000247。25+1=41(棵).答: 2 公路的一旁每隔40米有木電桿一根(兩端都有).(包括兩端),:公路全長為40(1211)解 40(1211)247。(511)=40120247。50=96(米).答: 3 兩幢大樓相隔115米,在其間以等距離的要求埋設(shè)22根電桿,從第1根到第15根電桿之間相隔多少米? 分析:在相距115米的兩幢大樓之間埋設(shè)電桿,是兩端都不埋電桿的情況,115米應(yīng)該分成22+1=23段,那么每段長是115247。23=5米,而第1根到第15根電桿間有151=14段,所以第1根到第15根電桿之間相隔(514) 115247。(22+1)(151)=115247。2314=70(米)答: 4 工程隊打算在長96米,寬36米的長方形工地的四周打水泥樁,要求四角各打一根,并且每相鄰兩根的距離是4米,共要打水泥樁多少根? 分析:先求出長方形的周長是(96+36)2=264米,每4米打一根樁,因為是沿著長方形四周打樁,所以段數(shù)和根數(shù)相等,可用264247。(96+36)2247。4=1322247。4=66(根).答:例 5 一個圓形水庫,周長是2430米,要種楊樹多少棵? 分析:沿著封閉的圓形水庫四周植樹,段數(shù)與棵數(shù)相等,沿著2430米的四周,每隔9米種柳樹一棵,共可種2430247。9=270棵,每隔3米種楊樹一棵,每段可種9247。31=2棵,總共可種楊樹2270=(9247。31)(2430247。9)=2270=540(棵)答: 6 紅星小學(xué)有125人參加運動會的入場式,他們每5人為一行,前后兩行的距離為2米,需要多少分鐘? 分析:“有125人,每5人為一行”可求出一共有125247。5=25行,行數(shù)相當于植樹問題中的棵數(shù),“前后兩行距離是2米”相當于每兩棵樹之間的距離,這樣可求出隊伍的長度是2(251),除以隊伍行走的速度, [2(125247。51)+32]247。40=[224+32]247。40=80247。40=2(分鐘).答: 知識點、重點、難點在日常生產(chǎn)和生活中,我們經(jīng)常遇見求平均數(shù)問題,如求一個年級學(xué)生的平均身高、,在它們的總數(shù)一定的情況下,通過”移多補少”的方法,使這幾個不相等的數(shù)變成相等的數(shù),這個相等的數(shù),要搞清總數(shù)、份數(shù)和平均數(shù)三者之間的關(guān)系:平均數(shù)=總數(shù)247。份數(shù),必須注意的是”份數(shù)應(yīng)與總數(shù)、平均數(shù)相對應(yīng)”.例題精講例1 在4個同樣的杯子中倒有飲料,高度分別是11厘米、12厘米、14厘米和15厘米,這四個杯子中飲料的平均高度是多少? 分析:求平均高度,要先將所有飲料的高度加起來,(11+12+14+15)247。4=13(厘米)答:這四個杯子中飲料的平均高度是13厘米例2 佩明小學(xué)有28位女教師,平均年齡35歲,有4位男教師,平均年齡27歲,這些教師平均年齡是多少歲? 分析:要求平均年齡,先要求出所有教師的年齡總和:女教師的年齡和+男教師的年齡和,(3528+274)247。(28+4)=34(歲)答:這些教師平均年齡是34歲例3 某電腦大賣場七月份賣出了1924臺組裝電腦,八月份賣出了2096臺組裝電腦,九月份賣出了2420臺組裝電腦,這個大賣場第三季度平均每天賣出電腦多少臺? 分析:要求出每天的銷售量,(1924+2096+2420)247。(312+30)=70(臺)答:這個大賣場第三季度平均每天賣出電腦70臺 例4 連續(xù)5個正整數(shù)的和是100,這五個數(shù)分別是多少? 分析:連續(xù)五個和是100,解 100247。5=、1222 答:這五個數(shù)分別是11222 例5 連續(xù)8個單數(shù)的和是160,這八個單數(shù)分別是多少? 分析:把8個單數(shù)分成每2個數(shù)一組,每組的和相等,可以求出中間兩個數(shù)的和,由于是連續(xù)的單數(shù),那么中間兩個數(shù)的差是2, 160247。(8247。2)=(402)247。2=19,第五個數(shù)為(40+2)247。