【文章內(nèi)容簡介】 研究的方法（一）觀察法教師通過直接的觀察，搜集日常生活或教學(xué)過程中所發(fā)生的現(xiàn)象或資料，了解初中初中學(xué)生的心理變化，確定研究目標、內(nèi)容、過程等。如：初中初中學(xué)生在自由擺放圖形時，觀察初中初中學(xué)生的擺放規(guī)律、動作、表情、語言、過程、結(jié)果，進行記錄和分析，確定教育措施，為課題開展積累第一手感性材料，是我們開展課題研究的起點。（二）調(diào)查法為切實了解初中初中學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀與初中初中學(xué)生的數(shù)知識等方面的內(nèi)容，在課題研究初期我們就根據(jù)小、中、大班初中初中學(xué)生的年齡特點，自行設(shè)計了包括初中初中學(xué)生數(shù)、量、形、時間、空間等方面內(nèi)容的“初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查表”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果逐步形成不同年齡段初中初中學(xué)生的研究方案。在每學(xué)期末，采用情景調(diào)查與試卷調(diào)查的方法，檢驗科研成效。（三）行動研究法是教師們在課題實施過程中遇到某個具體問題時，一起探尋解決問題的最好方法，也是本課題研究的主要方法。在研究過程中我們經(jīng)常根據(jù)課題目標，發(fā)現(xiàn)問題→提出問題→提出解決問題的方案→施行方案→評價問題解決的情況→再次發(fā)現(xiàn)問題??循環(huán)反復(fù)，直至問題得到滿意的解決。如：在中班的課題開展過程中，由于教師過于注重初中初中學(xué)生的操作擺弄，而忽視了初中初中學(xué)生之間的交流、思考和教師的適時指導(dǎo)，使操作過程成為了一種無目的的行為。課題組通過反復(fù)的研究、討論，從而提出了正式教學(xué)與非正式教學(xué)不同的教學(xué)目標與教師的角色遷移的新理念。（四）質(zhì)的研究法每個初中初中學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗、家庭環(huán)境，這種特定的、生物的和社會文化氛圍，導(dǎo)致不同初中初中學(xué)生有不同的思維方式和解決問題的策略。此項方法主要是根據(jù)不同初中初中學(xué)生的發(fā)展狀況，對數(shù)學(xué)能力超常與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的初中初中學(xué)生進行重點的、內(nèi)在的、長期的研究，形成特殊初中初中學(xué)生的研究策略。六、課題的實施（一）學(xué)習(xí)理解《課標》，建立目標、評價體系《課標》中的一個重要變化是沒有將數(shù)學(xué)領(lǐng)域單列，而是放在科學(xué)領(lǐng)域之中，并明確指出：“能運用各種感官，動手動腦，探究問題?！薄疤峁┴S富的可操作的材料，為每個初中初中學(xué)生都能運用多種感官、多種方式進行探索?！庇辛Φ恼f明了數(shù)學(xué)教育必須以科學(xué)的事實為依據(jù)，初中初中學(xué)生只有處于自主和主動的狀態(tài)下，通過對物體的操作，知識的建構(gòu)才有可能。課題組成員通過多次反復(fù)的學(xué)習(xí)和研究，使教師的教育觀念發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變，逐步明確了初中初中學(xué)生數(shù)教育研究的重點是：從機械記憶為主的學(xué)習(xí)到主動建構(gòu)為主的學(xué)習(xí)，從符號為主的學(xué)習(xí)到實際意義為主的學(xué)習(xí)，讓初中初中學(xué)生在解決問題的過程中運用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使圖形成為科學(xué)探究的工具。逐步確立了以培養(yǎng)初中初中學(xué)生的興趣、態(tài)度、能力、習(xí)慣等內(nèi)容為重點的研究目標，探索形成了一整套多元化、多樣化、個別化，關(guān)注初中初中學(xué)生內(nèi)在變化和情感體驗的描述性評價與量化評價相結(jié)合的評價體系。