20xx-20xx年北京市延慶區(qū)高三一?？荚囋囶}及答案數(shù)學(xué)理(編輯修改稿)
2025-01-01 18:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x x x x e 三、解答題 15. （Ⅰ） 由sin 3 cos 0得AA?? ??? 2 分 πsin 03A????????即? ?π π3A k k? ? ?Z， ??? 3 分 又? ?0,πA?， ∴π πA??，得2π3A?. ??? 5 分 （ Ⅱ ） 由余弦定理2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ?， ??? 6 分 又 ∵12 7 , 2 , c os 2a b A? ? ? ? ??? 8 分 代入并整理得? ?21 25c??，故 4?； ??? 11分 1 1 3s in 2 4 2 32 2 2S b c A? ? ? ? ? ? ??? 13分 16.（ Ⅰ ） 事件 A的人數(shù)為： 400+270=670，該險種有 1000 人續(xù)保，所以 P（ A）的估計值為：670 ? ??? 3分 （ Ⅱ ） X 的可能取值為 0， 1， 2， 3， ??? 4分 由出險情況的統(tǒng)計表可知：一輛車一年內(nèi)不出險的概率為 400 21000 5? ， 出險的概率為 231 55??，則 ??? 5分 328( 0 ) ( )5 1 2 5Px ? ? ?， 123 3 2 3 6( 1 ) ( ) ( )5 5 1 2 5P x C? ? ? 223 3 2 5 4( 2 ) ( ) ( )5 5 1 2 5P x C? ? ?， 33 2 7( 3) ( )5 1 2 5Px ? ? ? ??? 9分 所以的 X 分布列為： X 0 1 2 3 P 8125 36125 54125 27125 ??? 10分 （ Ⅲ ） 續(xù)保人本年度的平均保費估值為： 0 . 8 5 4 0 0 2 7 0 1 . 2 5 2 0 0 1 . 5 8 0 1 . 7 5 4 0 2 1 0 1 . 0 71000a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 13分 17（ Ⅰ ） 如圖，取 AE 的中點 H ，連接 ,HGHD ， 又 G 是 BE 的中點， 所以 //GH AB ，且 12GH AB? ??? 1分 又 F 是 CD 中點， 所以 12DF CD? ， 由四邊形 ABCD 是矩形得， AB CD? ， //AB CD ， ??? 2分 所以 GH DF? ， //GH DF ， 從而四邊形 HGFD 是平行四邊形， //GF DH ， ??? 3分 又 DH? 平面 ADE ， GF? 平面 ADE 所以 //GF 平面 ADE ??? 4分 法一： （ Ⅱ ） 如圖，在平面 BEC 內(nèi)，過點 B 作AB? 平//BQ EC , 因為 ,BE EC BQ BE? ? ?又因為點，分別面 BEC ，所以 AB BE? ， AB BQ? 以 B 為原以 ,BEBQBA 的方向為 x 軸， y 軸， z 軸的正 方向建立空間直角坐標(biāo)系， ? 5分 則 (0,0,2)A (0,0,0)B (2,0,0)E (2,2,1).F ??? 6分 因為 AB? 平面 BEC ，所以 A=(B 0,0,2)為平面 BEC 的法向量， ??? 7分 設(shè) (x,y,z)n= 為平面 AEF 的法向量 ， 又 A E ( 2 , 0 , 2) A F = ( 2,2 , 1)= ， 由 2 2 002 2 0 ,0 ， 得 xzn A E x y zn A F? ? ?? ?
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