四川省成都市樹(shù)德中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 20:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 ( 0)y px p??，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到直線(xiàn) : 2 2l y x??的距離為 455 . （ 1）求拋物線(xiàn) C 的方程； （ 2）設(shè)點(diǎn) ? ?0,2Rx 在拋物線(xiàn) C 上，過(guò)點(diǎn) ? ?1,1Q 作直線(xiàn)交拋物線(xiàn) C 于不同于 R 的兩點(diǎn) A 、B ，若直線(xiàn) AR 、 BR 分別交直線(xiàn) l 于 M 、 N 兩點(diǎn)，求 MN 最小時(shí)直線(xiàn) AB 的方程 . 21． （ 12分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 中， PA? 底面 ABCD ，底面 ABCD是直角梯形， 90ADC? ? ? ， //AD BC ， AB AC? ， 2AB AC??，點(diǎn) E 在 AD 上，且 2AE ED? ． （ Ⅰ ）已知點(diǎn) F 在 BC 上，且 2CF FB? ，求證：平面 PEF? 平面 PAC ； （ Ⅱ ） 43PBC若 側(cè) 面 的 面 積 是 底 面 面 積 的，求 EPBCV? 22．（ 12分） 在平面直角坐標(biāo)平面中， ABC? 的兩個(gè)頂點(diǎn)為 ? ? ? ?0, 1 , 0,1BC? ，平面內(nèi)兩點(diǎn)P 、 Q 同時(shí)滿(mǎn)足：① 0PA PB PC? ? ?；② QA QB QC??；③ //PQ BC ． （ 1）求頂點(diǎn) A 的軌跡 E 的方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) ? ?2,0F 作兩條互相垂直的直線(xiàn) 12,ll，直線(xiàn) 12,ll與點(diǎn) A 的軌跡 E 相交弦分別為1 1 2 2,AB AB ，設(shè)弦 1 1 2 2,AB AB 的中點(diǎn)分別為 ,MN． ① 求四邊形 1 2 1 2AABB 的面積 S 的最小值； ② 試問(wèn)：直線(xiàn) MN 是否恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)，若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由． 高 2021級(jí)高二上期 12月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)文科答案 112 C C C B D C D D B D A B 13.? ?2,6 15. 3010 16. 3 3,3 3?????? 17.（ 1）由已知方程 2213 2 1xymm????表示焦點(diǎn)在 y 軸上的雙曲線(xiàn)， 所以 30{1 2 0m m????，解得 3m?? ，即 :3qm?? . （ 2）若方程 ? ?2 2 2 0x m x m? ? ? ?有兩個(gè)不等的正根， 則 ? ?24 4 2 0{ 2020mmmm? ? ? ? ?????解得 21m? ? ?? ，即 : 2 1pm? ? ?? . pq、 兩命題應(yīng)一真一假，當(dāng) p 為真， q 為假時(shí)， 21{3mm? ? ????，解得 21m? ? ?? ； 當(dāng) p 為假， q 為真時(shí)， 21{3mmm? ????或，解得 3m?? . 綜上， 21m? ? ?? 或 3m?? . 18.(1） 雙曲線(xiàn)的漸近方程為 byxa?? ，焦點(diǎn)為 ( ,0)Fc? ， ?焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為22 3bc bab ??? ， 又 2 4 3 , 2 3aa? ? ?， 雙曲線(xiàn)的方程 為 22112 3xy?? （ 2）設(shè)點(diǎn) 1 1 2 2 0 0( , ) , ( , ) , ( , )M x y N x y D x y 由 223 23112 3yxxy? ?????? ????得： 216 3 84 0xx? ? ? ，1 2 1 2 1 231 6 3 , ( ) 4 1 23x x y y x x? ? ? ? ? ? ? ? OM ON tOD??， 0 , 0 1 2 1 2( ) ( , )t x y x x y y? ?
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