四川省成都市樹德中學20xx-20xx學年高二12月月考數(shù)學文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 20:45 本頁面
【文章內容簡介】 2 ( 0)y px p??，拋物線的焦點到直線 : 2 2l y x??的距離為 455 . （ 1）求拋物線 C 的方程； （ 2）設點 ? ?0,2Rx 在拋物線 C 上，過點 ? ?1,1Q 作直線交拋物線 C 于不同于 R 的兩點 A 、B ，若直線 AR 、 BR 分別交直線 l 于 M 、 N 兩點，求 MN 最小時直線 AB 的方程 . 21． （ 12分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 中， PA? 底面 ABCD ，底面 ABCD是直角梯形， 90ADC? ? ? ， //AD BC ， AB AC? ， 2AB AC??，點 E 在 AD 上，且 2AE ED? ． （ Ⅰ ）已知點 F 在 BC 上，且 2CF FB? ，求證：平面 PEF? 平面 PAC ； （ Ⅱ ） 43PBC若 側 面 的 面 積 是 底 面 面 積 的，求 EPBCV? 22．（ 12分） 在平面直角坐標平面中， ABC? 的兩個頂點為 ? ? ? ?0, 1 , 0,1BC? ，平面內兩點P 、 Q 同時滿足：① 0PA PB PC? ? ?；② QA QB QC??；③ //PQ BC ． （ 1）求頂點 A 的軌跡 E 的方程； （ 2）過點 ? ?2,0F 作兩條互相垂直的直線 12,ll，直線 12,ll與點 A 的軌跡 E 相交弦分別為1 1 2 2,AB AB ，設弦 1 1 2 2,AB AB 的中點分別為 ,MN． ① 求四邊形 1 2 1 2AABB 的面積 S 的最小值； ② 試問：直線 MN 是否恒過一個定點？若過定點，請求出該定點，若不過定點，請說明理由． 高 2021級高二上期 12月階段性測試數(shù)學文科答案 112 C C C B D C D D B D A B 13.? ?2,6 15. 3010 16. 3 3,3 3?????? 17.（ 1）由已知方程 2213 2 1xymm????表示焦點在 y 軸上的雙曲線， 所以 30{1 2 0m m????，解得 3m?? ，即 :3qm?? . （ 2）若方程 ? ?2 2 2 0x m x m? ? ? ?有兩個不等的正根， 則 ? ?24 4 2 0{ 2020mmmm? ? ? ? ?????解得 21m? ? ?? ，即 : 2 1pm? ? ?? . pq、 兩命題應一真一假，當 p 為真， q 為假時， 21{3mm? ? ????，解得 21m? ? ?? ； 當 p 為假， q 為真時， 21{3mmm? ????或，解得 3m?? . 綜上， 21m? ? ?? 或 3m?? . 18.(1） 雙曲線的漸近方程為 byxa?? ，焦點為 ( ,0)Fc? ， ?焦點到漸近線的距離為22 3bc bab ??? ， 又 2 4 3 , 2 3aa? ? ?， 雙曲線的方程 為 22112 3xy?? （ 2）設點 1 1 2 2 0 0( , ) , ( , ) , ( , )M x y N x y D x y 由 223 23112 3yxxy? ?????? ????得： 216 3 84 0xx? ? ? ，1 2 1 2 1 231 6 3 , ( ) 4 1 23x x y y x x? ? ? ? ? ? ? ? OM ON tOD??， 0 , 0 1 2 1 2( ) ( , )t x y x x y y? ?
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