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正文內(nèi)容

三位數(shù)乘兩位數(shù)說(shuō)課稿(編輯修改稿)

2024-10-08 20:10 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二、新授教學(xué)教學(xué)例題。(出示例題情境圖)(1)仔細(xì)讀一讀題中的信息,要解決“月星小區(qū)的草坪每天大約能釋放氧氣多少克”這個(gè)問(wèn)題,你需要選擇哪些信息。(培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題中,讀題、審題能力,靈活選擇信息)(2)你能列出算式嗎?這道題用豎式怎樣算?先試一試,再和同桌交流。預(yù)設(shè):(生1:沒(méi)有簡(jiǎn)寫(xiě)。生2:簡(jiǎn)寫(xiě))(設(shè)計(jì)意圖:這里讓學(xué)生自己獨(dú)立嘗試列式計(jì)算,學(xué)生應(yīng)該是有基礎(chǔ),在前兩節(jié)課里學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,(這里對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)正確算出結(jié)果并不難,)再有在三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)幾百幾十乘一位數(shù)的筆算時(shí)學(xué)生就已經(jīng)知道先將乘數(shù)末尾的0不看進(jìn)行簡(jiǎn)算。這樣可以讓學(xué)生利用舊知的遷移對(duì)本題進(jìn)行簡(jiǎn)算。)(3)匯報(bào)、溝通算式(將學(xué)生的不同豎式計(jì)算逐一展示。沒(méi)有簡(jiǎn)算的、簡(jiǎn)算計(jì)算正確的。)(請(qǐng)兩生代表板書(shū))(4)通過(guò)追問(wèn),溝通算法與算理。①你能給我們解釋解釋你的豎式嗎?預(yù)設(shè):這樣可以簡(jiǎn)算,只要算8515,再在積的末尾添1個(gè)0②追問(wèn):你們覺(jué)得他這樣算有道理嗎?為什么要在積的末尾添1個(gè)0呢?生1:0不需要參與計(jì)算,所以先不看。生2:他表示的是1585個(gè)十,所以得到的結(jié)果是1275個(gè)十。師:你現(xiàn)在知道為什么他積的末尾要添1個(gè)0了吧?指著算式和你的同桌說(shuō)一說(shuō)?③請(qǐng)人再次解釋這樣算的理由。(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)于這里的簡(jiǎn)算是有基礎(chǔ)的,再加上課前的口算練習(xí)。學(xué)生的能力可以簡(jiǎn)單的分為三類:①能簡(jiǎn)算的;②沒(méi)想到怎樣簡(jiǎn)算,但能看懂別人算式的;③對(duì)于簡(jiǎn)算算式不能理解的。這一環(huán)節(jié)通過(guò)展示第一類學(xué)生的作品帶動(dòng)第二類學(xué)生的積極思考幫助他們解惑,在通過(guò)第二類學(xué)生的解釋推動(dòng)第三類學(xué)生的理解。通過(guò)學(xué)生之間的這種互相學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算85015的筆算以及簡(jiǎn)便豎式的寫(xiě)法,這也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。)(5)將學(xué)生的簡(jiǎn)算和沒(méi)有簡(jiǎn)算的豎式計(jì)算置于一屏。仔細(xì)觀察兩種豎式,你有什么想說(shuō)的。(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)直觀對(duì)比,讓學(xué)生自己體會(huì)兩種豎式計(jì)算的不同,初步體會(huì)第二種寫(xiě)法的簡(jiǎn)便。)(6)展示學(xué)生簡(jiǎn)算錯(cuò)題,同樣是簡(jiǎn)算,你有什么想說(shuō)的?(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生已經(jīng)對(duì)乘數(shù)末尾有0的豎式計(jì)算有了一個(gè)建構(gòu)的基礎(chǔ)之上,再來(lái)找錯(cuò)誤,強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。)試一試的教學(xué)。(出示情景)(1)再回到情境中,你也能像這樣提出一道用乘法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題?(培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí))(2)嘗試列出算式,并估一估它的積是幾位數(shù)?追問(wèn):你是怎么估的。在積的末尾板書(shū)“幾位數(shù)”。設(shè)計(jì)意圖:這里的估算目的有兩個(gè)。一是用來(lái)驗(yàn)算豎式計(jì)算的結(jié)果,二是通過(guò)估算方法為后面豎式計(jì)算減算作鋪墊。(3)嘗試列豎式計(jì)算。預(yù)設(shè):①生會(huì)簡(jiǎn)算②學(xué)生有簡(jiǎn)算意識(shí)③學(xué)生不會(huì)算(4)共同交流、探索算法。請(qǐng)不會(huì)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)你計(jì)算時(shí)哪有困難?讓會(huì)的學(xué)生教不會(huì)的學(xué)生。讓兩種簡(jiǎn)算的同學(xué)都說(shuō)說(shuō)自己的想法。對(duì)比交流。將學(xué)生的兩種方法通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生自主內(nèi)化方法,和二為一。(設(shè)計(jì)意圖:例題的教學(xué)通過(guò)學(xué)生之間的互相學(xué)習(xí),一方面培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,另一方面通過(guò)學(xué)生對(duì)新知的自主學(xué)習(xí)內(nèi)化的過(guò)程,建立學(xué)生學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的信心。試一試的教學(xué)嘗試放手,讓不會(huì)的學(xué)生充分暴露自己的錯(cuò)誤,將被動(dòng)接受學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探索求知。)