（二）探究教學(xué)模式，選擇適宜內(nèi)容，體現(xiàn)全新觀念教學(xué)計劃的探究依據(jù)新《課標》的精神和初中初中學(xué)生年齡特點、生活經(jīng)驗和本園的實際情況，合理安排教學(xué)計劃形成全新的教學(xué)模式是本課題研究的重中之重。我們首先把與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的各種美麗的圖形當作初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“領(lǐng)路人”，運用欣賞、講述、尋找、游戲等多種教學(xué)方法，讓初中初中學(xué)生認識圖形，感知圖形。也就是初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)教育的起點不再是學(xué)科知識的起點“1”（1和許多），而是從現(xiàn)實生活中事物各種形狀的認識、擺弄、拼搭過渡到對數(shù)的認識，通過教師的引導(dǎo)讓初中初中學(xué)生在直觀的觀察、操作中進行歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其次是在圖形的擺弄中運用集合、對應(yīng)等方法發(fā)現(xiàn)物體的多少，并將物體進行分類、排序。最后才過渡到數(shù)的理解以及時間、空間、方位等方面的內(nèi)容。形成了相互聯(lián)系、層層遞進的數(shù)學(xué)教學(xué)新模式（計劃）。內(nèi)容是實現(xiàn)目標的載體，為此我們從初中初中學(xué)生身心特點和學(xué)科的特殊性入手，注重內(nèi)容的生活性、豐富性、啟發(fā)性、連貫性，從興趣入手，選擇有探索欲望的教學(xué)內(nèi)容，真正調(diào)動初中初中學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。過程的探究為了培養(yǎng)二十一世紀能生存、發(fā)展、合作，具有競爭力人，必須從小培養(yǎng)他們的主動性和創(chuàng)造性。為此在教學(xué)過程中我們把由教師教→初中初中學(xué)生學(xué)的單一傳導(dǎo)過程，變?yōu)榻處煛踔谐踔袑W(xué)生雙向互動及多向互動的過程。日常教學(xué)中，教師時刻觀察、注意初中初中學(xué)生的興趣和需要，作為調(diào)整和重新安排材料的依據(jù)，同時也在時刻思考如何在最恰當?shù)臅r候建議初中初中學(xué)生在更高一層次上運用材料或教給初中初中學(xué)生一些能夠接受的數(shù)概念，還經(jīng)常主動地與一些發(fā)展水平較高和發(fā)展水平較低的初中初中學(xué)生一起活動，教給前者一些更高水平的游戲規(guī)則，讓他們帶動其他初中初中學(xué)生，給予后者必要的幫助，使他們能跟上其他初中初中學(xué)生。在初中初中學(xué)生之間發(fā)生爭執(zhí)時，教師又是活動的協(xié)調(diào)者，以初中初中學(xué)生能夠接受的方式解決相互間的矛盾。使教師、初中初中學(xué)生、材料、環(huán)境都互動起來。（三）采用多種手段，發(fā)展初中初中學(xué)生的思維豐富的環(huán)境，為初中初中學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)外部條件中國古代曾有人用“染于蒼則蒼，染于黃則黃，所入者變，其色亦變”來說明環(huán)境對人的影響。教育總是在一定的環(huán)境中進行的，環(huán)境是隱性教育的一種重要途徑。對初中初中學(xué)生來說，初中初中學(xué)生園的一切包括人、事、物、時間、空間等都是構(gòu)成初中初中學(xué)生發(fā)展的重要內(nèi)容。為了讓初中初中學(xué)生切實感受到圖形的美麗、神奇，激發(fā)初中初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我們首先從物質(zhì)環(huán)境和精神環(huán)境兩方面進行了探索。（1）物質(zhì)環(huán)境物質(zhì)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)其實是教育思想、教育概念和教育價值的物化。（2）心理環(huán)境我們在注重創(chuàng)設(shè)物質(zhì)環(huán)境的基礎(chǔ)上，還及時將物質(zhì)環(huán)境和心理環(huán)境結(jié)合起來。