福建省福州市20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考試題數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-01-01 21:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (1)22xxaf x f? ? ? (1)求實(shí)數(shù) a 的 值 ； (2)用定義法 證明 ()fx在 (0, )?? 上是增函數(shù)； (3)求函數(shù) ()fx在 ? ?1,2? 上的值 域 ． 21.（本題滿(mǎn)分 12 分） 如圖，在四棱錐 ABCDS? 中，四邊形 ABCD 為矩形， E 為 SA 的中點(diǎn) , 2SA SB??，23AB? ， .3?BC （ Ⅰ ）證明： //SC 平面 BDE ； （ Ⅱ ）若 ,SBBC? 求三 棱 錐 BDEC? 的體積． 22.（本題滿(mǎn)分 12 分） 已知圓 014C 22 ???? yyx： ， 點(diǎn) )1,1( ??M （ 1）若過(guò)點(diǎn) M 的直線(xiàn) l 與圓交于 BA， 兩點(diǎn) ， 若 22?AB ， 求直線(xiàn) l 的方程 ； （ 2）從圓 C 外一點(diǎn) P 向該圓引一條切線(xiàn) ， 記切點(diǎn)為 T ， 若滿(mǎn)足 PMPT ? ， 求使 PT 取 得最小值時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) 。 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中期末聯(lián)考 高中 一 年 數(shù)學(xué) 科試卷參考答案 一、 選擇題（每小題 5 分，共 60 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B D B B C D A D C 二、填空題 （每小題 5 分，共 20 分） 13. 31 14. （ 1,2,3） 15. 422 ??yx 16. ?8 三、解答題 （ 17）（本題滿(mǎn)分 10分） 解： （ 1）三棱柱 ABCA1B1C1中 ， 因?yàn)?11 //CCAA 所以 CBC1? 為 異面 直線(xiàn) 1AA 與 1BC 所成 的 角 ?????? 2分 因?yàn)?四邊形 BB1C1C為正方形 所以 ??? 451CBC ， 即 異面 直線(xiàn) 1AA 與 1BC 所成角的大小為 ?45 ??????? 4分 （ 2）因?yàn)?1CC ⊥ 底面 ABC， ABCAC 平面? 所以 ACCC ?1 ， ???????????????????????????? 5分 又因?yàn)?AC⊥BC ， CCCBC ?1? 所以 CCBBAC 11平面? ， ???????????????????????? 7分 所以 1BCAC? ， 又因?yàn)?四邊形 BB1C1C為正方形 ， 所以 11 BCCB ? ， 又 1BCAC? ， CACCB ??1 ??????? ?????? 9分 所以 BC1⊥ 平面 AB1C??????????????????????? ???? 10分 （ 18）（本題滿(mǎn)分 12分） 解： （ 1）因?yàn)椤?ABC是以 AB為底邊的等腰三角形 ， ABCE? 所以 E 為 AB 的中點(diǎn) ， 所以 )3,2(E ???????? 2分 因?yàn)?1??ABk ， 所以 1?CEk ?????????? 4分 所以直線(xiàn) CE： 23 ??? xy ， 即 01???yx 所以 AB邊上的高 CE所在直線(xiàn)的方程為 01???yx ； ? 6分 （ 2）??? ??? ??? 062 01yx yx， 解得??? ??54yx是，所以 )5,4(C ? 7分 所以直線(xiàn) AC：14 145 4 ????? xy， 即 0113 ??? yx ????????????? 9分 又因?yàn)?)3,0(D ， 所以 點(diǎn) D到直線(xiàn) AC 的距離510102 ??d????? ???? 10分 又 10?AC ????? ???? 11分
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