(5)理解算法。追問(wèn):你覺(jué)得積的末尾應(yīng)該添幾個(gè)0呢?為什么?預(yù)設(shè):添1個(gè)0,添2個(gè)0設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生充分表達(dá)自己添0的理由,進(jìn)一步理解算法。這里的2個(gè)0在乘數(shù)中分別表示什么?——多少個(gè)10,那10乘10就是——100,也就是算出來(lái)最終結(jié)果是多少個(gè)百。這里讓學(xué)生自由闡述觀點(diǎn)突破本節(jié)課的難點(diǎn)。明確此題積末尾添2個(gè)0的道理。(6)校正。小結(jié):(1)回顧今天所學(xué)的乘法筆算,和前兩天學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)比,你覺(jué)得今天所學(xué)習(xí)的筆算有什么特點(diǎn)?通過(guò)對(duì)比揭示本節(jié)課題?!藬?shù)末尾有0的乘法筆算。(2)你覺(jué)得像這樣的乘法筆算在計(jì)算時(shí)需要注意什么呢?讓學(xué)生回顧整理計(jì)算格式以及注意點(diǎn)。——突出“分割線”的優(yōu)勢(shì)。三、鞏固練習(xí)。出示想想做做1——小結(jié)乘數(shù)末尾有0的乘法筆算方法。(1)獨(dú)立嘗試計(jì)算,選擇一題和同桌說(shuō)一說(shuō)你的算法。(鞏固本節(jié)課的知識(shí))(2)出示后2題。你覺(jué)得和剛剛幾題有什么區(qū)別呢?這樣的題目你會(huì)計(jì)算嗎?(進(jìn)一步豐富乘數(shù)末尾有0的乘法算法的理解。)(3)現(xiàn)在你能給我們總結(jié)一下乘數(shù)末尾有0的乘法該如何計(jì)算嗎?(乘數(shù)末尾有幾個(gè)0就添幾個(gè)0)(4)拓展延伸,在剛才題目后面,各自添1個(gè)0,你還會(huì)計(jì)算嗎?想想做做第二題中12070、4020500330280——規(guī)范學(xué)生簡(jiǎn)便豎式的寫(xiě)法。(1)出示12070、40205,嘗試列出豎式。關(guān)于學(xué)生對(duì)40205出現(xiàn)的不同豎式此處進(jìn)行2次對(duì)比:一、形式對(duì)比。你覺(jué)得那種寫(xiě)法好一些,為什么。二、計(jì)算過(guò)程對(duì)比。體會(huì)這類題目正確的書(shū)寫(xiě)格式——乘數(shù)末尾的0不看,位數(shù)多的寫(xiě)在上面。(2)500330280,豐富學(xué)生對(duì)剛才知識(shí)的認(rèn)識(shí)。規(guī)范學(xué)生的正確書(shū)寫(xiě)格式。利用這樣的方法我們能使很多口算變得簡(jiǎn)單。想想做做3(1)獨(dú)立完成、匯報(bào)算法。明確添0的算法(2)仔細(xì)觀察2組題有什么共同點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生觀察因數(shù)的變化引起積的變化。兩組提從兩個(gè)方向來(lái)觀察。解決問(wèn)題獨(dú)立嘗試解決。四、全課小結(jié)。今天的學(xué)習(xí)給你影響最深得是什么?通過(guò)學(xué)生的回答樹(shù)理本節(jié)課的知識(shí)。五、板書(shū)設(shè)計(jì)。乘數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)說(shuō)課稿4【說(shuō)課內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元第49頁(yè)例1:三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算【說(shuō)教材】《三位數(shù)乘兩位數(shù)》是四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的基本方法。三年級(jí)時(shí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算,因此,對(duì)算理和算法的理解和探索并不會(huì)感到困難。但是,由于因數(shù)數(shù)位的增加,計(jì)算的難度也會(huì)相應(yīng)的增加,計(jì)算中就會(huì)出現(xiàn)各種不同的情況,因此,這一課的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是非常必要的。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法,并為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法打好基礎(chǔ)。教材提供的情景中,讓學(xué)生建立速度的概念,經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出時(shí)間、路程和速度的關(guān)系,并應(yīng)用這種關(guān)系去解決問(wèn)題。【說(shuō)教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)以上分析以及新課標(biāo)提出的要求:要讓學(xué)生在獲得新知的同時(shí),在情感態(tài)度價(jià)值觀等方面都能得到進(jìn)一步發(fā)展和培養(yǎng),我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。情感與態(tài)度目標(biāo):讓學(xué)生獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決新的計(jì)算問(wèn)題的體會(huì),體驗(yàn)成功的愉悅,進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。能力目標(biāo):使學(xué)生在探索計(jì)算方法和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系,能主動(dòng)總結(jié)、歸納三位數(shù)乘以兩位數(shù)的筆算方法,培養(yǎng)類比及分析,概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。