一是教師常常以伙伴的身份與初中初中學(xué)生一起玩，形成一種寬松的民主的氣氛。二是活動中給予初中初中學(xué)生充分的自由度，讓初中初中學(xué)生自由選擇、自由探索、自由想象，甚至做出決定。當發(fā)現(xiàn)初中初中學(xué)生遇到問題自已想辦法解決或表現(xiàn)出興趣時，及時給予贊賞和鼓勵。三是平日里常常以商量的口吻和討論的方式指導(dǎo)學(xué)生，使初中初中學(xué)生的思維處于輕松活躍的狀態(tài)，提高了初中初中學(xué)生探索和創(chuàng)新的可能性。激發(fā)興趣，為初中初中學(xué)生的思維發(fā)展增強內(nèi)部動力“數(shù)學(xué)是思維的體操”。學(xué)前初中初中學(xué)生思維總是伴隨著活動興趣的產(chǎn)生，發(fā)展變化而同步進行。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)學(xué)前初中初中學(xué)生的思維能力既可受活動興趣因素的激勵獲得超常發(fā)揮。也可因活動興趣的喪失而產(chǎn)生失常表現(xiàn)。所以，激發(fā)興趣就成了數(shù)教學(xué)最重要的工作之一，也是教師所遇到最困難的問題之一。在教學(xué)實踐中我們發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生的興趣主要是通過材料的操作與擺弄；數(shù)學(xué)美的欣賞；解決現(xiàn)實生活中的實際問題來激發(fā)的。為此我們首先從初中初中學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓初中初中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法（收集操作材料）。其次通過各種教學(xué)活動在操作材料的擺弄中引導(dǎo)初中初中學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的科學(xué)美、抽象美和創(chuàng)造美。最后用學(xué)到的知識解決現(xiàn)實問題。極大的激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使初中初中學(xué)生在生活中舉一反三，不斷的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展。因此，興趣是學(xué)前初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的調(diào)控器。在課題進行中，我們正是抓住了興趣這一思維調(diào)控器，使 “從形入手數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)模式大放異彩，達到發(fā)展初中初中學(xué)生思維，提高認知能力，增強內(nèi)部動力的功效。鼓勵操作，為初中初中學(xué)生思維的發(fā)展提供可能皮亞杰曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)的抽象乃是操作性質(zhì)的，他的發(fā)生、發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的一系列階段，而其最初的來源是一些十分具體的行動”。可見，數(shù)學(xué)的抽象依靠的是作用于物體的一系列動作的協(xié)調(diào)，同時在心理上建立相應(yīng)的協(xié)調(diào)聯(lián)系。因此，初中初中學(xué)生只有通過畫、剪、拼、排、貼等操作活動，讓數(shù)學(xué)變成看得見、摸得著，并受初中初中學(xué)生喜愛的活動。為使操作達到理想的效果，我們從數(shù)學(xué)學(xué)科本身固有的特點出發(fā)，以《課標》的理論為依據(jù)，邊實際邊總結(jié)，提出以下幾條教學(xué)原則：（1）條件性原則：指在初中初中學(xué)生操作探索過程中具備的條件①為每位初中初中學(xué)生提供人手一份的村料。②給予初中初中學(xué)生充分的操作時間和空間。③允許初中初中學(xué)生有同伴間交流的機會。（2）目的性原則。在初中初中學(xué)生操作擺放圖形或?qū)嵨锏倪^程中，教師都應(yīng)明確活動的目的。一是通過圖形“力”的作用，發(fā)現(xiàn)問題，初步體驗到某些概念的內(nèi)涵或運算規(guī)律，二是有目的的讓初中初中學(xué)生用語言表述動