20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期10月月考試卷新人教版第53套(編輯修改稿)
2025-01-03 11:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 2）若此方程的一個根是 3，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長 . 22． （本題 10分）定義：如圖，若雙曲線 xky? ( 0?k )與它的其中一條對稱軸 yx? 相交于兩點 A,B,則線段 AB 的長稱為雙曲線 xky? ( 0?k )的對徑 ． （ 1） 求雙曲線 1y x? 的對徑 。 （ 2）若某雙 曲線 xky? ( 0?k )的對徑是 102 .求 k的值 。 （ 3） 仿照上述定義 ,請你定義雙曲線 xky? ( 0?k )的對徑 . 23. （本題 12分）閱讀材料：已知方程 2 10pp? ? ? ， 210qq? ? ? 且 1pq? ，求 1pqq?的值。 （第 19題） 解：由 2 10pp? ? ? ，及 210qq? ? ? 可知 0p? ， 0q? 又 1pq? ， 1pq??。 210qq? ? ? 可變形為 21110qq? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，根據(jù) 2 10pp? ? ? 和 21110qq? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?的特征。 p? 、 1q 是方程 2 10xx? ? ? 的兩個不相等的實數(shù)根，則 1 1p q??，即 1 1pqq? ? 。 根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答。 已知： 22 5 1 0mm? ? ?，21520nn? ? ?且 mn? ，求下列各式的值（ 1） 11mn?；（ 2）2)( nm? 。 24． （本題 14分） 如圖 101，四邊 形 ABCD是正方形， G是 CD邊上的一個動點 (點 G與 C、 D不重合 )，以 CG為一邊在正方形 ABCD外作正方形 CEFG，連結(jié) BG， DE．我們探究下列圖中線段 BG、線段 DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （ 1） ① 請直接寫出 圖 101中線段 BG、線段 DE的 數(shù)量 關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系； ② 將圖 101 中的正方形 CEFG 繞著點 C 按順時針 (或逆時針 )方向旋轉(zhuǎn)任意角度 ? ，得到如圖 10如圖 103 情形．請你通過觀察、測量等方法判斷 ① 中得到的結(jié)論是否仍然成立 ,并選取圖 102證明你的判斷． （ 2） 將原題中正方形改為矩形（如圖 104～ 106）， 且 kbCGkaCEbBCaAB ???? , )0,( ?kba ? ， 試判斷（ 1） ① 中得到的結(jié)論哪 個 成立，哪 個 不成立？ （寫出你的判斷，不必證明 .） （ 3） （本小題為附加題，若做對，則在總分中加 4分，但總分不超過 150分；若做錯，則不扣分） 在圖 105中，連結(jié) DG、 BE，且 21,2,4 ??? kba ， 則 22BE DG? = ． 數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題 DACBD CABCB 二、填空題 ＞ 4 12.（ 1） 0,2 2分 （ 2） 3 3分 13. x(x1)=2070 ≥ 0 16. 4 2 分 22n－ 5π 3 分 說明 : 以下各題若與參考答案解法不同 , 但解答正確相應(yīng)給分 .三、解答題 17.（ 1） 31? （ 2） a+b=4,ab=1, 414)(22 ?????? baababba 18. (1) 21,21 21 ???? xx (2) 2,1,0 3
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