圓錐的體積教案(編輯修改稿)
2024-10-03 23:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，圓柱形蛋糕底面積是１６平方厘米，高２０厘米，圓錐形蛋糕的底面積是１６平方厘米，高６０厘米，價(jià)格都是５０元一個(gè)。到底選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫助解決這一問題呢？老師請(qǐng)學(xué)生說出自己的選擇及原因。老師引導(dǎo)，這樣的憑空猜測(cè)并沒有說服力，讓我們通過學(xué)習(xí)來探求到選擇的依據(jù)。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？對(duì)了，同等價(jià)格下，當(dāng)然是哪個(gè)體積大就選哪個(gè)。因要確定蛋糕的大小自然應(yīng)該求出圓錐的體積。（適時(shí)出示課件:把蛋糕抽象成學(xué)過的幾何圖形圓錐。）板書課題：圓錐的體積。：同學(xué)們認(rèn)為用什么樣的方法能夠求出圓錐的體積呢？（排水法）但是，生活中許多東西，比如近似圓錐體的沙堆，大家常吃的冰激淋等等都不可能用以上方法來求得它們的體積，怎么辦呢？看來，我們還需要來尋找到一種更普遍更科學(xué)便利的求得圓錐體積的數(shù)學(xué)方法。也就是借助于曾經(jīng)學(xué)過的其它立體圖形的體積計(jì)算方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來獲得。(一)合理猜想，指引方向。討論:“選擇哪種立體圖形來研究圓錐的體積更合適呢？為什么？”經(jīng)過交流,學(xué)生基本上能從圓錐和圓柱的特點(diǎn),底面都是圓,側(cè)面都是曲面來考慮用圓柱研究圓錐的體積更合適。教師繼續(xù)引導(dǎo)：大家想一想，我們借助一個(gè)什么樣的圓柱來進(jìn)行這一問題的研究呢？學(xué)生經(jīng)過討論，交流并說出觀點(diǎn)：應(yīng)該選擇與這個(gè)圓錐體等底等高的圓柱更有可比性。讓學(xué)生猜測(cè)他們體積的關(guān)系。學(xué)生匯報(bào)猜測(cè)的結(jié)論：統(tǒng)一想法：用做實(shí)驗(yàn)的方法來獲取圓錐體積的計(jì)算方法。（推導(dǎo)出公式）（二）教師指導(dǎo)，探索實(shí)驗(yàn)。：A、先仔細(xì)閱讀實(shí)驗(yàn)步驟，看懂實(shí)驗(yàn)記錄表。（出示記錄表）B、比一比，量一量，不同組圓柱和圓錐的底和高之間有什么關(guān)系？C、用空?qǐng)A錐裝滿沙或水，倒進(jìn)空?qǐng)A柱中，可以倒幾次？每次結(jié)果怎樣？D、通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組合作，分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。（三）全班交流，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（四）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，演示課件，明確新知。（六）推導(dǎo)公式，明確結(jié)論。：學(xué)生充分交流后達(dá)成共識(shí)“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。根據(jù)學(xué)生的回答板書：V錐=1/3V柱，V錐=1/3SH ：同學(xué)們，我們剛才先是對(duì)圓錐和圓柱體積關(guān)系進(jìn)行了猜測(cè)，然后我們又動(dòng)手驗(yàn)證得到V錐=1/3 SH，像這樣對(duì)數(shù)學(xué)問題，先猜想，再驗(yàn)證，然后應(yīng)用到實(shí)際中，是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們可以練習(xí)運(yùn)用。設(shè)計(jì)意圖：本步驟從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語言表達(dá)的條理性、準(zhǔn)確性，并突出教學(xué)重點(diǎn)。三、拓展提升。，求出相應(yīng)的圓錐的體積。（1）底面積30平方厘米，高5厘米，體積是（）。（2）底面半徑4分米，高是3分米，體積是（）。（3），高6厘米，體積是（）。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（）（2）圓柱體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）（此題，進(jìn)行判斷后，可以遷移到這一結(jié)論“當(dāng)圓柱與圓錐體積相等，二者又等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的三分之一。）。(1)回歸情境，幫幫圓圓：應(yīng)該買那一種更劃算？(2)一堆大米，近似于圓錐形，高5厘米。它的體積是多少立方厘米？四、步步登高。把一個(gè)棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是多少？五、課堂評(píng)價(jià)。第四篇：《圓錐的體積》教案《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2．通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體若干套，大小不同的圓柱體和圓錐體、水盆、水。多媒體課件設(shè)計(jì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征。圓柱和圓錐有沒有相似的地方呢？誰的房子體積大？師：像這樣不能直接比較出體積的大小，我們就只能通過計(jì)算的方法來解決問題了。圓柱體積的計(jì)算公式我們學(xué)過，可以直接求出圓柱的體積，可是圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？今天，我們就一起來探討
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1