浙江省嘉興市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析1(編輯修改稿)
2025-01-01 21:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 OC,OD,OC與 AD交于點(diǎn) E，根據(jù)圓周角定理有 根據(jù)垂徑定理有： 解直角 即可 . 【解答】連接 OC,OD,OC與 AD 交于點(diǎn) E， 直尺的寬度： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵 . 15. 甲、乙兩個(gè)機(jī)器人 檢測(cè)零件 ,甲比乙每小時(shí)多檢測(cè) 20個(gè) ,甲檢測(cè) 300個(gè)比乙檢測(cè) 200個(gè)所用的時(shí)間少 10%.若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè) 個(gè) .則根據(jù)題意 ,可列出方程 :________. 【答案】 【解析】【分析】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為 ，乙每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為 ，根據(jù)甲檢測(cè) 300個(gè)比乙檢測(cè) 200個(gè)所用的時(shí)間少 ，列出方程即可 . 【解答】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為 ，乙每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為 ，根據(jù)題意有： 9 . 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系 . 16. 如圖 ,在矩形 中 , , ,點(diǎn) 在 上 , ,點(diǎn) 是邊 上一動(dòng)點(diǎn) ,以 為斜邊作.若點(diǎn) 在矩形 的邊上 ,且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè) ,則 的值是 ________. 【答案】 0或 或 4 【解析】【分析】在點(diǎn) F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中分別以 EF為直徑作圓，觀(guān)察圓和矩形矩形 邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到結(jié)論 . 【解答】當(dāng)點(diǎn) F與點(diǎn) A重合時(shí)，以 為斜邊 恰好有兩個(gè)，符合題意 . 當(dāng)點(diǎn) F從點(diǎn) A向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，共有 4個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng) 時(shí)，有 1個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng) 時(shí)，有 2個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng) 時(shí)，有 3個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng) 時(shí)，有 4個(gè)點(diǎn) P使 是以 為斜邊 . 當(dāng)點(diǎn) F與點(diǎn) B重合時(shí)，以 為斜邊 恰好有兩個(gè)，符合題意 . 故答案為： 0或 或 4 10 【點(diǎn)評(píng)】考查圓周角定理，熟記直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵 .注意分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 . 三、解答題（本題有 8小題 ,第 17~19題每題 6分 .第 20,21題每題 8分 .第 22,23題每題 10分 ,第 24題 12分 ,共 66分） 17. （ 1）計(jì)算 : 。 （ 2）化簡(jiǎn)并求值 : ，其中 【答案】 （ 1） ；（ 2）原式 =1 【解析】【分析】 （ 1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即 可 . （ 2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可 . 【解答】 （ 1）原式 （ 2）原式 . 當(dāng) ， 時(shí)，原式 . 【點(diǎn)評(píng)】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 . 18. 用消元法解方程組 時(shí) ,兩位同學(xué)的解法如下 : 解法一 : 解法二 :由 ② ，得 , ③ 由 ① ② ,得 . 把 ① 代入 ③ ，得 . （ 1）反思 :上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤 ?若有誤 ,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打 “ ”. （ 2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法 ,完成解答 . 【答案】 （ 1）解法一中的計(jì)算有誤 ；（ 2）原方程組的解是 【解析】分析：利用加減消元法或代入消元法求解即可． 詳解 ： （ 1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略） （ 2）由 ① ② ，得： ，解得： ， 把 代入 ① ，得： ，解得： ， 所以原方程組的解是 ． 點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組 ， 利用了消元的思想 ， 消元的方法有 ： 代入消元法與加減消元法． 19. 已知 :在 中 , , 為 的中點(diǎn) , , ,垂足分別為點(diǎn) ,且 .求證 : 是等邊三角形 . 11 【答案】證明見(jiàn)解析 . 【解析】分析：由等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ B=∠ C．再用 HL證明 Rt△ ADE≌ Rt△ CDF，得到 ∠ A=∠ C，從而得到 ∠ A=∠ B=∠ C，即可得到結(jié)論． 詳解： ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C． ∵ DE⊥ AB， DF⊥ BC， ∴∠ DEA=∠ DFC=Rt∠ ． ∵ D為的 AC中點(diǎn)， ∴ DA=DC． 又 ∵ DE=DF， ∴ RtΔ AED≌ RtΔ CDF(HL)， ∴∠ A=∠ C， ∴∠ A=∠ B=∠ C， ∴Δ ABC是等邊三角形． 點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是證明 ∠ A=∠ C． 20. 某廠(chǎng)為了檢驗(yàn)甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的同 一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為 ~ 的產(chǎn)品為合格 〉 .隨機(jī)各抽取了 20個(gè)祥品迸行檢測(cè) .過(guò)程如下 : 收集數(shù)據(jù)（單位 : ） : 甲車(chē)間 :168， 175， 180， 185， 172， 189， 185， 182， 185， 174， 192， 180， 185， 178， 173， 185， 169，187， 176， 180. 乙車(chē)間 :186， 180， 189， 183， 176， 173， 178， 167， 180， 175， 178， 182， 180， 179， 185， 180， 184，182， 180， 183. 整理數(shù)據(jù) : 組別頻數(shù) ~170.5 ~175.5 ~180.5 ~185.5 ~190.5 ~1
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