【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 測(cè) 增強(qiáng)邊緣 輸出圖像 圖 實(shí)現(xiàn)圖像漫畫效果流程圖 9 第三章 雙邊濾波 工具介紹 簡(jiǎn)介 論文圍繞中心 Matlab 軟件，通 過其實(shí)現(xiàn)目的。 MATLAB 是一種專業(yè)的計(jì)算機(jī)程序， 常被 用于工程科學(xué)的矩 陣數(shù)學(xué)運(yùn)算。但在之后的幾年，它逐漸發(fā)展為一種極其方便靈巧的計(jì)算體系，用于 解決各種重要的技術(shù)問題。 在 70 年代中期 ,Cleve Moler 博士和他同事在美國國家科學(xué)基金的資助下開發(fā)了調(diào)用 EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序庫。 EISPACK 是特征值求解 FOETRAN 的程序庫， LINPACK 是解線性方程的程序庫。當(dāng)時(shí)這兩個(gè)程序庫代表矩陣運(yùn)算的最高水平。直到 70 年代后期 ,美國 New Mexico 大 學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的 Cleve Moler,，在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時(shí)，想教學(xué)生使用 EISPACK 和 LINPACK 程序庫，但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用 FORTRAN 編寫接口程序很費(fèi)時(shí)間，于是他開始自己動(dòng)手，為學(xué)生編寫 EISPACK 和 LINPACK 的接口程序。最終 Cleve Moler 給這個(gè)接口程序取名為 MATLAB，次名字為矩陣(matrix)和實(shí)驗(yàn)室 (labotatory)兩個(gè)英文單詞的前三個(gè)字母的組合。在以后的數(shù)年發(fā)展里，MATLAB 在眾多大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用， MATLAB 到今天已經(jīng)歷 了近 30 年的發(fā)展過程。 MATLAB 分為總包和其他的 工具箱， 伴 隨著版本的不斷升級(jí)，它具有越來越 全面的數(shù)值計(jì)算能力，越卓越的數(shù)據(jù)可視化能力和良好的符號(hào)計(jì)算功能，逐漸 發(fā)展成為 了 各種學(xué)科、多種工作平臺(tái)下 支持的 功能強(qiáng)大的大型軟件，獲得廣大科技工作者的普遍認(rèn)可。一方面， MATLAB 可以方便實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析、優(yōu)化分析、數(shù)據(jù)處 理、自動(dòng)控制、信號(hào)處理等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)計(jì)算，另一方面，也可以快捷實(shí)現(xiàn)計(jì)算可 視化、圖形繪制、場(chǎng)景創(chuàng)建和渲染、圖像處理、虛擬現(xiàn)實(shí)和地圖制作等分析處理工作。 優(yōu)點(diǎn) MATLAB 語言 相對(duì)于傳統(tǒng)的科技編程語言有諸多的優(yōu)點(diǎn)。主要包括： 1. 易用性 MATLAB 是種解釋型語言，就像各種版本的 BASIC。和 BASIC 一樣，它簡(jiǎn)單易用程序可用作便箋簿求打在命令行處表達(dá)式的值 執(zhí)行預(yù)先寫好的大型程序。在 MATLAB 集成開發(fā)環(huán)境下，程序可以方便的編寫，修改和調(diào)試。這是因?yàn)檫@種語言極易使用，對(duì)于教育應(yīng)用和快速建立新程序的原型，它是一個(gè)理想的工具。許多的編程工具使得 MATLAB 十分簡(jiǎn)單易用。這些工具包括：一個(gè)集成的編譯 /調(diào)試器，在線文件手冊(cè)，工作臺(tái)和擴(kuò)展范例。 10 2. 平臺(tái)獨(dú)立性 MATLAB 支持許多的操作系統(tǒng)，提供了大量的平臺(tái)獨(dú)立的措施。在本書編 寫的時(shí)侯， windows 98/20xx/NT 和許多版本的 UNIX 系統(tǒng)都支持它。