20xx年安徽中考數(shù)學專題訓練(編輯修改稿)
2025-08-31 07:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10 ． ( 2 0 1 0 北京 ) 如圖為手的示意圖 ， 在各個手指間標記字母 A ， B ， C ， D. 請你按圖中箭頭所指方向 ( 即 A → B → C → D → C → B → A → B → C →? 的方式 ) 從 A 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1 , 2 , 3 , 4 ， ? ， 當數(shù)到 12 時 ， 對應(yīng)的字母是 _ _ _ _ _ _ _ _ ； 當字母 C 第 2 0 1 次出現(xiàn)時 ， 恰好數(shù)到的數(shù)是 _ _ _ _ _ _ _ _ ； 當字母 C 第 2n ＋ 1 次出現(xiàn)時 ( n 為正整數(shù) ) ， 恰好數(shù)到的數(shù)是 ____ _ _ _ _ ． ( 用含n 的代數(shù)式表示 ) 【解析】 當數(shù)到 12 時，對應(yīng)的字母是 B. 根據(jù)已知條件將字母進行排列，發(fā)現(xiàn)字母 C 出現(xiàn)的次數(shù)是奇數(shù)時，此時數(shù)到的數(shù)字恰好是這個奇數(shù)的 3 倍 . 2 0 1 , 2n ＋ 1 都是奇數(shù)，則數(shù)到的數(shù)字分別是 3 2 0 1 ＝ 603 , 3 ( 2n ＋ 1 ) ＝ 6n ＋ 3. 【答案】 B 6 03 6n ＋ 3 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 11 ． ( 2 0 1 0 龍巖 ) 如圖是圓心角為 30176。 ， 半徑分別是 1 、 3 、 5 、 7 、 ? 的扇形組成的圖形 ，陰影部分的面積依次記為 S 1 、 S 2 、 S 3 、 ? ， 則 S 50 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 結(jié)果保留 π ) 【解析】 設(shè)每個扇形大圓半徑為 R ，小圓半徑為 r ，則 R 1 ＝ 3 ， R 2 ＝ 7 ， R 3 ＝ 11 ， ? ， R n＝ 4n － 1 ； r 1 ＝ 1 ， r 2 ＝ 5 ， r 3 ＝ 9 ， ? ， r n ＝ 4n － 3 ，則當 n ＝ 50 時， S 50 ＝303 6 0 π ( R250 － r250 ) ＝π12 [ ( 4 50－ 1) 2 － (4 50 － 3) 2 ] ＝π12 8 ( 100 － 1 ) ＝ 6 6 π . 【答案】 66 π 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 12 ． ( 2 0 1 0 福州 ) 如圖 ， 直線 y ＝ 3 x ， 點 A 1 坐標為 ( 1 , 0 ) ， 過點 A 1 作 x 軸的垂線交直線于點 B 1 ， 以原點 O 為圓心 ， OB 1 長為半徑畫弧交 x 軸于點 A 2 ； 再過點 A 2 作 x 軸的垂線交直線于點 B 2 ， 以原點 O 為圓心 ， OB 2 長為半徑畫弧交 x 軸于點 A 3 ， ? ， 按此作法進行下去 ， 點A 5 的坐標為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【解析】 由 A 1 ( 1 , 0 ) 知， B 1 ( 1 ， 3 ) ，則 OB 1 ＝ 2 ，故 A 2 ( 2 , 0 ) ． 由 A 2 ( 2 , 0 ) 知， B 2 ( 2 , 2 3 ) ，則 A3 ( 4 , 0 ) ， ?? 依此規(guī)律，即可知 A n ( 2 n － 1 , 0 ) ． 當 n ＝ 5 時， 2 5 － 1 ＝ 2 4 ＝ 16 ，故 A 5 ( 16 , 0 ) ． 【答案】 ( 16 , 0 ) 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 13 ． ( 2 0 1 0 十堰 ) 如圖 ， n ＋ 1 個上底 、 兩腰皆為 1 ， 下底長為 2 的等腰梯形的下底均在同一直線上 ， 設(shè)四邊形 P 1 M 1 N 1 N 2 的面積為 S 1 ， 四邊形 P 2 M 2 N 2 N 3 的面積為 S 2 ， ? ， 四邊形P n M n N n N n ＋ 1 的面積為 S n ， 通過逐一計算 S 1 ， S 2 ， ? ， 可得 S n ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ . 【解析】 由題意可得每個梯形的高為32，梯形的面積為3 34. S 1 ＝343 －12 1 12 1 ＋ 132＝343 －12 1 ＋ 134， S 2 ＝343 －12 1 12 2 ＋ 132＝343 －12 2 ＋ 134， S 3 ＝343 －12 1 12 3 ＋ 132
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