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山西省太原市20xx屆高三下學(xué)期4月階段性練習(xí)一模數(shù)學(xué)文(編輯修改稿)

2025-01-01 22:21 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的最小值. [來(lái)源 :學(xué)科 請(qǐng)考生從第 2 23 題中任選一題作答,并用 2B 鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑,按所選涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分;多涂、多答,按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分;不涂,按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分 . 2 (本小題滿分 10 分)【選修 4—— 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 】 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,曲線 1C 的參數(shù)方程為 2+2cos2sinxtyt??? ??( t 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系 xOy 有相同的長(zhǎng)度單位,曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 2sin??? ,曲線 3C 的極坐標(biāo)方程為 =6?? )0( ?? . ( 1)求曲線 1C 的普通方程和 3C 的直角坐標(biāo)方程; ( 2)設(shè) 3C 分別交 1C 、 2C 于點(diǎn) P 、 Q ,求 PQC1? 的面積 . 2 (本小題滿分 10 分)【選修 4—— 5:不等式選講 】 已知函數(shù) 12)( ???? xmxxf . ( 1)當(dāng) =1m 時(shí),求不等式 3)( ?xf 的解集; ( 2)若 14m? ,且當(dāng) ]2,[ mmx? 時(shí) ,不等式 1 ( ) 12 f x x??恒成立, 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍. 太原五中 20172018 學(xué)年度第二學(xué)期階段性檢測(cè)答案 高三數(shù)學(xué)(文) ( ) 一、選擇題 (每小題 5分,共 60 分 ) 二、 填空題 (每小題 5分,共 20分 ) 14. e? 15. 3 16. 0( , )1 三、解答題 (本大題 6小題,共 70 分 ) 17.(本小題滿分 12分) 解: ( 1)由正弦定理可得: 3si n c os 2 si nA C B? cos 3si n cosA C A? , 從而可得 ? ?3 sin 2 sin c o sA C B A??,即 3si n 2 si n cosB B A? . 又 B 為三角形的內(nèi)角,所以 sin 0B? ,于是 3cos 2A? , 又 A 為 三 角 形 的 內(nèi) 角 , 所 以 6A ?? . ( 6分) ( 2)設(shè) ? ?na 的公差為 d ,因?yàn)?1sin 1aA? ,且 2a , 4a , 8a 成等比數(shù)列,所以1 1 2sina A??,且 24 2 8a a a??, 所以 ? ? ? ?? ?21 1 137a d a d a d? ? ? ?,且 0d? ,解得 2d? , 所以 2nan? ,所以 ? ?141=+1nna a n n? ?111nn? ? , 所以 1 1 112 2 3nS ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 1 13 4 1nn? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?11 11nnn????. ( 12分) 18.(本小題滿分 12分) 證明:( 1)∵ PBPD? ,且 O 為 BD 中點(diǎn),∴ BDPO? . 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A B B C C D B A C D 在菱形 ABCD 中,∵ ?60??BCD , 2?AB ,∴ 3?OA , 1?OB . 又 2?PB , ∴ 3?PO . ∵ 6?PA , ∴ 222 OAPOPA ?? , OAPO? . ∵ OAOBD ?? ,∴ ?PO 平面 ABCD; ( 5分) ( 2)①∵ 231 ???? POSV A B C DA B C DP, ∴21??PADMV,即2131 ??? POS MAD,∴ 1?DM , M 為 CD 的中點(diǎn) . ( 7分) ②作 MN ∥ OC 交 BD 與點(diǎn) N ,連結(jié) PN . ∵ BDAC? , POAC? ,∴ ?AC 平面 PBD , ∴ ?MN 平面 PBD , MPN? 是 MP 與平面 PBD 所成的角 . ∵ 2321 ?? OCMN , 21322 ??? ONPOPN , ∴ 1339tan ??? PNMNMP N . ( 12分) 19.(本小題滿分 12分) 解 :( 1)∵我校共有 100名文科學(xué)生參加考試,其中語(yǔ)文考試成績(jī)低于 130的有 94%人, ∴語(yǔ)文成績(jī)特別優(yōu)秀的概率為 p1=1﹣ =, ∴語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué)有
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