陜西省延安市20xx屆高考模擬數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 18:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 性； （ 2）設(shè) ( ) 2xxgx e??，若對(duì)任意給定的 0 (0,2]x ? ，關(guān)于 x 的方程 0( ) ( )f x g x? 在 (0, ]e 上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍（其中 ? 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） . 選考題（共 10 分） 四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分） 22.【選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 cos1 sinxy ? ???? ???（其中 ? 為參數(shù)） .以 O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ 1）求曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)直線 l 的極坐標(biāo)方程是 sin( ) 23?????，射線 OM ： 6??? 與曲線 C 的交點(diǎn)為 P ，與直線 l 的交點(diǎn)為 Q ，求線段 PQ 的長(zhǎng) . 23.【選修 45：不等式選講】 已知函數(shù) ( ) 2f x x??， ( ) 3 ( )g x x m m R? ? ? ? ?. （ 1）解關(guān)于 x 的不等式 ( ) 2 0( )f x a a R? ? ? ?； （ 2）若函數(shù) ()fx的圖象恒在函數(shù) ()gx 圖象的上方，求 m 的取值范圍 . 延安市 2018屆高考模擬試題 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 一、選擇題 15: DDADC 610: BCBAC 1 12： DD 二、填空題 13. 4x?? 14. 16 15. 9 16. 5 三、解答題 17.【解析】（ 1） ABC? 中，由條件及正弦定理得 ( 2 si n si n ) c os si n c osB C A A C??， ∴ 2 si n c os si n c osB A C A? sin co s sinA C B??. ∵ sin 0B? ，∴ 2cos 1A? . ∵ (0, )A ?? ，∴ 3A ?? . （ 2）∵ 13a? ， 5bc?? ， 由余弦定理得 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? 2( ) 2 2 c o s 3b c b c b c ?? ? ? ? 25 3 13bc? ? ? ， ∴ 25 13 43bc ???. ∴ 11s in 4 s in 32 2 3ABCS b c A ?? ? ? ? ? ?. 18.【解析】（ 1）設(shè)質(zhì)量在 [250,300) 內(nèi)的 4個(gè)芒果分別為 A ， B ， C ， D ，質(zhì)量在 [300,350)內(nèi)的 2個(gè)芒果分別為 a ， b .從這 6個(gè)芒果中選出 3個(gè)的情況共有 ( , , )ABC ， ( , , )ABD ，( , , )ABa ， ( , , )ABb ， ( , , )ACD ， ( , , )ACa ， ( , , )ACb ， ( , , )ADa ， ( , , )ADb ， ( , , )Aab ，( , , )BCD ， ( , , )BCa ， ( , , )BCb ， ( , , )BDa ， ( , , )BDb ， ( , , )Bab ， ( , , )CDa ， ( , , )CDb ，( , , )Cab ， ( , , )Dab 共計(jì) 20種，其中恰有 1個(gè)在 [300,350) 內(nèi)的情況有 ( , , )ABa ， ( , , )ABb ，( , , )ACa ， ( , , )ACb ， ( , , )ADa ， ( , , )ADb ， ( , , )BCa ， ( , , )BCb ， ( , , )BDa ， ( , , )BDb ，( , , )CDa ， ( , , )CDb 共計(jì) 12種， 因此概率 12 320
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