【文章內(nèi)容簡介】 留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。3．求一個數(shù)的倍數(shù)。(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個?找一個數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個數(shù)。(2)練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o【評析】由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)學(xué)生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)?！驹u析】通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。三、歸納空間，內(nèi)化新知。師生共同總結(jié)：(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。四、拓展空間，應(yīng)用新知。1．15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。2．判斷。(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）(2)3．6247。4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。()(3)l是l，2，3，4……的因數(shù)。()(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是2l，這個數(shù)的因數(shù)有l(wèi)，5，25。（）4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。5．舉座位號起立游戲。(1)5的倍數(shù)。(2)48的因數(shù)。(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。五、課堂小結(jié)；我們一起來回顧一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？第三篇：因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)案例因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)案例課前準(zhǔn)備：課前交流，滲透因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。教 學(xué)片段一：師：今天王老師給大家?guī)砹艘粡堈掌?，不過我先不給你們看，先讓你們來猜猜。照片有兩個爸爸兩個兒子。請你猜猜照片上至少幾個人？生：3個。師：你是怎么想的？生：兒子的爸爸是一個爸爸，爸爸的爸爸又是一個爸爸，所以有兩個爸爸。爺爺?shù)膬鹤邮且粋€兒子，爸爸的兒子又是一個兒子，所以有兩個兒子。師：正像同學(xué)所說的，爸爸或兒子是不能隨便叫的，是相對與另一個人而言的。得說清楚誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子。師：看來人和人之間是具有一定關(guān)系的。那數(shù)和數(shù)之間是否也具有一定關(guān)系呢？這節(jié)課我們就要研究數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。[設(shè)計意圖：這樣通過生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)與倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解得比較深刻。]（2）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。教學(xué)片段二：師：先請大家閉上眼睛，我們一起來想象。有一個長方形，它的長和寬都是整數(shù)，它的面積是12，那長和寬可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睜開。生1：長是6，寬是2。生2：長是4，寬是3。生3：長是12，寬是1。師：長是7行嗎？為什么？生：不行，因?yàn)檎也坏揭粋€整數(shù)與7相乘得12。7不行，長是8行嗎？ 生：不行。[設(shè)計意圖：學(xué)生對于長方形的面積＝長寬這個知識非常熟悉，在已有知識的基礎(chǔ)上，讓他們想長和寬的情況，并通過“反正法”： 長是7行嗎？為什么？讓學(xué)生充分地想象和思考，從而滲透“整除”的含義，這時數(shù)和形也在學(xué)生頭腦中有機(jī)結(jié)合。同時借助多媒體手段將長方形面積與長、寬的關(guān)系更直觀、形象地表現(xiàn)出來。這個過程也正好滲透了找一個數(shù)因數(shù)的方法，便于學(xué)生理解和掌握概念。這樣較好地把握了教學(xué)的起點(diǎn)，學(xué)生由已知走向未知的課堂，不僅為后面教學(xué)的展開做好了鋪墊，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。（3）重組教材，逐步有序地找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)片段三：師：剛才我們找出了12的因數(shù)。再換一個大點(diǎn)兒的數(shù)，你還行嗎？ 生：行。師：好，下面請同學(xué)們打開信封拿出一號練習(xí)紙，用彩筆寫出15的因數(shù)，一會兒把你的方法和大家分享一下，開始吧。師：寫完了嗎？誰來給大家說說。生：我是根據(jù)乘法算式找出來的，因?yàn)?乘5等于15，1乘15等于15，所以15的因數(shù)有1，15，3，5。師：這個同學(xué)是根據(jù)什么找出15的因數(shù)？ 生：是根據(jù)乘法算式一對一對找出來的。師：我們班同學(xué)真不簡單，都發(fā)現(xiàn)了找因數(shù)的方法了。再來一個大點(diǎn)兒的數(shù)，還行嗎？ 生：行。師：拿出2號練習(xí)紙寫出18的因數(shù)，看誰寫得快。師：寫完了嗎？先看這個同學(xué)寫的（1，18，2，9，3，6）。師：在座的同學(xué)有誰知道他是怎么想的嗎？ 生：他是根據(jù)乘法算式找出來的。師：他說的和你想的一樣嗎？還有誰也是這樣想的？師：這么多同學(xué)啊。再看這個同學(xué)的（3，6，2，9），你是怎么想的？ 生：我也是根據(jù)乘法算式找的，在找的時候忘記了1和18了。什么辦法能保證不遺漏呢？生：可以按順序找，先想1幾等于18再想2幾等于18，再想3幾等于18，所以有1，18，2，9，3，6。師：問問大家這種方法行嗎？你看這個同學(xué)找的多有順序?。∠认?幾等于18，再想2幾等于18，再想3幾等于18，往下還有嗎？這樣按照一定的順序一對對地找出來就能保證不遺漏。[設(shè)計意圖：教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我重組了教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對地找因數(shù)，既能找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學(xué)生說出20和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時，我則大膽地放手，讓學(xué)生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。]（4）角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。此外，我和學(xué)生都進(jìn)行了角色轉(zhuǎn)換，因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識內(nèi)容比較抽象。課上我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，都把自己當(dāng)成了一個數(shù)。通過對自己這個數(shù)的認(rèn)識，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。教例反思：通過設(shè)計調(diào)整，這節(jié)課解決了原來設(shè)計所存在的問題，而且也出現(xiàn)了幾個比較鮮明的亮點(diǎn)：，讓學(xué)生帶著已有知識走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂?！皵?shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對教師來說則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對學(xué)生來說又是一種學(xué)習(xí)方法