廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-01-01 02:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 1 ,xxf x a a x R? ? ? ? ? ? ?， aR? . （ Ⅰ ）解關(guān)于 x 的方程 ( ) ( 1) 4xf x a? ? ?； （ Ⅱ ）設(shè) ( ) 2 ( )xh x f x?? ， 21?a 時(shí)，對(duì)任意 12, [ 1,1]xx?? 總有12 1( ) ( ) 2ah x h x ???成立，求 a 的取值范圍 . 20172018學(xué)年高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試題 參考答案 1～ 12 BBACA, CDBDA， DA 13. 22 14. 36800 15. 45 16. 77, 153???????? 17. （ 10分 ） 解：（ Ⅰ ） 3s i n2c os3c os2s i n2c os2 32s i n212 32 2c os132s i n21(πxωπxωxωxωxωxωxf????????） )32sin( ??? xω ． …………… 3 分 而 )(xf 的最小正周期為 ? ， ? 為正常數(shù)， ∴ ???ω22 ，解之，得 1?? ． … 4 分 （ Ⅱ ）由（ 1）得 )32sin()( ??? xxf ． 若 x 是三角形的內(nèi)角，則 ???x0 ， ∴ 35323 ??????? x ． 令 21)( ?xf ，得 21)32sin( ???x ， ∴ 632 ????x 或 6532 ????x ， 解之，得4??x或127??x． ……………………… 6 分 由已知， BA, 是 △ ABC 的內(nèi)角， BA? 且21)()( ?? BfAf， ∴4??A，127??B∴6?????? BAC． …………… 8 分 又由正弦定理，得 221226s i n4s i ns i ns i n ?????? CAABBC ． ………1 0 分 18（ 12分） 解： (Ⅰ )∵ CaAcb c o s3=c o s)32( ， ∴ 由正弦定理得 ： CAACB c o ss i n3=c o s)s i n3s i n2( ， ????? 2 分 即 ? ?2 sin c os 3 sin 3 sinB A A C B? ? ?， ????? 3 分 又 ∵ ? ?0,B ? ，∴ sin 0B? ，∴ 3cos 2A? .????? 4 分 又 ? ?0,A ?? ,所以 ， 6A ?? . ????? 5 分 (Ⅱ )由 66，BA????， 知 ab? ， ????? 6 分 在 ACM? 中 ， 由余弦定理得2227214c os32bbb? ??? ? ?， 解得 2b? ， ??? 8 分 ∴ 132 2 322ABCS ? ? ? ? ? ?.????? 10 分 19. （ 12分） 解： （Ⅰ） 1n? 時(shí)，1 1 112123a a a? ? ?， （ 2分） 2n? 時(shí)， 11111112 ()1 212nnn n n nnnSaS S a aSa????? ???? ? ? ??? ????， 11 ( 2)3nna a n?? ? ?（ 4分） ??na 是以 23 為首項(xiàng)， 13 為公比的等比數(shù)列， 12 1 1( ) 2 ( )3 3 3nnna ?? ? ? （ 6分）
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