【文章內容簡介】 與圓的位置關系．此題難度適中，解此題的關鍵是數(shù)形結合思想的應用，注意由 OA=AB，可得點 B 位于以 A為圓心， OA長為半徑的圓上． 16．（ 2020?臺灣）如圖， △ ABC 中， AB=AC=17， BC=16， M是 △ ABC 的重心，求 AM 的長度為何？（ ） A． 8 B． 10 C． D． 考點 ： 三角形的重心；等腰三角形的性質；勾股定理。 分析： 根據(jù)在 △ ABC 中，根據(jù)三線合一定理與勾股定理即可求得 AN 的長，然后根據(jù)重心的性質求得 AM 的長，即可求解． 解答： 解：如圖，延長 AM，交 BC 于 N 點， ∵ AB=AC， ∴△ ABC 為等腰三角形， 又 ∵ M 是 △ ABC 的重心， ∴ AN 為中線，且 AN⊥ BC， ∴ BN=CN= =8， AN= =15， AM= AN= 15=10， 故選，： B． 點評： 此題主要考查了重心的性質以及等腰三角形的三線合一性質和勾股定理等知識，根據(jù)重 心性質得出 AM= AN 是解題關鍵． 17．（ 2020?臺灣）如圖所示為魔術師在小美面前表演的經過： 根據(jù)上圖，假設小美在紙上寫的數(shù)字為 x，魔術師猜中的答案為 y，則下列哪一個圖形可以表示 x、 y 的關系？（ ） 考點 ： 函數(shù)的圖象；整式的加減。 分析： 根據(jù)圖片對話得出， x、 y 的關系式為 y=2，進而得出圖象即可． 解答： 解：由數(shù)字乘以 3 可得 3x，加 6 可得 3x+6， 結果除以 3 可得（ 3x+6） 247。3=x+2， 再減去一開始寫的數(shù)字可得 x+2﹣ x=2， ∴ 可得 x、 y 的關系式為 y=2； 即可得出函數(shù)圖 象是平行于 x軸且過 2 的直線． 故選： B． 點評： 此題主要考查了函數(shù)圖象，根據(jù)已知得出 y 與 x的關系式是解題關鍵． 18．（ 2020?臺灣）判斷下列哪一組的 a、 b、 c，可使二次函數(shù) y=ax2+bx+c﹣ 5x2﹣ 3x+7 在坐標平面上的圖形有最低點？（ ） A． a=0， b=4， c=8 B． a=2， b=4， c=﹣ 8 C． a=4， b=﹣ 4， c=8 D． a=6， b=﹣ 4， c=﹣ 8 考點 ： 二次函數(shù)的最值。 專題 ： 計算題。 分析： 將二次函數(shù)化為一般形式，使其二次項系數(shù)為正數(shù)即可． 解答 ： 解： y=ax2+bx+c﹣ 5x2﹣ 3x+7=（ a﹣ 5） x2+（ b﹣ 3） x+（ c+7）， 若使此二次函數(shù)圖形有最低點，則圖形的開口向上，即 x2項系數(shù)為正數(shù)， ∴ a﹣ 5＞ 0， ∴ a＞ 5， 故選 D． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的最值，理解二次函數(shù)系數(shù)與圖象的關系是解題的關鍵． 19．（ 2020?臺灣）如圖，數(shù)在線的 A、 B、 C、 D 四點所表示的數(shù)分別為 a、 b、 c、 d，且 O為原點．根據(jù)圖中各點位置，判斷 |a﹣ c|之值與下列何者不同？（ ） A． |a|+|b|+|c| B． |a﹣ b|+|c﹣ b| C． |a﹣ d|﹣ |d﹣ c| D． |a|+|d|﹣ |c﹣ d| 考點 ： 實數(shù)與數(shù)軸。 專題 ： 探究型。 分析： 根據(jù)絕對值的性質計算出各絕對值表示的線段長，與 |a﹣ c|的長進行比較即可． 