青島市南區(qū)20xx-20xx年北師大八年級下期中階段數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-01-01 21:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴點 ， 當(dāng) 時， ， 即不等式 的解集為 ． 故選 ． 8. 【答案】 B 【解析】先利 用 為等腰直角三角形得到 ，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到 ， 平分 ， ，于是可證明 ，所以， ，于是可判定 為等腰直角三角形， ，由于當(dāng)時， ，所以 與 不一定相等；利用旋轉(zhuǎn)的定義可對 ②進(jìn)行判斷；最后利用得到 ，所以 ，從而得到． 【解答】解： ∵ ， ， ∴ 為等腰直角三角形， ∴ ， ∵ 點為 的中點， ∴ ， 平分 ， ， ∵ ， ∴ ， 在 和 中 ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ 為等腰直角三角形，所以 ③正確； ∴ ， 而當(dāng) 時， ， 所以 ①錯誤； ∵ ， ， ， ∴ 繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 可得到 ， 同理可得 繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 可得到 ， 所以 ②正確； ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 所以 ④正確． 故選 9. 【答案】真 ,如果一個三角形兩條邊上的高相等，那么這 個三角形是等腰三角形． 【解析】正確的命題即為真命題，把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題． 【解答】解：等腰三角形兩腰上的高相等是真命題； 等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是如果一個三角形兩條邊上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形． 故答案為：真，如果一個三角形兩條邊上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形． 10. 【答案】 , 【解析】利用旋轉(zhuǎn)中的三個要素（ ①旋轉(zhuǎn)中心； ②旋轉(zhuǎn)方向； ③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計圖案，進(jìn)而判斷出基本圖形和旋轉(zhuǎn)次數(shù)與角度． 【 解答】解：如圖所示的美麗圖案，可以看作是由一個三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 次，每次旋轉(zhuǎn) 度形成的， 故答案為： ； ． 11. 【答案】 【解析】根據(jù)平移性質(zhì)，判定 為 ??邊三角形，然后求解． 【解答】解：由題意，得 ， ∴ ． 由平移性質(zhì)，可知 ， ， ∴ ，且 ， ∴ 為等邊三角形， ∴ 的周長 ． 故答案為： ． 12. 【答案】 【解析】由 的垂直平分線 交 于點 ，可得 ，即可證得 ，又由等腰 中， ，可得 ，繼而可得： ，解此方程即可求得答案． 【解答】解： ∵ 是 的垂直平分線， ∴ ， ∴ ， ∵等腰 中， ， ∴ ， ∴ ， 解得： ． 故答案為： ． 13. 【答案】 【解析】先把 當(dāng)作已知條件求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解即可得出 的取值范圍． 【解答】解： ，由 ①得， ，由 ②得， ， ∵不等式組無解， ∴ ，解得 ． 故答案為： ． 14. 【答案】 【解析】由 平分 ， ， ， ，易得 是等腰三角形，又由含 角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得 的值，繼而求得 的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得 的長． 【解答】解： ∵ 平分 ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ，點 是 的中點， ∴ ． 故答案為： ． 15. 【答案】 解：作法： ①過 作 ，垂足為 ， ②以 為圓心，以 為半徑畫圓，交直線 于 ， ③連接 ， 則 就是所求作的直角三角形； 【解析】利用過直線外一點作已知直線的垂線的方法過 作 的垂線 ，再以 為圓心， 長為半徑畫弧，交 于 ，即可得到 ； 【解答】
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