河南省洛陽市20xx-20xx學年高二上學期期末考試數(shù)學文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 19:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1a 與 5a 的等比中項 . （ 1）求 數(shù)列 }{na 的 通項公式 ； （ 2）若 62?? nn aS ，求 n 的最小值 . xebaxxxf ???? )()( 2 （ e 為自然對數(shù)的底數(shù)， ??e ），曲線)(xfy? 在 0?x 處的切線方程為 12 ??? xy . （ 1）求實數(shù) ba, 的值； （ 2）求函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]3,2[? 上的最大值 . 20． （ 1）已知焦點在 x 軸上的雙曲線的離心率為 2，虛軸長為 3 ，求該雙曲線的標準方程； （ 2）已知拋物線 pxy 22 ? 的焦點為 )0,1(F ，直線 2??myx 與拋物線交于 BA, 兩點，若 FAB? 的面積為 4，求 m 的值 . 21. 已知函數(shù) xxgxxmxf ln2)(),1()( ??? . （ 1）當 1?m 時，證明方程 )()( xgxf ? 在 ),1( ?? 上無實根； （ 2）若 ],1( ex? 時，不等式 2)()( ?? xgxf 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍 . 22． 已知橢圓的焦點坐標為 )0,1(),0,1( 21 FF ? ，且短軸的一個端點 B 滿足 221 ??BFBF . （ 1）求橢圓的方程； （ 2） 如果過 2F 的直線與橢圓交于不同的兩點 NM, ，那么 MNF1? 的內(nèi)切圓半徑是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時直線的方程，若不存在，說明理由 . 試卷答案 一、選擇題 15： CCCAB 610： DBCDC 1112： DA 二、填空題 13． 1343 22 ?? yx 14． 6? 15． )2,1( 16． 20182017 三、解答題 17． 解：（ 1） ∵ bBa 3sin2 ? ，∴ 23sin ?b Ba ， 由正弦定理得 23sinsinsin ?B BA ，即 23sin ?A . ∵ )2,0( ??A ， ∴ 3??A . （ 2）∵ 3,3,c os2222 ?????? AaAbccba ， ∴ 922 ??? bccb 又 4??cb ， ∴ 93)( 2 ??? bccb ， 37?bc ， ∴ 12 37233721s i n21 ?????? AbcS A B C. 18． （ 1） ∵ 2a 是 1a 與 5a 的等比中項， ∴ 5122 aaa ? ， ∴ )4()( 1121 daada ??? ，化簡得 dad 12 2? ∵ 0?d ， ∴ 12ad? ① 又 642 788,6418 ???? daS， 827
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