浙江省嘉興市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 19:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CAD、 ∠ ACB 相等的角，即 ∠ BAC=∠ DAC， ∠ ACB=∠ ACD， 由 AD//BC，得 ∠ BAD+∠ ABC=180176。， ∠ BAC=∠ DAC=∠ ACB=∠ ACD， 則 AB=BC， AD =CD,∠ BAD=∠ BCD， 則 ∠ BCD+∠ ABC=180176。， 則 AB//CD， 則四邊形 ABCD 是菱形 故 D 不符合題意； 故答案為 C 【分析】首先要理解每個(gè)圖的作法，作的輔助線所具有的性質(zhì)， 再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理判定 9.【答案】 D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【解析】 【解答】解：過(guò)點(diǎn) C 作 CD垂直于 y軸，垂足為 D，作 CE 垂直于 x軸，垂足為 E，則 ∠ AOB=∠ CDB=∠ CEA=90176。 又因?yàn)?AB=BC， ∠ ABO=∠ CBD， 所以 △ ABO?△ CBD， 所以 S△ CBD=S△ ABO=1， 因?yàn)?∠ CDB=∠ CEA=90176。， ∠ BAO=∠ CAE, 所以 △ ABO~△ ACE， 所以 ，則 S△ ACE=4， 所以 S 矩形 ODCE=S△ CBD+S 四邊形 OBCE=S△ ACE=4， 則 k=4， 故答案為 D 【分析】根據(jù)反比例函數(shù) k的幾何意義，可過(guò) C 點(diǎn)作 CD 垂直于 y 軸，垂足為 D，作 CE 垂直于 x軸，垂足為 E，即求矩形 ODCE 的面積 10.【答案】 B 【考點(diǎn)】 推理與論證 【解析】 【解答】解：小組賽一共需要比賽 場(chǎng)， 由分析可知甲是最高分，且可能是 9 或 7 分， 當(dāng)甲是 9 分時(shí)，乙、丙、丁分別是 7 分、 5 分、 3 分， 因?yàn)楸荣愐粓?chǎng)最高得分 3 分， 所以 4 個(gè)隊(duì)的總分最多是 63=18 分， 而 9+7+5+318，故不符合； 當(dāng)甲是 7 分時(shí)，乙、丙、丁分別是 5 分、 3 分、 1 分， 7+5+3+118，符合題意， 因?yàn)槊咳艘獏⒓?3 場(chǎng)比賽， 所以甲是 2 勝一平，乙是 1 勝 2 平，丁是 1 平 2 負(fù)， 則甲勝丁 1 次，勝丙 1 次，與乙打平 1 次， 因?yàn)楸?3 分，所以丙只能是 1 勝 2 負(fù)， 乙另外一次打平是與丁， 則與乙打平的是甲、丁 故答案是 B。 【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分?jǐn)?shù)：每個(gè)人都要比賽 3 場(chǎng)，要是 3 場(chǎng)全勝得最高 9 分，根據(jù)已知 “甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名 ”和 “各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù) ”，可推理出四人的分?jǐn)?shù)各是多少，再根據(jù)勝、平、負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)去討論打平的場(chǎng)數(shù)。 二、填空題 11.【答案】 m（ m3） 【考點(diǎn)】 提公因式法因式分解 【解析】 【解答】解：原式 =m23m=mm3m=m(m3) 故答案為 m（ m3） 【分析】提取公因式 m 即可 12.【答案】 2 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例 【解析】 【解答】解：由 和 BC=ACAB， 則 , 因?yàn)橹本€ l1∥ l2∥ l3 ， 所以 =2 故答案為 2 【分析】由 和 BC=ACAB，可得 的值；由平行線間所夾線段對(duì)應(yīng)成比例可得 13.【答案】 ；不公平 【考點(diǎn)】 游戲公平性，概率公式 【解析】 【解答】解：拋硬幣連續(xù)拋兩次可能 的情況：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有 4 種， 而兩次都是正面的只有一次，則 P（兩次都是正面） = 所以該游戲是不公平的。 故答案為 ；不公平 【分析】可列舉拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數(shù)，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是 14.【答案】 【考點(diǎn)】 垂徑定理，切線的性質(zhì) 【解析】 【解答】解：如圖，連結(jié) OD， OC， OC 與 AD 交于點(diǎn) G,設(shè)直尺另一邊為 EF， 因?yàn)辄c(diǎn) D 在量角器上的讀數(shù)為 60176。， 所以 ∠ AOD=120176。， 因 為直尺一邊 EF 與量角器相切于點(diǎn) C， 所以 OC⊥ EF， 因?yàn)?EF//AD， 所以 OC⊥ AD， 由垂徑定理得 AG=DG= AD=5 cm， ∠ AOG= ∠ AOD=60176。， 在 Rt△ AOG 中， AG=5 cm， ∠ AOG=60176。， 則 OG= cm,OC=OA= cm 則 CG=OCOG= cm. 【分析】因?yàn)橹背吡硪贿?EF 與圓 O 相切于點(diǎn) C，連接 OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OCOG，而 OC=OA； OG 和 OA都在 Rt△ AOG 中，即根據(jù)解直角三角形的思路去做：由垂定理可知 AG=DG= AD=5cm， ∠ AOG= ∠ AOD=60176。，從而可求答案。 15.【答案】 【考點(diǎn)】 列分式方程 【解析】 【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)檢 x個(gè)，則乙每小時(shí)檢測(cè)（ x20）個(gè)， 甲檢測(cè) 300 個(gè)的時(shí)間為 , 乙檢測(cè) 200 個(gè)所用的時(shí)間為 由等量關(guān)系可得 故答案為 【分析】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，找出列方程的等量關(guān)系式：甲檢測(cè) 300個(gè)的時(shí)間 =乙檢測(cè) 200個(gè)所用的時(shí)間 （ 110%），分別用未知數(shù) x表示出各自的時(shí)間即可 16.【答案】 0 或 1＜ AF＜ 或 4 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì) 【解析】 【解答】解： 以 EF 為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn) P 是以 EF 為直徑的圓與矩形邊的交點(diǎn)，取 EF 的中點(diǎn) O， （ 1）如圖 1，當(dāng)圓 O 與 AD 相切于點(diǎn) G時(shí)，連結(jié) OG，此時(shí)點(diǎn) G與點(diǎn) P 重合，只有一個(gè)點(diǎn)，此時(shí) AF=OG=DE=1； （ 2）如圖 2，當(dāng)圓 O 與 BC 相切于點(diǎn) G，連結(jié) OG， EG， FG，此時(shí)有三個(gè)點(diǎn) P 可以構(gòu)成Rt△ EFP， ∵ OG 是圓 O 的切線， ∴ OG⊥ BC ∴ OG//AB//CD ∵ OE=OF， ∴ BG=CG， ∴ OG= （ BF+CE）， 設(shè) AF=x，則 BF=4x， OG= (4x+41)= (7x)， 則 EF=2OG=7x， EG2=EC2+CG2=9+1=10,FG2=BG2+BF2=1+(4x)2 在 Rt△ EFG 中，由勾股定理得 EF2=EG2+FG2 ， 得（ 7x） 2=10+1+（ 4x） 2,解得 x=
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