江蘇省20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析蘇科版(編輯修改稿)
2025-01-05 12:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次射擊成績的平均數(shù)均是 ，方差分別為 S甲 2=環(huán) 2， S 乙 2= 2，則成績最穩(wěn)定的是 甲 ． 【考點】 方差． 【分析】 方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集 中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】 解：因為 s 甲 2=， s 乙 2=， 所以 s 甲 2＜ s 乙 2， 由此可得成績最穩(wěn)定的為甲． 故答案為：甲． 11．二次函數(shù) y=2（ x﹣ 3） 2﹣ 1的頂點坐標(biāo)為 （ 3，﹣ 1） ． 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 因為頂點式 y=a（ x﹣ h） 2+k，其頂點坐標(biāo)是（ h， k），對照求二次函數(shù) y=2（ x﹣ 3）2﹣ 1的頂點坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=2（ x﹣ 3） 2﹣ 1是頂點式， ∴ 頂點坐標(biāo)為（ 3，﹣ 1）． 故答案為：（ 3，﹣ 1）． 12．一只自 由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是 ． 【考點】 幾何概率． 【分析】 首先確定在陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出小鳥落在陰影方格地面上的概率． 【解答】 解： ∵ 正方形被等分成 16份，其中黑色方格占 4份， ∴ 小鳥落在陰影方格地面上的概率為： = ． 故答案為： ． 13．如果線段 b是線段 a、 c的比例中項，且 a=2， c=8，則 b= 4 ． 【考點】 比例線段． 【分析】 根據(jù)比例中項的概念，可得 a： b=b： c，可得 b2=ac=16，故 b的值可求，注意線段的長為正數(shù)． 【解答】 解： ∵ 線段 b是 a、 c的比例中項， ∴b 2=ac=16， 解得 b=177。4 ， 又 ∵ 線段是正數(shù)， ∴b=4 ． 故答案為 4． 14．五個數(shù)據(jù)： 2， x， 3， 4， 5 的平均數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4 ． 【考點】 中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】 首先根據(jù)平均數(shù)為 4求出 x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解． 【解答】 解：由題意得， =4， 解得： x=6， 這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 2， 3， 4， 5， 6， 則中位數(shù)為： 4． 故答案為： 4． 15．如圖，在 △ABC 中， AD是中線， G是重心， AD=6，則 DG= 2 ． 【考點】 三角形的重心． 【分析】 根據(jù)三角形的重心的性質(zhì)進(jìn)行計算即可． 【解答】 解： ∵G 是重心， ∴AG=2GD ，即 DG= AD=2， 故答案為： 2． 16．如圖所示，在由邊長為 1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1的 ⊙O 的圓心 O在網(wǎng)格線的交點上，則 ∠AED 的正切值等于 ． 【考點】 圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)正切的定義求出 tan∠ABC ，根據(jù)圓周角定理得到 ∠AED=∠ABC ，等量代換即可． 【解 答】 解：由題意得， AC=1， AB=2， ∠CAB=90176。 ， ∴tan∠ABC= = ， 由圓周角定理得， ∠AED=∠ABC ， ∴tan∠AED= ， 故答案為： ． 17．如圖，一塊含有 30176。 角的直角三角形 ABC，在水平桌面上繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 A′B′C′ 的位置．若 BC 的長為 15cm，那么頂點 A 從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 20πcm ． 【考點】 弧長的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 頂點 A 從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑是一段弧長是以點 C 為圓心， AC為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是 180﹣ 60=120176。 ， 所以根據(jù)弧長公式可得． 【解答】 解： =20πcm ． 故答案為 20πcm ． 18．當(dāng)﹣ 1≤x≤2 時，二次函數(shù) y=（ x﹣ m） 2+m2有最小值 3，則實數(shù) m的值為 或 ． 【考點】 二次函數(shù)的最值． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的最值問題列出方程求出 m的值，再根據(jù)二次項系數(shù)大于 0解答． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=（ x﹣ m） 2+m2有最小值 3， 二次項系數(shù) a=1＞ 0，故圖象開口向上，對稱軸為 x=m， 當(dāng) m＜﹣ 1時，最小值在 x=﹣ 1取得，此時有（ m+1） 2+m2=3， 求得 m= ， ∵m ＜﹣ 1， ∴m= ； 當(dāng)﹣ 1≤m≤2 時，最小值在 x=m時取得，即有 1﹣ m2=﹣ 2 求得 m= 或 m=﹣ （舍去） 當(dāng) m＞ 2時，最小值在 x=2時取得，即（ 2﹣ m） 2+m2=3 求得 m= （舍去） 故答案為： 或 ． 三、解答題：（本大題共有 10小題，其中第 19題～ 22題每題 8分，第 23題～ 26題每題 10分，第 27題、第 28題每題 12分，共 96分） 19．求下列各式的值． （ 1） 2cos60176。+3sin30176。 ﹣ 2tan45176。 （ 2） tan260﹣ 2sin60176。sin45176。 ． 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 （ 1） 根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得實數(shù)的運算，根據(jù)實數(shù)的運算，可得答案； （ 2）根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得實數(shù)的運算，根據(jù)實數(shù)的運算，可得答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 +3 ﹣ 21= ； （ 2）原式 =（ ） 2﹣ 2 =3﹣ ． 20．已知二次函數(shù) y=（ x﹣ 2） 2﹣ 4． （ 1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象； （ 2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng) y＜ 0時 x的取值范圍． 【考點】 二次函數(shù)的圖象． 【分析】 （ 1）利用列表，描點，連線作出圖形即可； （ 2）寫出函數(shù)圖象在 x軸下方的部 分的 x的取值范圍即可． 【解答】 解：（ 1）列表： x ? 0 1 2 3 4 ? y ? 0 ﹣ 3 ﹣ 4 ﹣ 3 0 ? 描點、連線如圖； （ 2）由圖象可知：當(dāng) y＜ 0時 x的取值范圍是 0＜ x＜ 4． 21．目前我市 “ 校園手機(jī) ” 現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了
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