20xx春北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第一次月考試題(編輯修改稿)
2025-01-03 13:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 長線于點(diǎn) F． （ 1）求證： EF 是 ⊙O 的切線； （ 2）當(dāng) DF： DE=2： 1時， ∠BAC 的度數(shù)為多少？說明理由． 23.（ 10 分） 如圖 1， △ABC 是等腰直角三角形，四邊形 ADEF 是正方形， D、 F分別在 AB、 AC 邊上，此時 BD=CF， BD⊥CF 成立． （ 1）當(dāng)正方形 ADEF 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) θ （ 0176。 ＜ θ ＜ 90176。 ）時，如圖 2， BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理 由． （ 2）當(dāng)正方形 ADEF 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 45176。 時，如圖 3，延長 BD 交 CF 于點(diǎn) G． ① 求證： BD⊥CF ； ② 當(dāng) AB=4， AD= 時，求線段 BG 的長． 24. （ 12分） 已知：如圖 1，二次函數(shù) y=a（ x﹣ 1） 2﹣ 4的圖象交 x軸負(fù)半軸于點(diǎn) A，交 x軸正半軸于點(diǎn) B，交 y軸負(fù)半軸于點(diǎn) C，且 OB=3OA． （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）如圖 2， M是拋物線的頂點(diǎn)， P 是拋物線在 B 點(diǎn)右側(cè)上一點(diǎn)， Q是對稱軸上一點(diǎn)，并且 AQ⊥PQ ，是否存在這樣的點(diǎn) P，使得 ∠PAQ=∠AMQ ？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明 理由． （ 3）如圖 3，設(shè)（ 1）中拋物線的頂點(diǎn)為 M， R 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，將（ 1）中拋物線繞 R旋轉(zhuǎn) 180176。 得到拋物線 C1： y=﹣ a （ x﹣ h） 2+k 交 x 軸于 D， E兩點(diǎn)．若tan∠BME=1 ，求 R 點(diǎn)的坐標(biāo)． 答案 一． DDBDCA 二． 3； 23 (2 1)aa? ； 4； ? ； 2( 1) 2yx? ? ? ? 32m?； （ 14， 14）； 1 或 2 三． 略 17. 19. （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠A=∠B=∠D=90176。 ， AD=AB， ∵QE⊥AB ， MF⊥BC ， ∴∠AEQ=∠MFB=90176。 ， ∴ 四邊形 ABFM、 AEQD 都是矩形， ∴MF=AB ， QE=AD， MF⊥QE ， 又 ∵PQ⊥MN ， ∴∠1+∠EQP=90176。 ， ∠2+∠FMN=90176。 ， ∵∠1=∠2 ， ∴∠EQP=∠FMN ， 又 ∵∠QEP=∠MFN=90176。 ， ∴△PEQ≌△NFM ； （ 2）解：分為兩種情況 ： ① 當(dāng) E在 AP上時， ∵ 點(diǎn) P是邊 AB 的中點(diǎn)， AB=2， DQ=AE=t， ∴PA=1 ， PE=1﹣ t， QE=2， 由勾股定理，得 PQ= = ， ∵△PEQ≌△NFM ， ∴MN=PQ= ， 又 ∵PQ⊥MN ， ∴S= = = t2﹣ t+ ， ∵0≤t≤2 ， ∴ 當(dāng) t=1時， S 最小值 =2． ② 當(dāng) E在 BP上時， ∵ 點(diǎn) P是邊 AB 的中點(diǎn)， AB=2， DQ=AE=t， ∴PA=1 ， PE=t﹣ 1， QE=2， 由勾股定理，得 PQ= = ， ∵△PEQ≌△NFM ， ∴MN=PQ= ， 又 ∵PQ⊥MN ， ∴S= = [（ t﹣ 1） 2+4]= t2﹣ t
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1