20xx-20xx學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬考試試題新人教版第29套(編輯修改稿)
2025-01-03 21:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 姓名： 座號(hào)： （密封線內(nèi)請(qǐng)不要答題） ????⊙????密????⊙????封????⊙????裝????⊙????訂????⊙????線????⊙??? 22．（本題滿分 12分） 如圖，以 △ ABC的 BC邊上一點(diǎn) O為圓心的圓，經(jīng)過(guò) A， B兩點(diǎn)，且與 BC邊交于點(diǎn) E， D為 BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接 AD交 BC 于 F，若 AC=FC． （ 1）求證： AC是 ⊙ O的切線： （ 2）若 BF=8， DF= 40 ，求 ⊙ O的半徑 r． 23．（本題滿分 12分） 某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品，每個(gè)成本價(jià) 25元，銷(xiāo)售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元 /個(gè)）之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表： x（元 /個(gè)） 30 50 y（個(gè)） 190 150 （ 1）求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若該商品的銷(xiāo)售單價(jià)在 45元～ 80元之間浮動(dòng)， ① 銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？此時(shí)銷(xiāo)售量為多少？ ② 商場(chǎng)想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 4 550元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng) 定為多少元？ （第 22 題圖） 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 4 頁(yè)（共 8 頁(yè)） 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 5 頁(yè)（共 8 頁(yè)） 24．（本題滿分 13分） 已知 ∠ ACD=90176。 ， MN是過(guò)點(diǎn) A的直線， AC=DC， DB⊥ MN于點(diǎn) B，如圖（ 1）．易證 BD+AB= 2 CB，過(guò)程如下： 過(guò)點(diǎn) C作 CE⊥ CB于點(diǎn) C，與 MN 交于點(diǎn) E， ∵∠ ACB+∠ BCD=90176。 ， ∠ ACB+∠ ACE=90176。 ， ∴∠ BCD=∠ ACE． ∵ 四邊形 ACDB內(nèi)角和為 360176。 ， ∴∠ BDC+∠ CAB=180176。 ． ∵∠ EAC+∠ CAB=180176。 ， ∴∠ EAC=∠ BDC． 又 ∵ AC=DC， ∴△ ACE≌△ DCB， ∴ AE=DB， CE=CB， ∴△ ECB為等腰直角三角形，∴ BE= 2 CB． 又 ∵ BE=AE+AB， ∴ BE=BD+AB， ∴ BD+AB= 2 CB． （ 1）當(dāng) MN繞 A旋轉(zhuǎn)到如圖（ 2）和圖（ 3）兩個(gè)位置時(shí)， BD、 AB、 CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)圖（ 2）給予證明． （ 2） MN在繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng) ∠ BCD=30176。 ， BD= 2 時(shí)，則 CD= ， CB= ． 25．（本題滿分 14分） 已知二次函數(shù) 2221y x mx m? ? ? ?． （ 1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O（ 0， 0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式； （ 2）如圖，當(dāng) 2m? 時(shí)，該拋物線與 y軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D，求 C， D兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）在（ 2）的條件下， x軸上是否存在一點(diǎn) P，使得 PC+PD 最短？若 P點(diǎn)存在，求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若 P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（第 24 題圖） （第 25 題圖）
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