浙江省寧波地區(qū)20xx-20xx學年七年級數(shù)學下學期期中試題新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 19:17 本頁面
【文章內容簡介】 部分 所表示的數(shù)學等式： ； （ 2）利用上述結論，解決下面問題：已知 a+b+c=11， bc+ac+ab=38，求 a2+b2+c2的值． 24． （本題 10分） 化工廠 計劃生產甲、 乙兩種季節(jié)性 產品，在春季中，甲種產品售價 50千元 /件，乙種產品售價 30 千元 /件，生產這兩種產品需要 A、 B 兩種原料，生產甲產品需要 A 種原料 4噸 /件， B種原料 2噸 /件，生產乙產品需要 A種原料 3噸 /件， B種原料 1噸 /件，每個季節(jié)該廠能獲得 A種原料 120噸， B種原料 50噸． （ 1）如何安排生產，才能恰好使兩種原料全部用完？此時總產值是多少萬元？ （ 2）在夏季中甲種產品售價 上漲 10%， 而乙種產品下降 10%，并且要求甲種產品比乙種產品多生產 25件，問如何安排甲、乙兩種產品，使總產值是 1375千元， A， B兩種原料還剩下多少噸？ 25． （本題 10分） 閱 讀材料后解決 問題：小明遇到下面一個問題：計算（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）．經過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結構，進而可以應用平方差公式解決 問題，具體解法如下：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 2+1）（ 2﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） 5 =（ 24﹣ 1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 28﹣ 1）（ 28+1） =216﹣ 1 請你根據小明解決問題的方法，試著解決以下的問題： （ 1） （ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1） = ． （ 2） 計算： （ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1）（ 316+1） （ 3）化簡：（ m+n）（ m2+n2）（ m4+n4）（ m8+n8）（ m16+n16）． 26． （本題 12分） “ 一帶一路 ” 讓中國和世 界更緊密， “ 中歐鐵路 ” 為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖 1 所示，燈 A射線從 AM開始順時針旋轉至 AN便立即回轉，燈 B射線從 BP開始順時針旋轉至 BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈 A轉動的速度是每秒 2度，燈 B 轉動的速度是每秒 1度．假定主道路是平行的，即 PQ∥ MN，且 ∠ BAM： ∠ BAN=2： 1． （ 1）填空： ∠ BAN= 176。 ； （ 2）若燈 B射線先轉動 30秒，燈 A射線才開始轉動，在燈 B射線到達 BQ之前， A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？ （ 3）如圖 2，若兩燈同時轉動，在 燈 A 射線到達 AN 之前．若射出的光束 交于點 C，過 C 作 ∠ ACD交 PQ 于點 D，且 ∠ ACD=120176。 ，則在轉動過程中，請?zhí)骄?∠ BAC與 ∠ BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請說明理由． 參考答案 一、 仔細選一選（本題有 12個小題，每小題 3分，共 36分）
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