【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 處理 的目的是 增強(qiáng)圖像中數(shù)據(jù)的可視化效果 ，在 消除圖像數(shù)據(jù)中的噪聲 的同時(shí) 高圖像 的 質(zhì)量 。于此同時(shí)，合理的對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理還能夠有效的 增強(qiáng) 圖像的 紋理效果 ， 突出圖像所要研究的主體部分 。這也為圖像的后續(xù)操作提供有利條件。 目前，常見(jiàn)的 預(yù)處理操作 主要包括：灰度化，點(diǎn)處理，平滑濾波等操作。 變換模型 所謂的變換模型是指根據(jù)參考圖像和待配準(zhǔn)圖像之間所產(chǎn)生的的幾何上的畸變，來(lái)選擇可以擬合兩圖像之間的變化情況的最優(yōu)幾何模型。 常用的圖像變換模型有 : 圖像的變換模型（●表示滿(mǎn)足） 平移 反轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn) 縮放 投影 扭曲 剛體變 換 ● ● ● 11 仿射變換 ● ● ● ● ● 投影變換 ● ● ● ● ● 1 剛體變換 剛性變換是兩幅圖像中的兩點(diǎn)之間的距離變換后仍保持不變，這樣的變換就稱(chēng)為剛性變換。剛性變換可以分解為 3 個(gè)步驟：平移、旋轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)。 在二維空間中，點(diǎn)（ x,y）經(jīng)剛體變換到點(diǎn)（ x’,y’）的變換公式： 39。39。c o s s i ns i n c o sxytxxtyy????? ???? ? ? ? ??? ???? ? ? ? ?? ? ? ??? ?? 其中 ? 為旋轉(zhuǎn)角度， xytt?????? 為平移量。 2 仿射變換 仿射變換 可以分為： （ 1） 對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行縮放、平移、旋轉(zhuǎn)后得到新坐標(biāo)的值； （ 2） 經(jīng)過(guò)對(duì)坐標(biāo)軸的縮放、平移、旋轉(zhuǎn)后原坐標(biāo)在新坐標(biāo)領(lǐng)域中的值。仿射變換形式為： f(x)=Hx+k 其中 H 是變形矩陣， k 是平移矢量。在二維空間中， H 可以按照以下 4 步進(jìn)行分解：平移、縮放、扭曲、旋轉(zhuǎn)。 ①平移 0 ,00s sHss???????? ②縮放 12 1 0 0,00t t ssH H Ht s t? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ③扭曲 1 ,0 1 0u u t su s s tuH H H Hst? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ④旋轉(zhuǎn) c o s s in, 0 2s in c o sc o s c o s s ins in s in c o su t sHs s tuH H H Hs s tu????????? ? ?? ? ????? ? ????????? ????? 變換后的矩陣為 39。39。c o s c o s s i n ,0s i n s i n c o sx s s t uxy s s t uy? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ??? 下圖為圖像經(jīng)過(guò)仿射變換。 圖 仿射變換 13 （ 3） 投影變換 投影變換是將圖像像素點(diǎn)的坐標(biāo)變換為另一種圖像像素點(diǎn)的坐標(biāo)的過(guò)程。用笛卡爾坐標(biāo)表示是平面的分式線(xiàn)性變換，形式如下： 39。 11 12 1331 32 33a a y axa x a y a????? 39。 21 22 2331 32 33a x a y aya x a y a?????且1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 30a a aa a aa a a? 下圖為源圖像經(jīng)過(guò)投影變換 圖 投影變換 坐標(biāo)變換與插值 在進(jìn)行圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)和復(fù)合變換等。源圖像的像素坐標(biāo)為整數(shù)，而變換后圖像的坐標(biāo)不一定是整數(shù)，相反也是如此。因此，在圖像的幾何變換中，除了要進(jìn)行幾何變換運(yùn)算外，還要進(jìn)行灰度插值除 14 理。常用的灰度插值方法有三種：最近鄰插值法、雙線(xiàn)性插值法和三次內(nèi)插法。 1. 最近鄰插值法 最近鄰插值法是將（ x0,y0）點(diǎn)最近的整數(shù)坐標(biāo)（ x,y）點(diǎn)的灰度值取為 (x0,y0)點(diǎn)的灰度值。在 (x0,y0)點(diǎn)各個(gè)相鄰像素間灰度變化較小時(shí)，這是一種簡(jiǎn)單快捷的方法，但當(dāng) (x0,y0)點(diǎn)相鄰像素間灰度差很大時(shí)，這種灰度估值方法會(huì)產(chǎn)生較大的誤差 [11]。 