20xx-20xx學年度人教版數(shù)學八年級下學期第二次月考試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-03 15:19 本頁面
【文章內容簡介】 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】 解：去分母得： 5x=3x﹣ 6， 解得： x=﹣ 3， 經檢驗 x=﹣ 3是分式方程的解． 故選 B． 【點評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根． 二、填空題：（每題 3分，共 30分） 11．若分式 的值為 0，則 a= ﹣ 2 ． 【考點】 分式的值為零 的條件． 【專題】 計算題． 【分析】 分式的值為 0的條件是：分子為 0，分母不為 0，兩個條件需同時具備，缺一不可，據(jù)此可以解答本題． 【解答】 解： ∵ =0， ∴ ∴ ∴a= ﹣ 2． 故答案為﹣ 2． 【點評】 此題考查的是對分式的值為 0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為 0這個條件． 12．使分式方程 產生增根， m的值為 177。 ． 【考點】 分式方程的增根． 【專題】 計算題． 【分析】 增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為 0的根．有增根，那么最簡公分母 x﹣ 3=0，所以增根是 x=3，把增 根代入化為整式方程的方程即可求出 m的值． 【解答】 解：方程兩邊都乘（ x﹣ 3），得 x﹣ 2（ x﹣ 3） =m2 ∵ 原方程有增根， ∴ 最簡公分母 x﹣ 3=0，即增根是 x=3， 把 x=3代入整式方程，得 m=177。 ． 故答案為： 177。 ． 【點評】 增根問題可按如下步驟進行： ① 根據(jù)最簡公分母確定增根的值； ② 化分式方程為整式方程； ③ 把增根代入整式方程即可求得相關字母的值． 13．要使 與 的值相等，則 x= 6 ． 【考點】 解分式方程． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)題意可列方程： ，確定最簡公分母為（ x﹣ 1）（ x﹣ 2），去分母，化為整式方程求解． 【解答】 解：根據(jù)題意可列方程： ， 去分母，得 5（ x﹣ 2） =4（ x﹣ 1）， 解得 x=6， 經檢驗 x=6是方程的解， 所以方程的解為： x=6， 故答案為： 6． 【點評】 （ 1）解分式方程的基本思想是 “ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解； （ 2）解分式方程一定注意要驗根． 14．化簡： = 1 ． 【考點】 分式的加減法． 【專題】 計算題． 【分析】 先將第二項變形，使之分母與第一項分母相同，然后再進行計算． 【解答】 解：原式 = ．故答案為 1． 【點評】 本題考查了分式的加減運算，要注意將結果化為最簡分式． 15．在函數(shù) 中，自變量 x的取值范圍是 x≠3 ． 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】 根據(jù)分母不等于 0列式計算即可得解． 【解答】 解：由題意得， x﹣ 3≠0 ， 解得 x≠3 ． 故答案為： x≠3 ． 【點評】 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮： （ 1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負． 16．已知關于 x的方程 的解是負數(shù)，則 n的取值范圍為 n＜ 2且 n≠ ． 【考點】 分式方程的解． 【分析】 求出分式方程的解 x=n﹣ 2，得出 n﹣ 2＜ 0，求出 n的范圍，根據(jù)分式方程得出 n﹣2≠ ﹣ ，求出 n，即可得出答案． 【解答】 解： ， 解方程得： x=n﹣ 2， ∵ 關于 x的方程 的解是負數(shù)， ∴n ﹣ 2＜ 0， 解得： n＜ 2， 又 ∵ 原方程有意義的條件為： x≠ ﹣ ， ∴n ﹣ 2≠ ﹣ ， 即 n≠ ． 故答案為： n＜ 2且 n≠ ． 【點評】 本題考查了分式方程的解和解一元一次不等式，關鍵是得出 n﹣ 2＜ 0和 n﹣ 2≠ ﹣ ，注意題目中的隱含條件 2x+1≠0 ，不要忽略． 17．關于 x的方程 的解為 x=1，則 a= ﹣ 3 ． 【考點】 分式方程的解． 【分析】 根據(jù)方程的解的定義，把 x=1代入方程，即可得到一個關于 a的方程，即可求解． 【解答】 解：根據(jù)題意得： = ， 去分母得： 4（ 2a+3） =3（ a﹣ 1）， 解得： a=﹣ 3． 故
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