在一個(gè)平 臺(tái)上編寫的程序，在其它平臺(tái)上一樣可以正常運(yùn)行，在一個(gè)平臺(tái)上編寫的數(shù)據(jù)文件在其它平臺(tái)上一樣可以編譯。 因此用戶可以根據(jù)需要把 MATLAB 編寫的程序 移植到新平臺(tái)。 3. 預(yù)定義函數(shù) MATLAB 帶有一個(gè)極大的預(yù)定義函數(shù)庫，它提供了許多已測(cè)試和打包過的 基本工程問題的函數(shù)。例如，假設(shè)你正在編寫一個(gè)程序，這個(gè)程序要求你必須計(jì) 算與輸入有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量。 在許多的語言中，你需要寫出你所編數(shù)組的下標(biāo)和執(zhí)行 計(jì)算所需要的函數(shù)，這些函數(shù)包括其數(shù)學(xué)意義，中值，標(biāo)準(zhǔn)誤差等。像這樣成百 上千的函數(shù)已經(jīng)在 MATLAB 中編寫好，所以讓編程變得更加簡(jiǎn)單。 除了植入 MATLAB 基本語言中的大量函數(shù)，還有許多專用工具箱，以幫助用戶解決在具體領(lǐng)域的復(fù)雜問題。例如，用戶可以購買標(biāo)準(zhǔn)的工具箱以解決在信號(hào)處理，控制系統(tǒng)，通信，圖象處理，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他許多領(lǐng)域的問題。 4. 機(jī)制獨(dú)立的畫圖 與其他語言不同， MATLAB 有許多的畫圖和圖象處理命令。 MATLAB 運(yùn) 當(dāng) 行時(shí)，這 些繪圖和圖片將會(huì)出現(xiàn)在這臺(tái)電腦的圖象輸出設(shè)備中。此功能使得 MATLAB 成為一個(gè)形象化技術(shù)數(shù)據(jù)的卓越工具。 5. 用戶圖形界面 MATLAB 允許程序員為他們的程序建立一個(gè)交互式的用戶圖形界面。利用 MATLAB 的這種功能，程序員可以設(shè)計(jì)出相對(duì)于無經(jīng)驗(yàn)的用戶可以操作的復(fù)雜 的數(shù)據(jù)分析程序。 6. MATLAB 編譯器 MATLAB 的靈活性和平臺(tái)獨(dú)立性是通過將 MATLAB 代碼編譯成設(shè)備獨(dú)立 的 P 代碼， 然后在運(yùn)行時(shí)解釋 P 代碼來實(shí)現(xiàn)的。 Matlab 程序執(zhí)行 matlab 語言，并提供了 一個(gè)極其龐大的預(yù)定義函數(shù)庫，高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，能使我們從繁重復(fù)雜 的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來；完備的圖形處理功能，實(shí)現(xiàn)了 計(jì)算 編程 和結(jié)果 的可視化；功能豐富的應(yīng)用工具箱，提供了大量方便實(shí)用的處理工具； 簡(jiǎn)單 的界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言，便于 我們 學(xué)習(xí)和掌握。Matlab 的這些特點(diǎn)使得它十分適用于我們實(shí)現(xiàn)這次目的。 濾波 器 簡(jiǎn)介 及選擇 圖像濾波，即在盡量保留圖像細(xì)節(jié)特征的條件下對(duì)目標(biāo)圖像的噪聲進(jìn)行抑制，是圖像預(yù)處理中不可缺少的操作，其處理效果的好壞將直接影響到后續(xù)圖像處理和分析的有效性和可靠性。 下 面簡(jiǎn)介幾個(gè)常見濾波器。 高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于濾除高斯白噪聲，已廣泛應(yīng)用于圖像處理的預(yù)處理階段。對(duì)圖像進(jìn)行高斯濾波就是對(duì)圖像中的每個(gè)點(diǎn)的像素值計(jì)算，計(jì)算的準(zhǔn)則是，由該點(diǎn)本身灰度值以及其鄰域內(nèi)的其他像素灰度值加權(quán)平均所得，而加權(quán)平均的權(quán)系數(shù)由二維離散高斯函數(shù)采樣并歸一化后所得 [14]。 