2. 雙線(xiàn)性插值法 雙線(xiàn)性插值法是對(duì)最近鄰法的改進(jìn)，即用線(xiàn)性?xún)?nèi)插的方法，根據(jù)點(diǎn) 00( , )P x y 的四個(gè)相鄰灰度值，插值計(jì)算出灰度值 00( , )f x y ，具體計(jì)算過(guò)程如下： （ 1） 計(jì)算 ? 和 ? 。 00xxyy????????? （ 2） 先根據(jù) ( , )f x y ， ( 1, )f x y? 插值求 0( , )f x y 。 15 ? ?0( , ) ( , ) ( 1 , ) ( , )f x y f x y f x y f x y?? ? ? ? (3)在根據(jù) 0( , 1)f x y? ， ( 1, )f x y? 插值求 0( , 1)f x y? ? ?0( , 1 ) ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ( , 1 )f x y f x y f x y f x y?? ? ? ? ? ? ? ? (4)最后根據(jù) 0( , )f x y 及 0( , 1)f x y? 插值求 00( , )f x y 。 ? ?0 0 0 0 0( , ) ( , ) ( , 1 ) ( , )f x y f x y f x y f x y?? ? ? ? ( 1 ) ( 1 ) ( , ) ( 1 ) ( 1 , )f x y f x y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ( 1 ) ( , ) ( 1 , 1 )f x y f x y? ? ? ?? ? ? ? ? ( , ) [ ( 1 , ) ( , ) ] [ ( , 1 )f x y f x y f x y f x y??? ? ? ? ? ? ? ( , ) [ ( 1 , 1 ) ( , ) ( , 1 ) ( 1 , ) ]f x y f x y f x y f x y f x y??? ? ? ? ? ? ? ? 其中 ? ? ? ?00。x x y y?? 。 此方法考慮了 00( , )xy 點(diǎn)的直接鄰點(diǎn)對(duì)它的影響，因此一般可以得到令人滿(mǎn)意的插值效果 [9]。但這種方法具有低通濾波性質(zhì)，使高頻分量受到損失，圖像輪廓模糊。在某些應(yīng)用里，雙線(xiàn)性插值的斜率不連續(xù)還可能會(huì)產(chǎn)生一些理想的結(jié)果。 16 3. 三次內(nèi)插值法 三次內(nèi)插值法不僅考慮 00( , )xy 點(diǎn)的直接鄰點(diǎn)對(duì)它的影響，還要考慮到該點(diǎn)周?chē)?16 個(gè)鄰點(diǎn)的灰度值對(duì)它的影響。根據(jù)連續(xù)信號(hào)采樣定理可得 ，若采樣值用插值函數(shù) ( ) s in ( ) / ( )S x x x??? 插值，當(dāng)采樣頻率不低于信號(hào)譜最高頻率的兩倍時(shí)可以準(zhǔn)確地恢復(fù)原信號(hào)，并可以準(zhǔn)確得到采樣點(diǎn)間的任意點(diǎn)的值。此方法計(jì)算量很大，但更為精確，能保證較好的圖像邊緣 [9]。插值特性如圖 ： ( ) s in ( ) / ( )S x x x??? 可以采用以下三次多項(xiàng)式近似。 23231 2 1( ) 4 8 5 2 102x x xS x x x x xx? ? ? ???? ? ? ? ??? ??? 17 圖像配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn) 基于特征的配準(zhǔn)方法在圖像配準(zhǔn)中最為常見(jiàn)，對(duì)于不同特性的圖像，選擇圖像中容易提取，并能在一定程 度上代表待配準(zhǔn)圖像相似性的特征作為配準(zhǔn)依據(jù)?；谔卣鞯呐錅?zhǔn)方法具有最強(qiáng)的適應(yīng)性。 18 本論文主要針對(duì)在圖像配準(zhǔn)技術(shù)中最為常用的 基于特征的圖像配準(zhǔn)方法展開(kāi)實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)不同圖像的配準(zhǔn)過(guò)程進(jìn)行研究，來(lái)更加深入的對(duì)圖像配準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)。 圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)一 研究對(duì)象 該實(shí)驗(yàn)選取了醫(yī)學(xué)常用人腦 CT 圖片。 其中圖 1 為參考圖片，圖2 為待配準(zhǔn)的圖片?？梢钥吹絻煞鶊D片無(wú)論在大小和圖片的質(zhì)量上均存在著差異。而對(duì)這些差異的處理就是我們整個(gè)圖像配準(zhǔn)工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 19 圖 1 圖 2 過(guò)程實(shí)現(xiàn) （ 1） 圖像灰度化 對(duì)圖像進(jìn)行灰