四川省攀枝花市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文-全文預(yù)覽
【正文】 22 212 24 4 1 614 122 4AOBm k m mS m x x mk?? ? ?? ? ? ? ? ? ??， 所以三角形面積為定值 1??????????????????（ 12分） 22． 解：（ 1） 點11,4???????在橢圓內(nèi)部， ?直線 MN 與橢圓必有公共點 設(shè)點 1 1 2 2( , ) ( , )M x y N x y、 ，由已知 12xx? ，則有 221122221414x yx y? ?????? ???? 兩式相減，得 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )4x x x x y y y y?? ? ? ? ? 而 1 2 1 2 12 , ,2x x y y? ? ? ? ? ?直線 MN 的斜率為 1MNk ? ?直線 MN 的方程為 4 4 5 0xy? ? ? （ 2） 假定存在定點 ( ,0)Em ，使 PE QE? 恒為定值 ? 由于直線 l 不可能為 x 軸 于是可設(shè)直線 l 的方程為 1,x ky??且設(shè)點 3 3 4 4( , ) ( , )P x y Q x y、 將 1x ky??代入2 2 1,4x y??得 22( 4 ) 2 3 0k y ky? ? ? ?. 顯然 3 4 3 422230 , ,44ky y y ykk? ? ? ? ? ? ? ??? 3 3 4 4( , ) , ( , )E P x m y E Q x m y? ? ? ?， 則 23 4 3 4 3 4()E P E Q x x m x x m y y? ? ? ? ? ? 223 4 3 4( 1 ) ( 1 ) ( ) 2 1k y y k m y y m m? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 22( 4 ) 4 8 14m k m mk? ? ? ?? ? 若存在定點 ( ,0)Em 使2 2 22( 4 ) 4 8 14m k m mk ?? ? ? ? ?? 為定值（ ? 與 k 值無關(guān)），則必有 2244 8 1 4mmm??? ????? ? ???17,83364m?? ?????? ??? ?在 x 軸上存在定點 17( ,0)8E ，使 PEQE? 恒為定值 3364 。 ⑴求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； ⑵若直線 : 1 0l x y? ? ? 與橢圓 C 交于不同的兩點 M 、 N ，求 MN 的值。 ▲ 18.（本題共 12分）設(shè) ( , )Mxy ， ⑴集合 ? ?4, 3, 2, 0P ? ? ? ? 、 ? ?0,1,2Q? ，從集合 P 中隨機(jī)取一個數(shù)作為 x ，從集合 Q中取隨機(jī)取一 個數(shù)作為 y ，求 M 點落在 y 軸的概率； ⑵設(shè) ? ?0,3x? 、 ? ?0,4y? ，求點 M 落在不等式組： 2 3 000xyxy? ? ????????所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率。 三．解答題（本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 2 4yx? 上的焦點為 F ，過點 ? ?3,0M 的直線與拋物線交于
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