【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)的關(guān)系，我想在后文“重新認(rèn)識學(xué)與教的過程中”詳細(xì)去談。？孩子們能創(chuàng)造嗎？面對這樣的困惑，我想只說一句“能”或“不能”是解決不了老師們的困惑的。我一直認(rèn)為對于孩子的理解是造成我們教學(xué)法分歧的主要原因之一。我們的困惑應(yīng)當(dāng)是來自于對孩子能力的理解，而有些觀點是來自于我們受到的教育和自己在傳統(tǒng)教學(xué)行為影響下的學(xué)生給你的看法。我們先來看一下名家的觀點?！八麄兪巧形闯赡甑男律淮?，身體弱小，沒有經(jīng)驗，甚至連一般活動的能力和認(rèn)識能力都還不具備，要求他們像成年人那樣生產(chǎn)和生活、進(jìn)行科學(xué)認(rèn)識或藝術(shù)認(rèn)識，以謀自身的發(fā)展，是不可能的。”——王策三“學(xué)生是帶著認(rèn)識世界的前概念到課堂里學(xué)習(xí)的。他們帶著豐富的先前知識、技能、信仰和概念進(jìn)入正規(guī)教育，而這些已有知識極大地影響著他們對環(huán)境內(nèi)容以及環(huán)境組織和解釋方式的理解。反過來，這也影響著他們記憶、推理、解決問題、獲取新知識的能力。學(xué)生帶到課堂上的經(jīng)驗可以兩種方式呈現(xiàn)：作為他們?nèi)粘５?、非正式的、?jīng)驗性的、學(xué)校以外的知識，或者作為他們基于學(xué)校的和“教學(xué)的”知識。”——徐斌艷：《面向?qū)W生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)項目設(shè)計》，新世紀(jì)小學(xué)會議資料，2010年12月3日廣東茂名?！懊總€在校的兒童，他們都有著豐富的生活體驗和知識積累，這其中包含著大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗與運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略；同時，在現(xiàn)實生活中，小學(xué)生可以廣泛地接觸到數(shù)、量、空間、圖形、數(shù)據(jù)、可能性、關(guān)系等豐富的數(shù)學(xué)知識。”——義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組 組編《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書（六年級上冊）》，北京師范大學(xué)出版社，2007年6月第3版，第2頁。“兒童有一種進(jìn)行推論的天生素質(zhì)，并且有實驗和檢驗的內(nèi)在的愿因?！?約翰﹒杜威)上面的對兒童的論述都是名家之高見。我不知道他們?yōu)槭裁磿贸鋈绱瞬灰恢碌挠^點和看法。我們聽誰的？誰的話更接近真理？當(dāng)理論的雙方或多方對峙不決時，我們不妨做一次戰(zhàn)爭年代逃亡的難民，“遠(yuǎn)離”這紛爭的是是非非——去安靜的課堂和兒童生活的世界中去觀察一下他們的生活，用我們自己的觀察決定理論戰(zhàn)爭的勝負(fù)。下面，我們一起看幾個事例，看你能不能吹響綠茵場上裁判的金哨。（1）曾見到一本《甘蔗有多高》的書。它的奇異處在于作者是一群幼兒園的孩子。這可不是一本你印象中的日記集，也不是你印象中的學(xué)生作文選。它是一本有關(guān)幼兒測量概念學(xué)習(xí)的書，是從頭到尾記錄下孩子在幼兒園中圍繞測量這一主題的學(xué)習(xí)進(jìn)程記錄，是一本實實在在的小朋友寫的“專著”。那天，我和位惠女老師同去書店，店員推薦我們這本書。聽說是幼兒的書，我有些不屑一顧，礙于店員的面子，便隨手翻了幾頁。這一看，我們倆人都迷上了，都想買。可是，書只有一本。不好與位老師相爭，便提一個條件，請位老師就這本書寫一篇文章讓我和更多的老師分享。我則和店員約定，再進(jìn)來書給我通知，我再來買。幾天后，店員電話告知我書到了，我則買了三本，不斷給好友推薦，到最終，我手中留存的卻是一本復(fù)印本了。