【說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】由于學(xué)生對(duì)筆算乘法已有一定的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)知識(shí)的遷移學(xué)生能很好的掌握,所以本課的重點(diǎn)制定為:掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時(shí),學(xué)生在把第二個(gè)因數(shù)的十位與第一個(gè)因數(shù)相乘時(shí),就不知道積應(yīng)該寫(xiě)在什么位置上。所以本課的難點(diǎn)為:理解豎式中,第二個(gè)因數(shù)的十位與第一個(gè)因數(shù)相乘時(shí),積的末尾要與十位對(duì)齊的道理?!菊f(shuō)教學(xué)方法】一、說(shuō)教法:新課程標(biāo)準(zhǔn)指出教師是課堂的引導(dǎo)者,而學(xué)生才是課堂的主體。所以我制定了以下的教法:情景教學(xué)法:創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的情景,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,使他們產(chǎn)生迫不及待獲取新知的欲望,發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)情感。任務(wù)教學(xué)法:學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、思考、驗(yàn)證、合作、交流等活動(dòng)學(xué)習(xí)新知,完成教學(xué)任務(wù)。在這過(guò)程中我注意使用啟發(fā)式原則和因材施教原則,真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師為主導(dǎo)的角色。【說(shuō)教學(xué)過(guò)程】(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新知?!拔逡弧眲趧?dòng)節(jié)媽媽、爸爸和小明計(jì)劃出游的打算:有這樣的四條路線①?gòu)暮莸侥暇?,爸爸決定自駕游,時(shí)間大概是3小時(shí),汽車每小時(shí)可以行79千米。②從湖州到云南大理,如果坐快客的速度是每小時(shí)85千米,一共需要32個(gè)小時(shí)。③從湖州到北京故宮,如果坐特快列車的速度是162千米,大約需要9小時(shí)。④從湖州到四川臥龍,如果坐火車的速度是145千米,大約需要12小時(shí)。請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,并且解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生雖然已經(jīng)掌握三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算和筆算方法,但這已經(jīng)是三年級(jí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,好多學(xué)生已經(jīng)忘記,所以進(jìn)行復(fù)習(xí)非常有必要,且很自然地把舊知遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中來(lái)。并且在具體的情景中,復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)新知都比較容易接受,效果也比較好。(二)自主探究,學(xué)習(xí)新知讓學(xué)生列出算式“14512”,提問(wèn):你會(huì)算嗎?學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)課本第49頁(yè)所列舉的方法,這時(shí),教師適時(shí)優(yōu)化出用豎式來(lái)做。生1:14510=1450,1452=290,1450+290=1740。生2:145≈150,15010=1500,1502=300,1500+300=1800,比1800少一些,512=60,180060=1740。生3:10012=1200,4012=480,512=60,1200+480+60=1740。生4:14512=1740145 12 問(wèn)題1:290怎么來(lái)的?290145 問(wèn)題2:145就是145了嗎?是怎么來(lái)的?1740學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算,不規(guī)定算法,給予他們充裕的思考空間,培養(yǎng)他們自主解決問(wèn)題的能力。學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程,不僅理解了新知,同時(shí)在這個(gè)充滿探索和體驗(yàn)的過(guò)程,掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,讓學(xué)生明白筆算和口算的思考過(guò)程是一樣的。挑學(xué)生不同的豎式板書(shū)在黑板上,集體訂正。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤:① 第二個(gè)因數(shù)的十位與第一個(gè)因數(shù)相乘的積,積的末尾對(duì)準(zhǔn)了個(gè)位。② 當(dāng)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況時(shí)不進(jìn)位。③ 受以前兩位數(shù)乘兩位數(shù)的影響,忘乘百位上的數(shù)。設(shè)計(jì)意圖:不管是正確的豎式還是錯(cuò)誤的豎式,都要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思維過(guò)程,通過(guò)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤,理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。歸納算法,著重強(qiáng)調(diào):用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)得的是多少個(gè)“十”,乘得的積的末尾要和因數(shù)的十位對(duì)齊。(三)課堂練習(xí),鞏固知識(shí)練習(xí)是掌握知識(shí),形成技能,發(fā)展智力的重要手段,也起到了檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的作用??紤]到學(xué)生在40分鐘學(xué)習(xí)中難以始終集中注意力,我在練習(xí)中特別加進(jìn)情境中學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。