軸對稱的復習課件(編輯修改稿)
2025-01-05 14:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解： ∵ DE垂直平分 AB ∴ AD=BD ∴∠ A=∠ 1=49176。 BD+CD=AD+CD=AC=AB=12cm ∵ AB=AC， ∠ A= 49176。 ∴∠ B=∠ ACB= 176。 ∴ ∠ DBC= ∠ ABC － ∠ 1=－ 49＝ 176。 ∴ △ BCD的周長＝ BD+CD+BC=12+10=22cm 觸類旁通 如圖，在△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ,AD是角平分線， DE⊥ AB于點 E。 （ 1） AD是線段 CE的垂直平分線嗎？為什么？ （ 2）若△ BDE的周長為 13， EF=3，求△ BCE的周長。 分析 ： 由角平分線性質(zhì)易得 DE=DF,設法說明 DA平分 ∠ EDC,再根據(jù) “ 三線合一 ” 說明AD是線段 CE的垂直平分線。 順藤摸瓜 解 ：（ 1） AD是線段 CE的垂直平分線。 理由如下： ∵ AD是三角形的角平分線， ∠ ACB=90176。 DE⊥ AB. ∴ DE=DC(角平分線上的點到角兩邊的距離相等） ∵∠ 3+∠ 1=∠ 4+∠ 2=90176。 （直角三角形的兩銳角互余） , ∠ 1=∠ 2 ∴∠ 3=∠ 4,即 DF平分 ∠ EDC. ∴ DF⊥ CE并平分 CE(等腰三角形的三線合一） ∴ AD是線段 CE的垂直平分線。 （ 2）由（ 1）可知， DE=DC,EC=2EF=6, ∵ △ BDE的周長＝ EB+BD+DE=13， ∴ EB+BD+DC=13,即 EB+BC=13, ∴ △ BCE的周長＝ EB+BC+EC=13+6=19 例 ，是由三個小正方形組成的圖形，請你補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形。并畫出對稱軸。 如下圖，草原上兩個居民點 A、 B在河流的同旁 .一汽車從點 A出發(fā)到 B，途中需要到河邊加水 .汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點。 A B 解：已知：直線 CD和 CD同側(cè)兩點 A、 B． 求作： CD上一點 M，使 AM＋BM最?。? 作法：①作點 A關于 CD的對稱點 A′ ② 連結(jié) A′ B交 CD于點 M 則點 M即為所求的點． A′ 河 M C D E 這是為什么 ? 勇往直前 M′ 如下圖，草原上兩個居民點 A、 B在河流的同旁 .一汽車從點 A出發(fā)到 B，途中需要到河邊加水 .汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點。 A B 證明：在 CD上任取一點 M′ ，連結(jié) AM、 AM′ 、 A′ M′ 、 BM′ 直線 CD是 A、 A′ 的對稱軸， M、 M′ 在 CD上， ∴AM ＝ A′ M， AM′ ＝ A′ M′ ∴AM ＋ BM＝ A′ M＋ BM＝ A′ B，
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