四川省成都市樹德中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)（文）試題-全文預(yù)覽
【正文】 當(dāng) p 為假， q 為真時， 21{3mmm? ????或，解得 3m?? . 綜上， 21m? ? ?? 或 3m?? . 18.(1） 雙曲線的漸近方程為 byxa?? ，焦點(diǎn)為 ( ,0)Fc? ， ?焦點(diǎn)到漸近線的距離為22 3bc bab ??? ， 又 2 4 3 , 2 3aa? ? ?， 雙曲線的方程 為 22112 3xy?? （ 2）設(shè)點(diǎn) 1 1 2 2 0 0( , ) , ( , ) , ( , )M x y N x y D x y 由 223 23112 3yxxy? ?????? ????得： 216 3 84 0xx? ? ? ，1 2 1 2 1 231 6 3 , ( ) 4 1 23x x y y x x? ? ? ? ? ? ? ? OM ON tOD??， 0 , 0 1 2 1 2( ) ( , )t x y x x y y? ? ? ?，有 0016 312x ty t? ????? ??? 又點(diǎn) 00( , )Dx y 在雙曲線上， 2216 3 12( ) ( ) 112 3tt? ? ?,解得 2 16t ? ， 點(diǎn) D 在雙曲線的右支上， 0t?? ， 4t?? ， 此時點(diǎn) (4 3,3)D ． ：解法一：（ I）證明：由已知 , 1CCBCACBC ?? 所以 BC⊥平面 ACC1A1。 解法二：如圖建系 20（ 1） 拋物線的焦點(diǎn)為 ,02p??????， 2 4555pd ???，得 2p? ，或 6? （舍去） ∴ 拋物線 C 的方程為 2 4yx? . （ 2 ）點(diǎn) ? ?0,2Rx 在 拋 物 線 C 上， ∴ 0 1x? ，得 ? ?1,2R ， 設(shè) 直 線 AB 為 ? ? ? ?1 1 0x m y m? ? ? ?， 2111 ,4A y y??????， 2221 ,4B y y??????，由 ? ?2 11{ 4x m yyx? ? ?? 得， 2 4 4 4 0y my m? ? ? ?； ∴ 124y y m?? ， 12 44y y m??， ? ? ? ?1 2 112 4: 2 1 11 214yAR y x xyy?? ? ? ? ???，由 ? ?14212{22yxyyx? ? ????min 15MN ?， 得12Mx y?? ，同理22Nx y?? ； 22211 1 1 15 2 5 2 5 2 5 1 2 5 1 11 2 12MNm m mM N x x y y m m mm m??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ∴ 當(dāng) 1m?? 時， ，此時直線 AB 方程： 20xy? ? ? 21.（ Ⅰ ） ∵ AB AC? ， AB AC? ， ∴ 45ACB? ? ? ， ∵ 底面 ABCD 是直角梯形， 90ADC? ? ? ， //AD BC ， ∴ 45ACD? ? ? ，即 AD CD? ， ∴ 22BC AC AD??， ∴ 四邊形 ABFE 是平行四邊形，則 //AB EF ， ∴ AC EF? ， ∵ PA? 底面 ABCD ， ∴ PA EF? ， ∵ PA AC A??， ∴ EF? 平面 PAC ， ∵ EF? 平面 PEF ， ∴ 平面 PEF? 平面 PAC ． （ Ⅱ ）． ,PA AB C D AB BC PB
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