【文章內(nèi)容簡介】 D． 當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2 時， y＞ 0 考點 ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 專題 ： 壓軸題；數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷 A； 根據(jù)圖形直接判斷 B； 根據(jù)對稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，進(jìn)而判斷 C； 根據(jù)圖象，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2 時，拋物線落在 x軸的下方， 則 y＜ 0，從而判斷 D． 解答： 解： A、由拋物線的開口向上，可知 a＞ 0，函數(shù)有最小值，正確，故 A選項不符合題意； B、由圖象可知，對稱軸為 x= ，正確，故 B 選項不符合題意； C、因為 a＞ 0，所以，當(dāng) x＜ 時， y 隨 x的增大而減小，正確，故 C 選項不符合題意； D、由圖象可知，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2 時， y＜ 0，錯誤，故 D 選項符合題意． 故選： D． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題． 二．填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20 分） 11．如圖，對稱軸平行于 y 軸的拋物線與 x軸 交于（ 1， 0），（ 3， 0）兩點，則它的對稱軸為 直線 x=2 ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 分析： 點（ 1， 0），（ 3， 0）的縱坐標(biāo)相同，這兩點一定關(guān)于對稱軸對稱，那么利用兩點的橫坐標(biāo)可求對稱軸． 解答： 解： ∵ 點（ 1， 0），（ 3， 0）的縱坐標(biāo)相同， ∴ 這兩點一定關(guān)于對稱軸對稱， ∴ 對稱軸是： x= =2． 故答案為：直線 x=2． 點評： 本題主要考查了拋物線的對稱性，圖象上兩點的縱坐標(biāo)相同，則這兩點一定關(guān)于對稱軸對稱． 12．如圖，雙曲線 y= 經(jīng)過 Rt△ BOC斜邊上的點 A，且滿足 = ，與 BC交于點 D， S△ BOD=21，求 k= 8 ． 考點 ： 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì)． 分析： 過 A作 AE⊥ x軸于點 E，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù) k 的幾何意義可得 S 四邊形AECB=S△ BOD，根據(jù) △ OAE∽△ OBC，相似三角形面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求得 △ OAE 的面積，從而求得 k 的值． 解答： 解：過 A作 AE⊥ x軸于點 E． ∵ S△ OAE=S△ OCD， ∴ S 四邊形 AECB=S△ BOD=21， ∵ AE∥ BC， ∴△ OAE∽△ OBC， ∴ = =（ ） 2= ， ∴ S△ OAE=4， 則 k=8． 故答案是： 8． 點評： 本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于 |k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注． 13．如圖，點 A， B， C 在 ⊙ O 上，若 ∠ ABC=40176。，則 ∠ AOC 的度數(shù)為 80176。 ． 考點 ： 圓周角定理． 分析： 直接根據(jù)圓周角定理求解． 解答： 解： ∵∠ ABC=40176。， ∴∠ AOC=2∠ ABC=80176。． 故答案為 80176。． 點評： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等 于這條弧所對的圓心角的一半． 14．如圖，在 △ ABC中， AB=AC=10，點 D是邊 BC上一動點（不與 B， C重合）， ∠ ADE=∠ B=α，DE 交 AC 于點 E，且 cosα= ．下列結(jié)論： ①△ ADE∽△ ACD； ②當(dāng) BD=6 時， △ ABD 與 △ DCE 全等； ③△ DCE 為直角三角形時， BD 為 8 或 ； ④0＜ CE≤． 其中正確的結(jié)論是 ①②③④ ．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上） 考點 ： 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 專題 ： 推理填空題． 分析： ①根據(jù)有兩組對應(yīng)角相等的三角形相似即可證明． ②由 BD=6，則 DC=10，然后根據(jù)有兩組對應(yīng)角相等且夾邊也相等的三角形全等，即可證得． ③分兩種情況討論，通過三角形相似即可求得． ④依據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得． 解答： 解： ①∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C， 又 ∵∠ ADE=∠ B ∴∠ ADE=∠ C， ∴△ ADE∽△ ACD； 故 ①正確， ②作 AG⊥ BC 于 G， ∵ AB=AC=10， ∠ ADE=∠ B=α， cosα= ， ∴ BG=ABcosB， ∴ BC=2BG=2ABcosB=210 =16， ∵ BD=6， ∴ DC=10， ∴ AB=DC， 在 △ ABD 與 △ DCE 中， ∴△ ABD≌△ DCE（ ASA）． 故 ②正確， ③當(dāng) ∠ AED=90176。時，由 ①可知： △ ADE∽△ ACD， ∴∠ ADC=∠ AED， ∵∠ AED=90176。， ∴∠ ADC=90176。， 即 AD⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴ BD=CD， ∴∠ ADE=∠ B=α且 cosα= ， AB=10， BD=8． 當(dāng) ∠ CDE=90176。時，易 △ CDE∽△ BAD， ∵∠ CDE=90176。， ∴∠ BAD=90176。， ∵∠ B=α且 cosα= ． AB=10， ∴ cosB= = ， ∴ BD= ． 故 ③正確． ④易證得 △ CDE∽△ BAD，由 ②可知 BC=16， 設(shè) BD=y， CE=x， ∴ = ， ∴ = ， 整理得： y2﹣ 16y+64=64﹣ 10x， 即（ y﹣ 8） 2=64﹣ 10x， ∴ 0＜ x≤． 故 ④正確． 故答案為： ①②③④ 點評： 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及利用三角函數(shù)求邊長等． 三．（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15．已知： △ ABC 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的 邊長是一個單位長度）． （ 1）畫出 △ ABC 向下平移 4 個單位長度得到的 △ A1B1C1，點 C1的坐標(biāo)是 （ 2，﹣ 2） ； （ 2）以點 B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 △ A2B2C2，使 △ A2B2C2與 △ ABC 位似，且位似比為 2： 1，點 C2的坐標(biāo)是 （ 1， 0） ； （ 3） △ A2B2C2的面積是 10 平方單位． 考點 ： 作圖 位似變換；作圖 平移變換． 專題 ： 作圖題． 分析： （ 1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案； （ 2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置即可； （ 3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 △ A2B2C2的面積． 解答： 解：（ 1）如圖所示： C1（ 2，﹣ 2）； 故答案為：（ 2，﹣ 2）； （ 2）如圖所示： C2（ 1， 0）； 故答案為：（ 1， 0）； （ 3） ∵ A2C22=20， B2C =20， A2B2 =40， ∴△ A2B2C2是等腰直角三角形， ∴△ A2B2C2的面積是： 20=10 平方單位． 故答案為： 10． 點評： 此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識，得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵． 16．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 G 是 BC 延長線上一點， AG 與 BD 交于點 E，與DC 交于點 F，如果 AB=m， CG= BC， 求：（ 1） DF 的長度； （ 2）三角形 ABE 與三角形 FDE 的面積之比． 考點 ： 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)． 專題 ： 幾何綜合題． 分析： （ 1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知關(guān)系，得出 CG 和 BG 之間的關(guān)系，即