浙江省寧波地區(qū)20xx-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 19:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 部分 所表示的數(shù)學(xué)等式： ； （ 2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知 a+b+c=11， bc+ac+ab=38，求 a2+b2+c2的值． 24． （本題 10分） 化工廠 計(jì)劃生產(chǎn)甲、 乙兩種季節(jié)性 產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價(jià) 50千元 /件，乙種產(chǎn)品售價(jià) 30 千元 /件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要 A、 B 兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要 A 種原料 4噸 /件， B種原料 2噸 /件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要 A種原料 3噸 /件， B種原料 1噸 /件，每個(gè)季節(jié)該廠能獲得 A種原料 120噸， B種原料 50噸． （ 1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少萬元？ （ 2）在夏季中甲種產(chǎn)品售價(jià) 上漲 10%， 而乙種產(chǎn)品下降 10%，并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn) 25件，問如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是 1375千元， A， B兩種原料還剩下多少噸？ 25． （本題 10分） 閱 讀材料后解決 問題：小明遇到下面一個(gè)問題：計(jì)算（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）．經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決 問題，具體解法如下：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 2+1）（ 2﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） 5 =（ 24﹣ 1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 28﹣ 1）（ 28+1） =216﹣ 1 請(qǐng)你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題： （ 1） （ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1） = ． （ 2） 計(jì)算： （ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1）（ 316+1） （ 3）化簡(jiǎn)：（ m+n）（ m2+n2）（ m4+n4）（ m8+n8）（ m16+n16）． 26． （本題 12分） “ 一帶一路 ” 讓中國(guó)和世 界更緊密， “ 中歐鐵路 ” 為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖 1 所示，燈 A射線從 AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AN便立即回轉(zhuǎn)，燈 B射線從 BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈 A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒 2度，燈 B 轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒 1度．假定主道路是平行的，即 PQ∥ MN，且 ∠ BAM： ∠ BAN=2： 1． （ 1）填空： ∠ BAN= 176。 ； （ 2）若燈 B射線先轉(zhuǎn)動(dòng) 30秒，燈 A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈 B射線到達(dá) BQ之前， A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？ （ 3）如圖 2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在 燈 A 射線到達(dá) AN 之前．若射出的光束 交于點(diǎn) C，過 C 作 ∠ ACD交 PQ 于點(diǎn) D，且 ∠ ACD=120176。 ，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)?zhí)骄?∠ BAC與 ∠ BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由． 參考答案 一、 仔細(xì)選一選（本題有 12個(gè)小題，每小題 3分，共 36分）
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