豎式計(jì)算13412=17647=42536= 82237=為了激發(fā)學(xué)生的興趣,把豎式寫(xiě)在蘋(píng)果上。有的學(xué)生在計(jì)算82237這種兩位數(shù)在前三位數(shù)在后的乘法時(shí),不知該如何計(jì)算,這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo),可以把交換兩個(gè)因數(shù)的位置再計(jì)算,以便更好的計(jì)算,練習(xí)的設(shè)計(jì)從易到難比較容易學(xué)習(xí)和接受。要求繞地球59周的時(shí)間和5天比大小,這里要把5天化成以分鐘為單位,學(xué)生可能已經(jīng)把天、小時(shí)、分鐘之間的進(jìn)率忘了或者不知道該怎么比,需要教師適時(shí)點(diǎn)撥。這樣的設(shè)計(jì)的題目可以讓學(xué)生明白三位數(shù)乘兩位數(shù)可以在生活的很多方面需要應(yīng)用。這道題目可以使得學(xué)生充分的利用三位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí),并且以前的知識(shí)也運(yùn)用進(jìn)去,使得計(jì)算題更加充實(shí)。技巧題:師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(第一行和第二行)規(guī)律 如:1311的積的方法是:兩頭拉開(kāi),中間相加。如:12111=1331,兩頭拉開(kāi),中間依次相加。由此可見(jiàn)筆算還可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些計(jì)算的規(guī)律呢!設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白平時(shí)的計(jì)算中有很多的技巧,讓學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心計(jì)算和觀察總結(jié)計(jì)算技巧的方法。(四)小結(jié)反思,回顧新知“筆算乘法有哪幾個(gè)步驟”這節(jié)課你有什么收獲?讓學(xué)生在總結(jié)的過(guò)程中慢慢回憶起今天這堂課的重點(diǎn)和難點(diǎn),也讓學(xué)生可以培養(yǎng)說(shuō)數(shù)學(xué)的能力,同時(shí)養(yǎng)成學(xué)生“學(xué)習(xí),總結(jié),學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和評(píng)價(jià)反思能力?!菊f(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)】好的板書(shū)可以說(shuō)是一個(gè)微型教案,其概括性強(qiáng),條理清楚,突出重點(diǎn),起到一種畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。為此我設(shè)計(jì)了下列板書(shū):三位數(shù)乘兩位數(shù)(筆算)14512=14510=1450,1452=290,1450+290=1740。145≈150,15010=1500,1502=300,1500+300=1800,比1800少一些,512=60,180060=1740。10012=1200,4012=480,512=60,1200+480+60=1740。14512=1740 (最方便)145 12 問(wèn)題1:290怎么來(lái)的?290145 問(wèn)題2:145就是145了嗎?是怎么來(lái)的?1740三位數(shù)乘兩位數(shù)說(shuō)課稿5一、說(shuō)教材《三位數(shù)乘兩位數(shù)》是四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的基本方法。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法,并為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法打好基礎(chǔ)。二、說(shuō)教法學(xué)法為了學(xué)生更好的學(xué)。計(jì)算教學(xué)都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜上升的,最基礎(chǔ)的計(jì)算原理和方法支持了這樣的發(fā)展提高。本節(jié)課的教學(xué)以復(fù)習(xí)為前提讓學(xué)生通過(guò)舊知來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后通過(guò)比賽等形式,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦,動(dòng)眼,使學(xué)生變苦學(xué)為樂(lè)學(xué),把數(shù)學(xué)課上的有趣、有益、有效。在教學(xué)例題時(shí),讓學(xué)生嘗試計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,鼓勵(lì)學(xué)生自己算。學(xué)生已經(jīng)能筆算三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)。與三位數(shù)乘一位數(shù)相比,三位數(shù)乘兩位數(shù)需要多乘一步,并把兩次的部分積相加。充分利用學(xué)生已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),把新舊知識(shí)結(jié)合在一起,體會(huì)計(jì)算時(shí)的相同點(diǎn),促進(jìn)認(rèn)知同化,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo),掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。,感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。,合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅,進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程為了更好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),增強(qiáng)教學(xué)效果,使學(xué)生計(jì)算能
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