這本書寫的是什么內(nèi)容呢？起因很象是我們的春游。老師本意是要帶領(lǐng)孩子們?nèi)⒂^稻米的收割過程的，但學(xué)生卻對路旁的甘蔗產(chǎn)生了興趣，趴在地上，翹著屁股，觀察開了甘蔗。敏銳的老師“嗅”到孩子的興趣點，于是和孩子們一起開始了一段長達(dá)五個月的以測量為主題的學(xué)習(xí)活動。種下甘蔗后，孩子們特別關(guān)心甘蔗有沒有長大。老師抓住這次課程的契機(jī)，引導(dǎo)孩子思考甘蔗該用什么量，孩子用食指、拇指比劃，但是每次比的都不一樣?！澳敲?，用什么方式，才不會變來變?nèi)??！焙⒆觽兿氲搅宋芎蜆渲?。?xì)致的老師，將孩子們測量甘蔗的“工具”貼在白紙上，并在旁邊寫下測量的日期、測量人，隨著甘蔗的長高，成長圖越來越長，甘蔗成長的情況形象具體地呈現(xiàn)在孩子面前。隨著甘蔗的成長，孩子們也在尋找著不同的測量材料以便測量甘蔗有多高，他們想到了回形針，孩子們用一長串的回形針結(jié)成長長的連環(huán)扣，不僅量甘蔗，也量教室里的其他物品、甚至于爬上樓頂去量高樓。在孩子們測量的過程中，老師用一個小本子，鼓勵孩子將他們測量的結(jié)果記錄下來，和大家一起分享測量的結(jié)果。在孩子們的眼中，教學(xué)樓很高很高，于是，他們把一箱子連環(huán)扣全部串在一起，幾個孩子到樓頂放連環(huán)扣，樓下的人接應(yīng)，還特別關(guān)照二樓也要有人，防止連環(huán)扣卡住。量好后，大家開始數(shù)連環(huán)扣的數(shù)目：353個連環(huán)扣?！?53個連環(huán)扣是多高呢？怎么告訴別人呢？”老師此時介入，使學(xué)生不再沉醉于成功之中，引出了尺子的學(xué)習(xí)。??五個月后，孩子畢業(yè)了，一本由他們自己動手編輯，插圖的圖書也成冊了?！@是我看到的最小的孩子們寫成的書。我感嘆孩子們的創(chuàng)造！那么，在我們的課堂中呢？我們的孩子同樣不缺乏創(chuàng)造的能力。（2）下面的教學(xué)片斷選自《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)》雜志，2012年第二期，張學(xué)明、項竹賢《課堂追問的時機(jī)》，26頁）【例】教學(xué)《萬以內(nèi)退位減法》的片段。在“質(zhì)疑問難環(huán)節(jié)”，一個學(xué)生突然舉手問：“老師，四位數(shù)的減法，可不可以從高位減起?”這可是教師備課時沒有想到的問題，全班學(xué)生也齊刷刷地向這位同學(xué)投去了驚異的目光。師：誰能說一說，你在從高位減起時遇到了什么麻煩?生：從高位減起，后面遇到需要退位時不好辦。師：你是怎樣改的?生：差比原來少寫1。師：那你們能不能想辦法，在經(jīng)過退位以后，使差不做改動呢?生：老師，可以這樣做，在從高位算起時，可以一次同時看兩位，如果下一位需要退位，在寫差時就先留下一個1。這位學(xué)生邊說邊以黑板上的題目為例進(jìn)行說明，其他學(xué)生點頭表示認(rèn)同這位同學(xué)的觀點。師：你真了不起!還別說，這個方法真能行得通。生：老師，既然這種方法可以，那為什么書上說‘從個位減起’呢?師：這個問題提得好!你們能談?wù)勛约旱目捶▎?生：老師，我認(rèn)為按照書中介紹的計算方法算起來簡便。生：我也認(rèn)為從個位減起要比從高位減起簡便。師：就是這個道理。我們在計算時要盡可能地選擇比較簡便的方法。不過，今天我們要特別感謝x x同學(xué)所提出的這個問題，正是由于他的這個問題使我們對多位數(shù)的減法有了更進(jìn)一步的了解。我提議，讓我們大家把最熱烈的掌聲送給他!在這個案例中，我們可以把學(xué)生的話和老師的話分開來看。你會看到，所有的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)都是來自于學(xué)生，沒有一處是老師的告知和講授，處處都是我們學(xué)生的創(chuàng)造。顯然，這里孩子們的創(chuàng)造，源于老師不是把“從高位減起”作為一種知識來教，而是用追問，引導(dǎo)學(xué)生自己來思考。