扇形面積教案(編輯修改稿)
2025-01-05 13:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可以看到很多求圓弧或圓弧與線段所圍成的一些有趣圖形的面積問題，如圖 1~圖 3所示。這些問題很可能就是當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí)題。 （ 2）古代兩河流域 的陶碗以及中國仰韶文化陶盆上的花瓣紋則表明，新石器時(shí)代的人們已經(jīng)知道用圓弧來構(gòu)造若干對稱圖形了。 （ 3）古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底（公元前 5 世紀(jì)）研究化圓為方的問 題時(shí)，求得了某些特殊的弓月形面積，與扇形面積密切相關(guān)。 在圖 4中，希波克拉底發(fā)現(xiàn)，等腰直角三角形斜邊上的半圓與以直角頂點(diǎn)為圓心、直角邊為半徑的四分之一圓弧所圍成的弓月形面積與等腰直角三角形的面積相等。 在圖 5中，希波克拉底發(fā)現(xiàn)，大圓內(nèi)接正六邊形相鄰三邊上的半圓與大圓所圍成的三個(gè)弓月形連同其中一個(gè)小半圓的面積與等腰梯形面積相等。 （ 4）阿基米德（公元前 287公元前 212）也研究
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