解答： 解： A、 ∵ |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本選項正確； B、 ∵ |a﹣ b|+|c﹣ b|=AB+BC=AC，故本選項錯誤； C、 ∵ |a﹣ d|﹣ |d﹣ c|=AD﹣ CD=AC，故本選項錯誤； D、 ∵ |a|+|d|﹣ |c﹣ d|=AO+DO﹣ CD=AC，故本選項錯誤； 故選 A． 點評： 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，知道絕對值的意義是解題的關鍵． 20．（ 2020?臺灣）下表為某公司 200 名職員年齡的次數(shù)分配表，其中 36～ 42 歲及 50～ 56歲的次數(shù)因污損而無法看出．若 36～ 42 歲及 50～ 56 歲職員人數(shù)的相對次數(shù)分別為 a%、 b%，則 a+b 之值為何？（ ） 年齡 22～ 28 29～ 35 36～ 42 43～ 49 50～ 56 57～ 63 次數(shù) 6 40 42 2 A． 10 B． 45 C． 55 D． 99 考點 ： 頻數(shù)（率）分布表。 專題 ： 圖表型。 分析： 根據(jù)圖表求出 36～ 42 歲及 50～ 56 歲的職員人數(shù)，然后求出相對次數(shù)比，然后根據(jù)百分數(shù)的意義，擴大 100 倍即可得解． 解答： 解：由表知 36～ 42 歲及 50～ 56 歲的職員人數(shù)共有， 200﹣ 6﹣ 40﹣ 42﹣ 2=110 人， 所以， a%+b%= 100%=55%， 所以 a+b=55． 故選 C． 點評： 本題考查了頻數(shù)分布表，本題難點在于 a、 b 的和不是職員人數(shù)，而是相對次數(shù)比，這也是本題容易出錯的地方． 21．（ 2020?臺灣）如圖，正六邊形 ABCDEF 的邊長為 1，連接 AC、 BE、 DF，求圖中灰色四邊形的周長為何？（ ） A． 3 B． 4 C． 2+ D． 2+ 考點 ： 正多邊形和圓。 分析： 根據(jù)正六邊形的性質得出 BC=1=CD=GH， CG= =HD，進而得出四邊形 CDHG的周長． 解答： 解：如圖： ∵ ABCDEF 為正六邊形 ∴∠ ABC=120176。， ∠ CBG=60176。 又 BC=1=CD=GH， ∴ CG= =HD， 四邊形 CDHG 的周長 =（ 1+ ） 2=2+ ． 故選： D． 點評： 此題主要考查了正多邊形和圓的有關計算，根據(jù)已知得出 GH=1 以及 CG 的長是解題關鍵． 22．（ 2020?臺灣） 有一段樹干為一直圓柱體，其底面積為 9π平方公尺，高為 15 公尺．若將此樹干分為兩段圓柱形樹干，且體積比為 2： 1，則體積較大的樹干，其側面的表面積為多少平方公尺？（ ） A． 60π B． 72π C． 84π D． 96π 考點 ： 圓柱的計算。 分析： 根據(jù)兩段圓柱形樹干的體積比為 2： 1，得出兩段圓柱形樹干的柱高比為 2： 1，進而得出體積較大的樹干柱高，即可得出側面的表面積． 解答： 解： ∵ 兩段圓柱形樹干的體積比為 2： 1， ∴ 兩段圓柱形樹干的柱高比為 2： 1， 則體積較大的樹干柱高為 15 =10（ 公尺）， ∵ 圓柱體的底面積為 9π平方公尺， ∴ 圓柱體的底圓半徑為 3 公尺， 所求 =（ 2π3） 10=60π（平方公尺）； 故選： A． 點評： 此題主要考查了圓柱的計算，根據(jù)已知得出體積較大的樹干柱高是解題關鍵． 23．（ 2020?臺灣）計算 [（ ） 2]3[（ ） 2