當(dāng)然，這里有兩點說明：（1）豎式計算的問題從哪位算起，似乎已成既定的規(guī)則，如果再給學(xué)生更大的空間，追問“豎式計算只能從低（高）位算起嗎？”，讓學(xué)生自己去思考并探索發(fā)現(xiàn)一個法則是如何形成的，你會給孩子打開了一扇創(chuàng)新的大門，他們又會看到另一片天空。（2）這里只是展示了“質(zhì)疑問難環(huán)節(jié)”中的學(xué)生創(chuàng)造，在其他環(huán)節(jié)，老師是不是也是這樣的用啟發(fā)式引導(dǎo)學(xué)生思考，我們不得而知。這里的學(xué)生創(chuàng)造中，老師引導(dǎo)的痕跡稍顯過重。我希望能看到一節(jié)課的所有流程都是全部的、真正放給學(xué)生的，看到學(xué)生精彩觀念綻放的課堂。（這種課堂將在教學(xué)過程中介紹兩處）。相反，下面的例子就不是在讓學(xué)生創(chuàng)造了?！纠慨惙帜阜?jǐn)?shù)相加減出示1/2+1/4，讓學(xué)生自己動筆算一算，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)1/2+1/4=2/6或1/2+1/4=2/4等多種不同答案時，可以適時一問：兩個加數(shù)的和應(yīng)該比加數(shù)大，那么用自己喜歡的方法驗證一下你算的和是否正確？這里，老師雖然也是想用啟發(fā)式，讓學(xué)生自己通過計算發(fā)現(xiàn)錯誤?！@里雖然用了“適時”二字，但這兩個字最難把握。作者沒有說什么是適時：給學(xué)生留下了多少的反思時間？給沒有給學(xué)生操作的機(jī)會？給沒有給學(xué)生合作交流的空間？是學(xué)生經(jīng)過再三的思考后最終認(rèn)定自己做的就是最后的結(jié)果了、還是發(fā)現(xiàn)學(xué)生算完，未等學(xué)生給驗算就進(jìn)行了下面的啟發(fā)？文中沒有說明，我們無從得知。但是，我們注明到，在“如何做”這個問題上，老師卻是采取了“告知規(guī)則、讓學(xué)生按規(guī)則行事”的方式。這樣的教不是在讓孩子創(chuàng)造而是讓學(xué)生在“服從”中“確認(rèn)”別人的發(fā)現(xiàn)，如此長期的影響會降低學(xué)生的自信心。另外，“兩個加數(shù)的和應(yīng)該比加數(shù)大”也不是數(shù)學(xué)中普適的結(jié)論，它只在算術(shù)中成立，當(dāng)兩個加數(shù)學(xué)中出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，就不適合了。不適合在小學(xué)加以強(qiáng)化并當(dāng)成一個普適的規(guī)則來使用。如果我們放棄“適時”的過程，一定要告知時，建議改為：“這兩個加數(shù)的和會比最大的加數(shù)小嗎？用自己喜歡的方法驗證一下你算的和是否正確？”這樣是引發(fā)學(xué)生觀察、思考，把發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的空間留給學(xué)生自己。我這幾年負(fù)責(zé)的雜志，其中有一個欄目，是專門發(fā)表孩子們是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，發(fā)表了很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中的成果；也時也到各地培訓(xùn)、回訪、講學(xué)，見到過很多孩子們的作品，如、廣東植秀盛老師、公維華老師以及大慶袁明老師學(xué)生日記，河南金水連續(xù)幾屆的《學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)》活動，在活動中，學(xué)生們用報告的形式匯報他們用數(shù)學(xué)的成果，有的學(xué)生涉及到商場的選址調(diào)研，研究的思路和嚴(yán)謹(jǐn)堪比大學(xué)的學(xué)生。讀他們的作品，我常常為他們出色的創(chuàng)造興奮不已。我在教學(xué)初中時，我教的學(xué)生中就有