11 均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為鄰域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個(gè)像素值，即對(duì)待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)（ x， y），選擇一個(gè)模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該 均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)（ x， y），作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度值 g（ x， y），即 g（ x， y） =1/m ∑ f（ x， y）， m 為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。這樣的方法可以平滑圖像，速度快，算法簡(jiǎn)單。但是無法去掉噪聲，這能微弱的減弱它 [14]。 中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點(diǎn)灰度值的中值。在圖像處理中，中值濾波常用來保護(hù)邊緣信息 ,是經(jīng)典的平滑噪聲的方法，該方法法對(duì)消除椒鹽噪音非常有效，在光學(xué)測(cè)量條紋圖象的相位分析處理方法中有特殊作用，但在條紋中心分析 方法中作用不大 [14]。 雙邊濾波器（英語： Bilateral Filter）是使圖像平滑化的非線性濾波器，與傳統(tǒng)的圖像平滑化算法不同 ，雙邊濾波器除了使用像素之間幾何上的靠近程度之外，還多考慮了像素之間的光度 、 色彩 的 差異， 使雙邊濾波器能夠有效的將圖像上的噪聲去除，同時(shí)保存圖像上的邊緣訊息 。 b. 高斯濾波 c. 均值濾波 d. 中 值濾波結(jié)果 e. 雙邊濾波結(jié)果 圖 各濾波器對(duì)比 根據(jù)以上幾幅圖，可以看出高斯濾波和均值濾波模糊了邊界，而中值濾波和雙邊濾波則能夠較好的保存圖像的邊界信息。 為此，選擇雙邊濾波器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 雙邊濾波原理 在文獻(xiàn) Bilateral Filtering for Gray and Color Images[15]中，詳盡的解釋了雙邊濾波。 雙 12 邊濾波方法 (Bilateral filtering)是基于 Gsuss 濾波方法提出的，主要是針對(duì) Gauss 濾波中將Gauss 權(quán)系數(shù)直接與圖像信息 作卷積運(yùn)算進(jìn)行圖像濾波的原理，將濾波權(quán)系數(shù)優(yōu)化成Gauss 函數(shù)和圖像亮度信息的乘積，優(yōu)化后的權(quán)系數(shù)再與圖像信息作卷積運(yùn)算，這樣就能在濾波的同時(shí)考慮到圖像信息中的圖像邊緣信息，使圖像在正常 Gauss 濾波后很模糊的邊緣信息得以保持清晰，并且圖像邊緣更加平滑。此方法對(duì)于彩色和灰度圖像的濾波均適用，具有很強(qiáng)的適用性。 雙邊濾波與高斯濾波器相比，對(duì)于圖像的邊緣信息能過更好的保存。其原理為一個(gè)與空間距離相關(guān)的高斯函數(shù)與一個(gè)灰度距離相關(guān)的高斯函數(shù)相乘。 零均值加性高斯噪聲圖像模型： (1) 式中 ， f 表示無噪聲圖像 ， n 是服從零均值高斯分布的噪聲 ， g 是噪聲圖像 ； g ( x, y )表示圖像 g 在位置 (x,y)上的像素值。 濾除噪聲圖像 g 中的噪聲 n， 重建無噪聲圖像 f。雙邊濾波器采用局部加權(quán)平均的方法獲取復(fù)原圖像的像素值 : (2) 公式中， Ss,y 表示中心點(diǎn)（ x,y）的（ 2N+1） *（ 2N+1）大小的領(lǐng)域。實(shí) 際上，公式（ 2）右邊就是中心像素點(diǎn)鄰域內(nèi)像素亮度值的加權(quán)平均。對(duì)該鄰域內(nèi)的每一個(gè)像素點(diǎn) g(i,j)由兩部分因子的成績(jī)組成 ， 分別是下面的空間距離和灰度距離。 空間距離： 是當(dāng)前 目標(biāo) 點(diǎn)與中心點(diǎn)的歐式距離。空間域 的 高斯函數(shù)其數(shù)學(xué)形式為： (3) 其中（ xi,yi）為當(dāng)前點(diǎn) 的 位置，（ xc,yc）為中心點(diǎn)的位置， sigma 是 空間域標(biāo)準(zhǔn)差。 灰度距離： 是當(dāng)前 目標(biāo)點(diǎn)灰度與中心點(diǎn)灰度想 差的絕對(duì)值。值域高斯函數(shù)其數(shù)學(xué)形式為： (4) 其中 gray(xi,yi)為當(dāng)前點(diǎn)灰度值， gray(xc,yc)為中心點(diǎn)灰度值， sigma 為值域標(biāo)準(zhǔn)差。 