20xx年浙江中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法技巧專題十最短距離訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-01 21:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∠ EPF的大??； (2)若 AP＝ 6， 求 AE＋ AF的值； (3)若 △ EFP的三個(gè)頂點(diǎn) E， F， P分別在線段 AB， AD， AC上運(yùn)動(dòng) ， 請(qǐng)直接寫出 AP長的最大值和最小值． 圖 F10－ 12 參考答案 1． B [解析 ] 如圖 ， 作點(diǎn) D關(guān)于直線 AB的對(duì)稱點(diǎn) H， 連結(jié) CH與 AB的交點(diǎn)為 E， 此時(shí)△ CDE的周長最?。?∵ D(32， 0)， A(3， 0)，∴ H(92， 0)， 可求得直線 CH的解析式為 y＝－ 89x＋ 4， 當(dāng) x＝ 3時(shí) ， y＝ 43，∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為 (3， 43)．故選 B. 2． D 3． B [解析 ] 連結(jié) OQ， 設(shè)線段 OP與 ⊙ O 相交于點(diǎn) N， 連結(jié) MN， 則 MN 是 △ POQ 的中位線 ，∴ MN＝ 12OQ＝ Q與點(diǎn) N重合時(shí) ， OM＝ 3；當(dāng)點(diǎn) Q是射線 PO與 ⊙ O的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí) ，OM＝ 1.∴ OM的最小值是 B. 4． B [解析 ] 連結(jié) AB＝ AC， 可得 △ ABC 是等腰三角形 ， 根據(jù) “ 等腰三角形的三線合一性質(zhì) ” 可知點(diǎn) B與點(diǎn) C關(guān)于直線 AD對(duì)稱 ， BP＝ CP， 因此連結(jié) CE， BP＋ CP的最小值為CE， 故選 B. 5． A [解析 ] 連結(jié) BD、 DM， DM交 AC于點(diǎn) P， 則此時(shí) PB＋ PM的值最?。^點(diǎn) D作 DF⊥ BC于點(diǎn) F， 過點(diǎn) M作 ME∥ BD交 AC 于點(diǎn) E. ∵∠ ABC＝ 120176。， ∴∠ BCD＝ 60176。 .又 ∵ DC＝ BC，∴△ BCD是等邊三角形． ∴ BF＝ CF＝ 12BC＝ 3. ∴ MF＝ CF－ CM＝ 3－ 2＝ 1， DF＝ 3BF＝ 3 3. ∴ DM＝ （ 3 3） 2＋ 12＝ 2 7. ∵ ME∥ BD，∴△ CEM∽△ COB. ∴ MEOB＝ CMBC＝ 26＝ 13. 又 ∵ OB＝ OD，∴ MEOD＝ 13. ∵ ME∥ BD，∴△ PEM∽△ POD. ∴ PMPD＝ MEOD＝ 13，∴ PM＝ 14DM＝ 142 7＝ 72 . 故選 A. 6． B [解析 ] ∵ 點(diǎn) A(a， 3)、 B(b， 1)都在雙曲線 y＝ 3x上 ，∴ a＝ 1， b＝ 3，∴ A(1， 3)、B(3， 1)， 則 AB＝ （ 1－ 3） 2＋（ 3－ 1） 2＝ 8＝ 2
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