2=21 答:這八個連續(xù)單數(shù)分別是1111222 把1~999分成20組,已知這20組中每一組的平均數(shù)都相等,求這個相等的平均數(shù) 分析:每組的平均數(shù)就等于1~(1+999)999247。2247。999=（1+999）247。2=: 7 七個數(shù)的平均數(shù)是62,把其中一個數(shù)改為90,平均值為74,這個數(shù)原來是幾? 分析:現(xiàn)在的平均值提高了,總值也比原來的總值提高了,總值之差就是這個數(shù)原來與現(xiàn)在的差,用90減去總值的差就可以算出原來的數(shù) 解 90(747627)=6 答: 有四個數(shù),每次取其中三個數(shù)相加,結(jié)果分別是3335和37,這四個數(shù)分別是幾? 分析:把這四個數(shù)看作A、B、C、D，每次三個數(shù)相加，就是A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D，四個結(jié)果相加就是A+B+C+A+B+D+A+C+B+B+C+D=3（A+B+C+D），這樣就可以求出四個數(shù)之和，解(32+34+35+37)247。3==14,4634=12,4635=11,4637=:這四個數(shù)分別是11 小云爬山,從山腳出發(fā),上山路長18千米,每小時行3千米,到山頂后沿原路下山,每小時行6千米,問小云上山,下山的平均速度是多少? 分析:注意不可以用(上山速度+下山速度)247。2,正確的平均速度應(yīng)該等于總路程247。 總路程=182=36(千米),總時間=18247。3+18247。6=9(小時).平均速度=36247。9=4(千米/小時).答:小云上山、下山的平均速度是4千米/ 有8個數(shù)的平均數(shù)是9,前5個平均數(shù)是8,后4個平均數(shù)是11,第5個數(shù)是多少? 分析:分別利用平均數(shù)先求出幾個數(shù)的總數(shù),再考慮第5個數(shù)即在前5個數(shù)中又在后4個數(shù)中,這9個數(shù)的總數(shù)比8個數(shù)的總數(shù)就是多了第5個數(shù),所以可以通過前5個數(shù)的總數(shù)與后4個數(shù)的總數(shù)之和減去8個數(shù)的總數(shù)求得 解(58+411)89=8472=:、巧算教案十幾乘十幾。口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。例：1214=？解: 11=1 2＋4＝624＝8 1214=168 1513=1412=1215=1917=1614= ２、頭同，尾合十。口訣：一個頭加１后頭乘頭，尾乘尾，個位相乘不夠兩位數(shù)用0占位。例：2327=？解：2＋1＝323＝637＝212327=621 3436=8288=5159=2426=7476=尾同，頭合十?？谠E：十位相乘加個位放百位，個位相乘不夠兩位數(shù)用0占位。例：3474=？解：37＋4=2544=163474=2516 5951=8323=7131=4564=1696=第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同?？谠E：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾 例：3744=？解：3＋1=4 44=16 74=283744=1628 3722=6433=1988=8277=7355=幾十一乘幾十一?？谠E：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：2141=？解：24=8 2＋4=6 11=12141=861 3141=6121=4151=5171=8191= 11乘任意數(shù)?？谠E：首尾拉開，中間加。例：1123125=？解：2＋3=5 3＋1=4 1＋2=3 2＋5=7 2和5分別在首尾1123125=254375 注：和滿十要進一。2611=63111=8911=372911=平方速算。21 21 = 441 22 = 484 23 = 529 24 = 576(1)求11～19 的平方：底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底