雙邊濾波中加入了對(duì) 點(diǎn)灰度信息的權(quán)重： 在鄰域內(nèi)，灰度值越 是 接近中心點(diǎn)灰度值的點(diǎn)的權(quán)重更大， 而 灰度值相差大的點(diǎn)權(quán) 重越小。此權(quán)重大小，則由值域高斯函數(shù) 來 確定。兩者權(quán)重系數(shù)相乘， 可以得到最終的卷積模板。因?yàn)殡p邊濾波需要每個(gè)中心點(diǎn)鄰域的灰度信息以確定其系數(shù)，所以它的 速度與比一般的濾波慢 很多，并且 計(jì)算量增長速度為核大小的平方?？臻g域 sigma 選取 可以參考 OpenCV 參考文檔 所寫 ：“對(duì)應(yīng)高斯參數(shù)的 Gaussian sigma (標(biāo)準(zhǔn)差 )， 如果為零，則標(biāo)準(zhǔn)差由下面的核尺寸計(jì)算： sigma = (n/2 1)* 13 + ， 其中 n=param1 對(duì)應(yīng)水平核 ， n=param2 對(duì)應(yīng)垂直核” 。 而對(duì)值域 sigma 來說 ， Sigma 越大，邊緣越模糊，極限情況為 simga 無窮大，值域系數(shù)近似相等（忽略常數(shù)時(shí)，將近為 exp（ 0） = 1），與高斯模板（空間域模板）相乘后可認(rèn)為等效于高斯濾波。 sigma 越小，邊緣越清晰，極限情況為 simga 無限接近 0，值域系數(shù)近似相等（接近 exp（ ∞） = 0），與高斯模板（空間域模板）相乘后，可近似為系數(shù)皆相等，等效于源圖像。 實(shí)現(xiàn)雙邊濾波 選擇使用的雙邊濾波器 [16]， 由于要確保圖像細(xì)節(jié)的完整， sigma 的值不可以過大導(dǎo)致模糊失真，所以選擇 sigma 小值，通過一次濾波后觀察是否需要繼續(xù)進(jìn)行下一次。 %讀入圖像，設(shè)定名字為 test I=imread(39。39。)。 %改變圖像精度才能進(jìn)行后續(xù)操作 I=im2double(I)。 %設(shè)定 w和 sigma，為雙邊濾波做準(zhǔn)備 w = z。 sigma = [x y]。 %進(jìn)行多次雙邊濾波，雙邊濾波函數(shù)見 [4] I1=bfilter2(I,w,sigma)。 I2=bfilter2(I1,w,sigma)。 I3=bfilter2(I2,w,sigma)。 I4=bfilter2(I3,w,sigma)。 I4=bfilter2(I4,w,sigma)。 I4=bfilter2(I4,w,sigma)。 I4=bfilter2(I4,w,sigma)。 I4=bfilter2(I4,w,sigma)。 小結(jié) 本章 實(shí)現(xiàn)了雙邊濾波， 下圖中顯示為原圖與雙邊濾波 3 次后眼睛部位的對(duì)比。在 sigma 為 [3 ]可以清晰看見原圖中眼睫毛在一次濾波后便被濾出了大部分，之后 3 次中幾乎不見眼睫毛了，對(duì)于要進(jìn)行漫畫化必須強(qiáng)化邊緣的實(shí)驗(yàn)是不允許的。 14 次 次 次 次 次 次 次 次 圖 所以在對(duì) sigma 的取值判斷中，將 值設(shè)定為 [240 ]進(jìn)行操作， 可以看到在 下眼睫毛是有所保存，但是對(duì)圖像的去噪效 果降低了，為了突出重點(diǎn)所以只能進(jìn)行多次雙邊濾波，對(duì)每次的結(jié)果進(jìn)行比較選擇確定次數(shù)以達(dá)到需要的效果。 15 第四章 顏色 量化 量化選擇 顏色空間模型是指某個(gè)三維顏色空間的一個(gè)可見光子集合，它包含某個(gè)顏色區(qū)域的所有顏色。所有顏色都可以看作三個(gè)基本的顏色：紅、綠、藍(lán)的不同組合，即三基色原理 。區(qū)分顏色還可以常使用三個(gè)基本的特征量：色調(diào)、飽和度和亮度。色調(diào)和混合光譜中的主要光波長相聯(lián)系，飽和度則和一定色調(diào)的純度有光，隨著白光的加入飽和度會(huì)逐漸減少。一般，常見的顏色模型有 rgb（紅、綠、藍(lán)）模型、 HSV（色調(diào)、飽和度、亮度）模型， Lab（亮度、顏色對(duì)立維度）模型等等。 RGB 顏色空間是圖像處理中比較常見的顏色空間，當(dāng)前許多現(xiàn)有的電子輸入設(shè)備普遍采用都是 RGB 顏色空間，如電腦顯示器、電視機(jī)、數(shù)碼相機(jī)、數(shù)