【文章內容簡介】 1．上水箱階躍響應參數(shù)測定： 按 圖連接實驗線路 ,手動操作調節(jié)器 ,控制調節(jié)閥開度 ,使初始開度 OP1=50,等到水箱的液位處于平衡位置時。改變調節(jié)閥開度至 OP2=60,即對上水箱輸入階躍信號 ,使其液位離開原平衡狀態(tài)。經過一定調節(jié)時間后 ,水箱液位重新進入平衡狀態(tài)。 圖 上水箱階躍響應曲線 記錄階躍響應參數(shù) (間隔 30s 采集數(shù)據(jù) ): 1 7 13 19 2 8 14 20 3 9 15 21 4 10 16 22 5 11 17 23 6 12 18 24 表 上水箱階躍響應數(shù)據(jù) 2．下水箱 階躍響應 參數(shù)測定： 控制進水量 供水 施加階躍輸入信號 階躍響應輸出 電動磁力泵 電動調節(jié)閥 上水箱 /下水箱 11 按圖連接實驗線路 ,手動操作調節(jié)器 ,控制調節(jié)閥開度 ,使初始開度 OP1=40,等到水箱的液位處于平衡位置時。改變調節(jié)閥開度至 OP2=50,即對上水箱輸入階躍信號 ,使其液位離開原平衡狀態(tài)。經 過一定調節(jié)時間后 ,水箱液位重新進入平衡狀態(tài)。 圖 下水箱階躍響應曲線 記錄階躍響應參數(shù) (間隔 30s 采集數(shù)據(jù) ): 1 13 25 37 49 2 14 26 38 50 3 15 27 39 51 4 16 28 40 52 5 17 29 41 53 6 18 30 42 54 7 19 31 43 55 8 20 32 44 56 9 21 33 45 57 10 22 34 46 58 11 23 35 47 59 12 24 36 48 60 表 下水箱階躍響應數(shù)據(jù) 由于實驗測定數(shù)據(jù)可能存在誤差，直接使用計算法求解水箱模型會使誤差增大。所以 使用 MATLAB 軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)最小二乘法原理和實驗數(shù)據(jù)對響應曲線進行最佳擬合后，再計算水箱模型。 兩組實驗數(shù)據(jù)中將階躍響應初始點的值作為 Y 軸坐標零點，后面的數(shù)據(jù)依次減去初始值處理，作為 Y軸上的各階躍響應數(shù)據(jù)點；將對應 Y 軸上階躍響應數(shù)據(jù)點的采集時間作為曲線上各 X 點的值。 3．求取上水箱模型傳遞函數(shù) 在 MATLAB 的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0:30:420； y=[0 12 ]； p=polyfit(x,y,4)； xi=0:3:420； yi=polyval(p,xi)； plot(x,y,’ b:o’ xi,yi,39。r39。)。 在 MATLAB 中繪出曲線如下： 圖 上水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合。 如圖所示 ，利用四階多項式近似擬合上水箱的響應曲線，得到多項式的表達式： P(t)≈ (009)t4+(006)++。 根據(jù)曲線采用切線作圖法計算上水箱特性參數(shù)，當階躍響應曲線在輸入量 x(t)產生 階躍的瞬間，即 t=0 時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定 K和 T。而斜率 K為 P(t)在 t=0 的導數(shù) P39。(0)= , 以此做切線交穩(wěn)態(tài)值于 A點 ,A點映射在 t軸上的 B 點的值為 T。 13 圖 上水箱模型計算曲線 階躍響應擾動值為 10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應曲線的穩(wěn)態(tài)值 )(?y 與階躍擾動值0x 之比 0)(0 xyk ?? ，所以上水箱傳遞函數(shù)為 )(2 ?? ssG 在 MATLAB 的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0: 30:1650； y=[0 ]； p=polyfit(x,y,4)； xi=0:3:1650； yi=polyval(p,xi)； plot(x,y,’ b:o’ xi,yi,39。r39。)。 在 MATLAB 中繪出曲線如下： 14 圖 下水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合。 如圖 所示，利用四階多項式近似擬合下水箱的響應曲線，得到多項式的表達式 P(t)= (011)t4+(e008)t3 +. 根據(jù)曲線采用切線作圖法計算下水箱特性參數(shù)，當階躍響應曲線在輸入量 x(t)產生 階躍的瞬間，即 t=0 時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定 K 和 K為 P(t)在 t=0 的導數(shù) P`(0)=,以此做切線交穩(wěn)態(tài)值于 A點 ,A點映射在 t軸上的 B 點的 值為 T。 圖 下水箱模型計算曲線 階躍響應擾動值為 10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應曲線的穩(wěn)態(tài)值 )(?y 與階躍擾動值0x 之比 0)(0 xyk ?? ，所以下水箱傳遞函數(shù)為 ?? SSG ）（ 。 15 在實驗建模的過程中，實驗測取的被控對象為廣義的被控對象，其動態(tài)特性包括了調節(jié)閥和測量變送器，即廣義被控對象的傳遞函數(shù)為 )()()()( sGmsGsGvsGp ? ， )(Gv為調節(jié)閥的傳遞函數(shù)， Gm(s)為測量變送器的傳遞函數(shù)。 三．系統(tǒng)控制方案設計與仿真 控制方案設計是過程控制系統(tǒng)設計的核心，需要以被控過程模型和系統(tǒng)性能要求為依據(jù)，合理選擇系統(tǒng)性能指標，合理選擇被控參數(shù)，合理設計控制規(guī)律，選擇檢測、變送器和選擇執(zhí)行器。選擇正確的設計方案才能使先進的過程儀表和計算機系統(tǒng)在工業(yè)生產過程中發(fā)揮良好的作用。 PID 控制原理 目前，隨著控制理論的發(fā)展和計算機技術的廣泛應用， PID 控制技術日趨成熟。先進的 PID 控制方 案和智能 PID 控制器（儀表）已經很多，并且在工程實際中得到了廣泛的應用。現(xiàn)在有利用 PID 控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實現(xiàn) PID 控制的計算機系統(tǒng)等。 在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡稱 PID 控制，又稱 PID 調節(jié)。 PID 控制器問世至今已有近 70 年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。 圖 PID 控制基本原理圖 PID 控制器是一種線性負反饋控制器，根據(jù)給定值 r(t)與實際值 y(t)構成控制偏差： )()()( tytrte ?? 。 PID 控制規(guī)律為： ])()(1)([)(0 dttdeTdteTiteKptU t ??? ? 或以傳遞函數(shù)形式表示： y(t) + + r(t) r (t) 比例 P 積分 I 微分 D 被控對象 16 )11()( )()( T d sT iskpsE sUsG ???? 式中， KP:比例系數(shù) TI:積分時間常數(shù) TD:微分時間常數(shù) PID 控制器各控制規(guī)律的作用如下： （ 1）比例控制（ P）：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系，能較快克服擾動，使系統(tǒng)穩(wěn)定下來。但當僅有比 例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 （ 2